母函數應用

砝碼稱重   有了對母函數的一般認識後，我們可以用它來解決一些簡單的計數問題，比如說下面這道題：我們有1，2，3，4g四個砝碼，一共可以稱出多少種重量；而且，對於某一個重量，共有多少種稱法？這個可以直接用母函數求解，1g的對應1+x，2g的對應1+x2，以此類推。所以整個母函數就是G(x)=(1+x)(1+x2)(1+x3)(1+x4).我們只要將其連乘展開，每一項的係數就是對應x的k次冪，加起來

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