算法題之無序數組找到任一高點

假設某無序數組A，首尾元素都是0，其他元素值都大於零，且不重複。每個數值都表明一個高度。

要求找出A[1] 到A[N-2]之間的任一高點（高點定義是：某點的值大於其先後元素值），要求時間複雜度爲O(Log(N)).

好比數組{0,8,9,4,5,1,3,6,7,0},其中高點爲9,5,7.

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思路：要求爲時間複雜度爲O(Log(N))，那麼遍歷數組確定沒法實現，借鑑二分查找的思路，判斷每一個點的趨勢，某點上升趨勢的話，則後面必然有高點，前面不必定有；降低趨勢的話，相反。

 

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 enum trend
 4 {
 5     up = 0,
 6     down,
 7     submit,
 8     peak,
 9     foot,
10     none
11 };
12 //get the thrend by checking the previous and following numbers.
13 trend getThrend(int a[], int count){
14     if(count == 3)
15     {
16         if(a[0] > a[1])
17         {
18             if(a[1] > a[2]) 
19                 return down;
20             else  
21                 return foot;   
22         }
23         else
24         {
25             if(a[1] > a[2]) 
26                 return peak;
27             else 
28                 return up;  
29         }
30     }
31     else
32         return none;
33 }
34 //find the peak point by using binary searching
35 void findOneHighPoint(int a[], int begin, int end){
36     int mid = (begin+end)/2;
37     if(getThrend(&a[mid-1], 3) == peak)
38     {
39         cout<<"find one peak  "<<a[mid]<<endl;
40         return;
41     }
42     if(getThrend(&a[mid-1], 3) == up)
43         findOneHighPoint(a, mid+1, end);
44     else
45         findOneHighPoint(a, begin, mid-1);   
46 }
47 
48 //input a array, begin end with 0
49 void main(){
50     int a[10] = {0,8,9,4,5,6,6,6,7,0};
51     findOneHighPoint(a, 1, 8);
52 }