角度與弧度互轉

一、角度定義      兩條射線從圓心向圓周射出，造成一個夾角和夾角正對的一段弧。當弧長正好等於圓周長的360分之一時，兩條射線的夾角的大小爲1度。(單位: º）
二、弧度定義      兩條射線從圓心向圓周射出，造成一個夾角和夾角正對的一段弧。當這段弧長正好等於圓的半徑時，兩條射線的夾角大小爲1弧度（單位：rad)。 可簡單理解爲：弧度 = 弧長 / 半徑 

三、弧長與弧度

　　3.1 圓的周長C的計算公式爲：C = 2πr = πd    (r - 半徑；d - 直徑)    

        3.2 圓一週的弧長爲：2πr                    (弧長 = 周長）    

 　　3.2 圓一週的弧度爲：2πr / r = 2π                  (根據：弧度 = 弧長 / 半徑） 
四、度與角度的轉換    根據圓爲360 º，弧度爲2π，即 360º = 2π 
　　4.1 角度轉弧度：2π / 360  = π / 180 ≈ 0.0174rad, 即: 度數 * (π / 180） = 弧度    例如：將30º轉爲弧度rad     30º * (π / 180）= 0.523320 rad       

　　4.2 弧度轉角度: 360 / 2π  = 180 / π ≈ 57.3º,  即:  弧度 * (180 / π） = 度數    例如：將0.523320rad轉爲度º

   0.523320rad * (180 / π) = 29.9992352688º 

參考資料： 角度與弧度的轉換 https://wenku.baidu.com/view/d8758f5fb9d528ea80c7791c.html
弧度 https://baike.baidu.com/item/%E5%BC%A7%E5%BA%A6/1533188?fr=aladdin   

 

http://www.cnblogs.com/mengfanrong/p/4020715.html