CS:APP:Lab1 -DataLab 超詳解

時間 2021-01-20

標籤 html c++ git docker shell express ubuntu centos bash app 欄目 HTML 简体版

原文原文鏈接

寫在前面

以前考研的時候csapp的書有刷過5，6遍,因此對書本知識還算比較瞭解。恰逢最近在學c++的時候,順帶刷一下大名鼎鼎的csapp實驗。html

0. 環境準備

最好準備一個純淨的Linux系統這裏建議使用docker 構建一個centos或者 ubuntu系統c++

實驗資料的下載
CS:APP3e, Bryant and O'Hallaron
docker上的環境搭建請參考下面的文章
CSAPP:Lab0-搭載環境git

拉取centos系統
docker pull centosdocker

創建目錄掛載實現文件同步
docker container run -it -v /Users/xxxx/yourFilePath:/csapp --name=csapp_env centos /bin/bashshell

/Users/xxxx/yourFilePath 請替換成你本身想要進行同步的目錄
:/csapp 也請替換成你本身想要命名的目錄express

這裏的csapp目錄就是和你本地目錄同步的目錄ubuntu

同步完成以後能夠發如今docker下的csapp目錄和咱們的yourFilePath文件實現了同步

出現相似上面的結果則爲配置正確centos

配置編譯環境

更新yum源
yum -y update
安裝sudo
yum install sudo
安裝c/c++編譯環境
yum install make automake gcc gcc-c++ kernel-devel
安裝gdb
yum install gdb
準備32位嵌入式c庫
yum install glibc-devel.i686
閱讀readme 完成配置
這裏須要先進入剛纔映射的文件目錄csapp文件而後參考readme文件

shell    To compile and run the btest program, type:
unix> make btest
unix> ./btest [optional cmd line args]

完成上面的操做以後咱們的配置就算完成了。bash

接下來咱們能夠在本機的編譯器編寫咱們的代碼。而後在docer中的虛擬容器上編譯和運行咱們的代碼。✅app

在編譯器中編寫

在docker容器中編譯和運行

藍色箭頭爲編譯。紅色箭頭爲運行

注意：每次更改bits.c文件後都要從新編譯btest。若是須要檢查單個函數的正確性，可使用-f標誌：

text $ ./btest -f bitXor

dlc程序能夠檢測咱們有沒有違規，若是運行沒有輸出則沒有問題

text $ ./bits.c

注意每次關閉docker在下一次運行的時候須要先啓動咱們的centos。

先找到咱們命名爲csapp_env容器的容器id

而後docker start 容器ID啓動咱們的容器
輸入如下命令進入到這個運行中的容器

docker exec -it 容器id /bin/bash

1. 實驗開始

*   IMPORTANT. TO AVOID GRADING SURPRISES:
*   1. Use the dlc compiler to check that your solutions conform
*      to the coding rules.
*   2. Use the BDD checker to formally verify that your solutions produce 
*      the correct answers.
*/

1.1 bitXor

a^b=
1.(a|b)&(~a|~b)
2.~(~a&~b)&~(a&b)
3.(a&~b)|(~a&b)

能夠用這三種方式表示異或操做，具體的推導能夠自行Google，參考離散數學我本身推了一下發現其實不難

主要是對德摩根律的應用

\[ \begin{align} A\bigoplus B & = \overline{\overline AB\cup A \overline B} \\ & = \overline{(A \cup \overline B)\cap (\overline A \cup B}) \\ & = ( \overline{(A \cup \overline B)\cap \overline A )\cup ( (A \cup \overline B)\cap B )}\\ & = \overline{(\overline A \overline B) \cup( A B)} \\ & =\overline{(\overline A \overline B)}\cap \overline{( A B)}\\ \end{align} \]

咱們選擇第二種操做便可過掉本例

int bitXor(int x, int y) {
  return ~(~x&~y)&~(x&y);
}

1.2 tmin

int tmin(void) {

  return 1<<31;

