6個知識點

一. CSRF跨站請求僞造

首先說明一下什麼是CSRF(Cross Site Request Forgery)？

跨站請求僞造是指攻擊者能夠在第三方站點製造HTTP請求並以用戶在目標站點的登陸態發送到目標站點，而目標站點未校驗請求來源使第三方成功僞造請求。

爲何會有CSRF?

JS控制瀏覽器發送請求的時候，瀏覽器是根據目標站點，而不是來源站點，來發送cookie的，若是當前會話中有目標站點的cookie，就發送出去。核心問題是瀏覽器的會話機制，是跨站請求僞造漏洞的根源。

解決方法有三種：

1 使用token

2 限制refer

3 使用驗證碼技術

 

二. 位圖（bitmap）

位圖是什麼？

位圖就是數組，通常來講是bit型的數組，具備快速定位某個值的功能，這種思想有很普遍的應用，好比下邊兩題：

1 找出一個不在5TB個整數中存在的數

假設整數是32位的，總共有4GB個數，咱們能夠用bitmap，每一個整數一個bit，這樣大概是4GB/8=512MB, 初始化時都爲0，

依次遍歷這個5TB個數，置相應位爲1，最後遍歷一次數組，找到第一個爲零數便可。

2 找出在5TB個數中只出現一次的數字

咱們至少須要「未出現」，「出現一次「，」出現屢次「等狀態，因此咱們能夠用2bit去表示，00，01，10分別表示「未出現」，「出現一次「，」出現屢次「。

又由於32位整數，得須要2*4GB/8=1GB, 因此基本還能夠存入內存，不然能夠先分區。

初始化bitmap爲00，而後依次遍歷這5TB個數，若是是00，則置爲01，若是是01，則置爲10，若是是10則不變。

最後遍歷此bitmap，找出全部值爲01的數字。

三. URI編碼（encodeURI）

由於瀏覽器會用一些特殊的字符做爲特定的意義，因此在要傳輸的內容上若是有這些特殊的字符的話，就須要對其進行轉義才能正確傳輸，如如下字符爲發送時候的關鍵字，即特殊字符

;/?:@&=+$,#

因此咱們在遇到傳輸此字符時能夠先編碼，而後服務器端在進行解碼，就能夠拿到正確的數據了。如要傳輸文本的內容爲：

A=b&c=d
則編碼爲
A%3Db%26c%3Dd

服務器端進行相應的解析便可拿到A=b&c=d

可能有人要問了，若是被編碼的裏邊含有%怎麼辦，一樣的，若是被編碼的字符串有%則被相應的編碼爲%25，解碼的時候看到%25就是一個%。

經常使用的編碼有：

= %3D

& %26

% %25

 

四. 天平

用天平找次品問題

具體問題是有一堆硬幣（n個），其中有一個較輕的是次品，用天平稱，至少稱多少次才能找出這次品？

不少人直接想到的就是二分法，先均分爲2份，而後稱，次品必定在較輕的一邊，而後繼續二分，直到找到那個次品，因此須要log以2爲底n的對數次。其實還有更好的方法，此方法的侷限在於認爲天平一次只能分出來兩種狀態。實際上是能夠分紅三種狀態的。

方法以下：

每次把待測物品分紅三組，稱其中兩組，這時候咱們就能夠分辨出次品在哪一組中。若是天平平衡，則次品在沒有稱的那一組中，不然，次品在較輕的一組中。此時物品有n/3個，而後繼續這樣稱，能夠看到，每次都會將原物品數刪去2/3，因此總的此時是log以3爲底n的對數次。

關係爲：
物品數目n                                         次數m
     2-3                                                    1
     4-9                                                    2
   10-27                                                  3
   28-81                                                  4 
   82-243                                                5

其實這道題還能夠進行變體，如有一堆硬幣（n個），其中有一個較輕的是次品，若是要求用天平稱m次就能將這次品找到，求最大的n？

同理可知，答案是3的n次方。

 

五. Catalan數

知識點：

 

1 通項公式：h(n)=C(n,2n)/(n+1)=(2n)!/((n!)*(n+1)!)

2遞推公式:h(n)=((4*n-2)/(n+1))*h(n-1); h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...+h(n-1)*h(0).

3前幾項爲：h(0)=1,h(1)=1,h(2)=2,h(3)=5,h(4)=14,h(5)=42,......

應用：

網上不少，可搜，下面列出幾個簡單的。

 六. 海倫公式（求三角形的面積）

三邊長：a，b，c

則面積s = sqrt((p-a)*(p-b)*(p-c)*p) （其中p = (a+b+c)/2）;