1：單位變換
【問題描述】
在計算機存儲中，15.125GB是多少MB？
【答案提交】
這是一道結果填空的題，你只須要算出結果後提交便可。本題的結果爲一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多餘的內容將沒法得分。
15.125*1024=15488
答案：15488
node
2：約數個數
【問題描述】
1200000有多少個約數（只計算正約數）。
【答案提交】
這是一道結果填空的題，你只須要算出結果後提交便可。本題的結果爲一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多餘的內容將沒法得分。
ios
#include <bits/stdc++.h> #include <algorithm> #define mod 1000000007 #define LL long long using namespace std; int a[100005],bi[100005]; int main() { int sum = 0; for(int i = 1; i*i <= 1200000; i++){ if(1200000%i == 0){ sum++; } } cout << sum * 2; return 0; }
答案：96c++
3：葉節點數
【問題描述】
一棵包含有2019個結點的二叉樹，最多包含多少個葉結點？
【答案提交】
這是一道結果填空的題，你只須要算出結果後提交便可。本題的結果爲一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多餘的內容將沒法得分。
思路：
方法一：
設有n層
總節點數爲2^n-1
第i層節點數最多爲2^(i-1)
根據這兩個公式就能夠算出答案。
方法二：
n=n0+n1+n2，爲使葉子節點數（n0）最多，必須n1最小，設爲0，而n0=n2+1
得n2=(2019-1)/2=1009
全部n1=1009+1=1010
答案：1010
spa
4：數字9
【問題描述】
在1至2019中，有多少個數的數位中包含數字9？
注意，有的數中的數位中包含多個9，這個數只算一次。例如，1999這個數包含數字9，在計算時只是算一個數。
【答案提交】
這是一道結果填空的題，你只須要算出結果後提交便可。本題的結果爲一個整數，在提交答案時只填寫這個整數，填寫多餘的內容將沒法得分。
code
#include <bits/stdc++.h> #include <algorithm> #define mod 1000000007 #define LL long long using namespace std; bool judge(int x) { while(x){ int d = x % 10; if(d == 9) return true; x /= 10; } return false; } int main() { int cnt = 0; for(int i = 1; i <= 2019; i++){ if(judge(i)){ cnt++; } } cout << cnt << endl; return 0; }
答案：544it
5：數位遞增的數
【問題描述】
一個正整數若是任何一個數位不大於右邊相鄰的數位，則稱爲一個數位遞增的數，例如1135是一個數位遞增的數，而1024不是一個數位遞增的數。
給定正整數 n，請問在整數 1 至 n 中有多少個數位遞增的數？
【輸入格式】
輸入的第一行包含一個整數 n。
【輸出格式】
輸出一行包含一個整數，表示答案。
【樣例輸入】
30
【樣例輸出】
26
【評測用例規模與約定】
對於 40% 的評測用例，1 <= n <= 1000。
對於 80% 的評測用例，1 <= n <= 100000。
對於全部評測用例，1 <= n <= 1000000。
io
#include <bits/stdc++.h> #include <algorithm> #define mod 1000000007 #define LL long long using namespace std; bool judge(int x) { int k1,k2; if(x >= 1 && x <= 9) return true; k1 = x % 10; x /= 10; while(x){ k2 = x % 10; if(k1 < k2) return false; k1 = k2; x /= 10; } return true; } int main() { int n,cnt = 0; scanf("%d",&n); for(int i = 1; i <= n; i++){ if(judge(i)){ cnt++; } } printf("%d\n",cnt); return 0; }
6：遞增三元組
【問題描述】
在數列 a[1], a[2], …, a[n] 中，若是對於下標 i, j, k 知足 0<i<j<k<n+1 且 a[i]<a[j]<a[k]，則稱 a[i], a[j], a[k] 爲一組遞增三元組，a[j]爲遞增三元組的中心。
給定一個數列，請問數列中有多少個元素多是遞增三元組的中心。
【輸入格式】
輸入的第一行包含一個整數 n。
第二行包含 n 個整數 a[1], a[2], …, a[n]，相鄰的整數間用空格分隔，表示給定的數列。
【輸出格式】
輸出一行包含一個整數，表示答案。
【樣例輸入】
5
1 2 5 3 5
【樣例輸出】
2
【樣例說明】
a[2] 和 a[4] 多是三元組的中心。
【評測用例規模與約定】
對於 50% 的評測用例，2 <= n <= 100，0 <= 數列中的數 <= 1000。
對於全部評測用例，2 <= n <= 1000，0 <= 數列中的數 <= 10000。
class
#include <bits/stdc++.h> #include <algorithm> #define mod 1000000007 #define LL long long using namespace std; int a[1005]; int main() { freopen("In.txt","r",stdin); freopen("Out.txt","w",stdout); int n; while(~scanf("%d",&n)){ int cnt = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d",&a[i]); for(int i = 1; i <= n; i++){ int flag1 = 0,flag2 = 0; for(int j = 1; j < i; j++){ if(a[j] < a[i]){ flag1 = 1; break; } } for(int j = i+1; j <= n; j++){ if(a[j] > a[i]){ flag2 = 1; break; } } if(flag1 + flag2 == 2){ cnt++; } } printf("%d\n",cnt); } return 0; }