}

1.3 tmax

題目描述

* isTmax - returns 1 if x is the maximum, two's complement number,
*     and 0 otherwise 
*   Legal ops: ! ~ & ^ | +
*   Max ops: 10
*   Rating: 1
*/

思路

咱們考慮四位的最大值x=0111 而後x+1以後就會變成1000 咱們對1000 取非 0111 就會從新變回x值

這裏要是能夠用等因而不是直接完成了,可是不能用等於，在這能夠用一個位運算的小技巧，咱們知道本身與本身異或會獲得0，也就是說咱們能夠用異或來判斷等於!((~(x+1)^x)) 判斷這個是否爲1便可判斷是否爲最大值

這裏有一個例外就是x=-1 因爲-1=1111 他利用上面的式子判斷也符合，故要特判-1 利用!!(x+1) 這個操做-1和最大值並不相同

int isTmax(int x) {

  return !((~(x+1)^x))&!!(x+1);
}

1.4 allOddBits

/* 
 * allOddBits - return 1 if all odd-numbered bits in word set to 1
 *   where bits are numbered from 0 (least significant) to 31 (most significant)
 *   Examples allOddBits(0xFFFFFFFD) = 0, allOddBits(0xAAAAAAAA) = 1
 *   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
 *   Max ops: 12
 *   Rating: 2
 */

思路

A=1010 A是一個典型的偶數位都是1的數，那隻要一個四位的二進制數X & A = A 就說明這個二進制符合條件。那其實只要判斷x & 0xAAAAAAAA == 0xAAAAAAAA 就能夠了因爲不能直接定義0xAAAAAAAA 咱們須要一些位運算的小技巧

int a=0xAA<<8; //0xAA00
int c=a|0xAA; //0xAAAA
int d=c<<16|c; //0xAAAAAAAA

等號的操做能夠直接利用a == b 等價於 !((a & b)^b)

int allOddBits(int x) {
    int a=0xAA<<8;
    int c=a|0xAA;
    int d=c<<16|c;
  return !((x&d)^(d));
}

1.5 negate

/* 
 * negate - return -x 
 *   Example: negate(1) = -1.
 *   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
 *   Max ops: 5
 *   Rating: 2
 */

思路

A + ~A = -1 和 A + neg A =0 利用這兩個式子咱們能夠獲得 neg A = ~A + 1

int negate(int x)

  return ~x+1 ;
}

1.6 isAsciiDigit

* isAsciiDigit - return 1 if 0x30 <= x <= 0x39 (ASCII codes for characters '0' to '9')
*   Example: isAsciiDigit(0x35) = 1.
*            isAsciiDigit(0x3a) = 0.
*            isAsciiDigit(0x05) = 0.
*   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
*   Max ops: 15
*   Rating: 3
*/

思路

咱們先看一下0x39 和 0x30的位級表示

00111001 和 00110000 首先那咱們必須知足x>>4==3 而後在知足後4位位於0-9之間這個題用了一些小技巧

x & 0xF保存了x的後四位
用- A是否爲負數來判斷後四位的範圍 c=~0xA+1 實現-A
判斷負數是和0x8000進行與運算是一個正數

int isAsciiDigit(int x) {
    int a=!(x >> 4 ^0x3);
    int b=x&0xF;
    int c=~0xA+1;
    int e=0x80<<4;
    int d=!!((b+c)&(e));
  return  a&d ;
}

1.7 conditional

/* 
 * conditional - same as x ? y : z 
 *   Example: conditional(2,4,5) = 4
 *   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
 *   Max ops: 16
 *   Rating: 3
 */

