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子空間投影
時間 2021-01-04
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一、二維平面下的投影 表示列向量。 爲 向量在 向量上的投影,。 = 所以有: , 變換後可得 ==> 所以 , 則 記投影矩陣 爲 , 所以 。 分母是一個數,分子爲列向量乘以行向量,故分子爲矩陣。所以 是個矩陣(投影矩陣)。 由於 的結果在的列空間裏, 的秩爲1,其列空間是通過向量的直線。 矩陣 的性質: (1) (2) (表示兩次投影結果不變)
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