8:長草
【問題描述】
小明有一塊空地，他將這塊空地劃分爲 n 行 m 列的小塊，每行和每列的長度都爲 1。
小明選了其中的一些小塊空地，種上了草，其餘小塊仍然保持是空地。
這些草長得很快，每一個月，草都會向外長出一些，若是一個小塊種了草，則它將向本身的上、下、左、右四小塊空地擴展，這四小塊空地都將變爲有草的小塊。
請告訴小明，k 個月後空地上哪些地方有草。
【輸入格式】
輸入的第一行包含兩個整數 n, m。
接下來 n 行，每行包含 m 個字母，表示初始的空地狀態，字母之間沒有空格。若是爲小數點，表示爲空地，若是字母爲 g，表示種了草。
接下來包含一個整數 k。
【輸出格式】
輸出 n 行，每行包含 m 個字母，表示 k 個月後空地的狀態。若是爲小數點，表示爲空地，若是字母爲 g，表示長了草。
【樣例輸入】
4 5
.g…
…
…g…
…
2
【樣例輸出】
gggg.
gggg.
ggggg
.ggg.
【評測用例規模與約定】
對於 30% 的評測用例，2 <= n, m <= 20。
對於 70% 的評測用例，2 <= n, m <= 100。
對於全部評測用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= k <= 1000。
stream
#include <bits/stdc++.h> #include <algorithm> #define mod 1000000007 #define LL long long using namespace std; struct node{ int x,y; int l; node(int a,int b,int k){ x = a; y = b; l = k; } }; queue<node>q; int dis[4][2] = { { 1,0},{ -1,0},{ 0,1},{ 0,-1}}; int vis[1005][1005]; int n,m,d; bool check(int x,int y) { if(x <= 0 || x > n || y < 0 || y >= m) return false; return true; } void bfs() { while(!q.empty()){ node s = q.front(); q.pop(); if(s.l >= d) continue; for(int i = 0; i < 4; i++){ int x = s.x + dis[i][0]; int y = s.y + dis[i][1]; if(check(x,y) && !vis[x][y]){ q.push(node(x,y,s.l+1)); vis[x][y] = 1; } } } } int main() { char s[1005][1005]; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i = 1; i <= n; i++){ scanf("%s",&s[i]); } for(int i = 1; i <= n; i++){ for(int j = 0; j < m; j++){ if(s[i][j] == 'g'){ q.push(node(i,j,0)); } } } scanf("%d",&d); bfs(); for(int i = 1; i <= n; i++){ for(int j = 0; j < m; j++){ if(s[i][j] == '.'){ if(vis[i][j]) printf("g"); else printf("."); } else printf("g"); } printf("\n"); } return 0; }
9:序列計數
【問題描述】
小明想知道，知足如下條件的正整數序列的數量：
擴展
- 第一項爲 n；
- 第二項不超過 n；
- 從第三項開始，每一項小於前兩項的差的絕對值。
請計算，對於給定的 n，有多少種知足條件的序列。
【輸入格式】
輸入一行包含一個整數 n。
【輸出格式】
輸出一個整數，表示答案。答案可能很大，請輸出答案除以10000的餘數。
【樣例輸入】
4
【樣例輸出】
7
【樣例說明】
如下是知足條件的序列：
4 1
4 1 1
4 1 2
4 2
4 2 1
4 3
4 4
【評測用例規模與約定】
對於 20% 的評測用例，1 <= n <= 5；
對於 50% 的評測用例，1 <= n <= 10；
對於 80% 的評測用例，1 <= n <= 100；
對於全部評測用例，1 <= n <= 1000。
思路:記憶化搜索,O(N^3),會超時,dp[pre][cur], pre表示序列的前一個數,cur表示序列的當前的數,dp[pre][cur]就表示前一個數是pre,當前數是cur的序列有多少個.
#include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> #define ll long long using namespace std; int dp[1005][1005]; ll dfs(int pre,int cur) { if(dp[pre][cur]) return dp[pre][cur]; ll ans = 1; for(int i = 1; i < abs(pre-cur); i++){ ans = (ans + dfs(cur,i))%10000; } dp[pre][cur] = ans; return ans % 10000; } int main(){ int n; ll ans = 0; scanf("%d",&n); for(int i = 1; i <= n; i++){ ans = (ans + dfs(n,i))%10000; } printf("%lld",ans); return 0; }