思路

x > 0 return y else return z

咱們須要尋找一種方法當x != 0時候讓x變成0xFFFFFFFF

int a=!!(x^0x0); //a=0 if x=0 else a =1
int b=~a+1;

int c=~(y&~b)+1;
int d=~(z&b)+1;

return y+z+c+d 咱們最後這樣返回，上述代碼的含義其實很是簡單

若是x!=0 那麼 c就會等於-y 咱們最後就能夠返回z 不然咱們就返回y

1.8 isLessOrEqual

* isLessOrEqual - if x <= y  then return 1, else return 0 
*   Example: isLessOrEqual(4,5) = 1.
*   Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
*   Max ops: 24
*   Rating: 3
*/

思路

注意直接用x-y可能會爆int故不能經過這樣簡單的判斷

int a=x>>31&0x1;
int b=y>>31&0x1;
int c1=(a&~b); //表示 x爲- y爲+
int c2=(~a&b); //表示 x + y -

下面咱們計算y-x 這裏須要考慮一些狀況

y-x >= 0 也就是第32位爲0 flag=y+(~x+1)>>31=0 這時候若是c2 爲1 則表示溢出了 c2爲1 的狀況咱們應該返回0 若是c2=0 則咱們應該返回1
y-x <0 則flag=1 返回0

所以有以下代碼

int e=y+(~x+1); // x-y;
int flag=e>>31; //若是flag 和 c2 不一樣則說明了溢出了
return c1 |(!c2&!flag);

1.9 logicalNeg

/* 
 * logicalNeg - implement the ! operator, using all of 
 *              the legal operators except !
 *   Examples: logicalNeg(3) = 0, logicalNeg(0) = 1
 *   Legal ops: ~ & ^ | + << >>
 *   Max ops: 12
 *   Rating: 4 
 */

思路

if x!=0 return 0 else return 1 那麼問題就變成了如何判斷x!=0

咱們先看一下~x+1>>31 的狀況只要x！=0 那麼他全爲-1 只有x=0 的時候爲出現0

那麼咱們用 x |(~x+1>>31) 若是爲-1 則表示x！=0 爲 0 則表示x=0

int logicalNeg(int x) {
   return ((x | (~x +1)) >> 31) + 1;
}

1.10 howManyBits

/* howManyBits - return the minimum number of bits required to represent x in
 *             two's complement
 *  Examples: howManyBits(12) = 5
 *            howManyBits(298) = 10
 *            howManyBits(-5) = 4
 *            howManyBits(0)  = 1
 *            howManyBits(-1) = 1
 *            howManyBits(0x80000000) = 32
 *  Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
 *  Max ops: 90
 *  Rating: 4
 */

思路

本題就是要找到從右向左，最左邊的1在第幾位而後加上一位符號位便可，若是是負數的話咱們對其取反而後是一樣的操做那麼會有如下幾種狀況

x 在[0,1] 咱們須要2位
x在[2,3] 咱們須要3位
x在[4,7] 咱們須要四位
總結公式 $2^i\leq x \leqslant 2^{i+1}-1$ 須要i+2位

對於高16位咱們這樣進行處理

x=(flag&~x)|(~flag&x); //x爲非正數則不變 ,x 爲負數 則至關於按位取反
int b16=!!(x>>16) <<4; //若是高16位不爲0,則咱們讓b16=16
x>>=b16; //若是高16位不爲0 則咱們右移動16位 來看高16位的狀況

而後去看高8位下面的處理基本相似

//下面過程基本相似
  int b8=!!(x>>8)<<3;
  x >>= b8;
  int b4 = !!(x >> 4) << 2;
  x >>= b4;
  int b2 = !!(x >> 2) << 1;
  x >>= b2;
  int b1 = !!(x >> 1);
  x >>= b1;
  int b0 = x;
return b0+b1+b2+b4+b8+b16+1;

建議你們手動模擬一下這個過程

1.11 floatScale2

//float
/* 
 * floatScale2 - Return bit-level equivalent of expression 2*f for
 *   floating point argument f.
 *   Both the argument and result are passed as unsigned int's, but
 *   they are to be interpreted as the bit-level representation of
 *   single-precision floating point values.
 *   When argument is NaN, return argument
 *   Legal ops: Any integer/unsigned operations incl. ||, &&. also if, while
 *   Max ops: 30
 *   Rating: 4
 */

思路

1.首先考慮第一種狀況

When argument is NaN, return argument

須要先求出exp

int exp = (uf&0x7f800000)>>23; //23-30 這8位
int sign=uf>>31&0x1; //符號位
int frac=uf&0x7FFFFF;

若是exp=255 而且尾數非0 就是NaN 直接return 就好其次若是frac 全爲0 那麼則表示無窮大這兩種狀況均可以直接return

若是exp=0 則表示非規格化數

那麼咱們直接返回uf*2 就可就是把frac>>1
若是exp!=0 && ！=255 那麼表示規格化數

那麼咱們的修改就先把exp+1

unsigned floatScale2(unsigned uf) {
    unsigned exp = (uf&0x7f800000)>>23;
    unsigned sign=uf>>31&0x1;
    unsigned frac=uf&0x7FFFFF;
    unsigned res;
    if(exp==0xFF)return uf;
    else if(exp==0){
        frac <<= 1;
        res = (sign << 31) | (exp << 23) | frac;
    }
    else{
     exp++;
     res = (sign << 31) | (exp << 23) | frac;
   }
   return res;
}

1.12 floatFloat2Int

/* 
 * floatFloat2Int - Return bit-level equivalent of expression (int) f
 *   for floating point argument f.
 *   Argument is passed as unsigned int, but
 *   it is to be interpreted as the bit-level representation of a
 *   single-precision floating point value.
 *   Anything out of range (including NaN and infinity) should return
 *   0x80000000u.
 *   Legal ops: Any integer/unsigned operations incl. ||, &&. also if, while
 *   Max ops: 30
 *   Rating: 4
 */

思路

6位IEEE浮點數格式以下

根據上圖咱們能夠分爲三種狀況

先計算出E=exp-bias

若是是小數 E< 0的狀況咱們直接返回0
若是是exp=255 的狀況直接返回0x80000000u 這裏注意若是超範圍了也會直接返回0x80000000u

所以能夠直接用E>=31 來判斷
若是是規格化數則咱們進行正常處理$V=(-1)^s \times M \times 2^E$
1. 先給尾數補充上省略的1
2. 判斷E<23 則尾數須要捨去23-E位
3. 根據符號位返回就好

int floatFloat2Int(unsigned uf) {
    unsigned exp = (uf&0x7f800000)>>23;
    int sign=uf>>31&0x1;
    unsigned frac=uf&0x7FFFFF;
    int E=exp-127;
    if(E<0)return 0;
    else if(E >= 31){
        return 0x80000000u;
    }
    else{

        frac=frac|1<<23;
        if(E<23) {//須要舍入
            frac>>=(23-E);
        }else{
            frac <<= (E - 23);
        }

    }
    if (sign)
        return -frac;
    else
        return frac;
}

1.13 floatPower2

/* 
 * floatPower2 - Return bit-level equivalent of the expression 2.0^x
 *   (2.0 raised to the power x) for any 32-bit integer x.
 *
 *   The unsigned value that is returned should have the identical bit
 *   representation as the single-precision floating-point number 2.0^x.
 *   If the result is too small to be represented as a denorm, return
 *   0. If too large, return +INF.
 * 
 *   Legal ops: Any integer/unsigned operations incl. ||, &&. Also if, while 
 *   Max ops: 30 
 *   Rating: 4
 */

思路

根據上圖咱們能夠得出幾個邊界

x>127 返回+NAN
x<-148過小返回0
x>=-126規格化數
不然就是非規格化數

unsigned floatPower2(int x) {
    if(x>127){
        return 0xFF<<23;
    }
    else if(x<-148)return 0;
    else if(x>=-126){
        int exp = x + 127;
        return (exp << 23);
    } else{
        int t = 148 + x;
        return (1 << t);
    }
}

出現上圖的結果即爲正確