子空間投影

一、二維平面下的投影  表示列向量。  爲  向量在  向量上的投影,。  =   所以有：  ， 變換後可得    ==>   所以    , 則 記投影矩陣 爲  , 所以   。  分母是一個數，分子爲列向量乘以行向量，故分子爲矩陣。所以 是個矩陣（投影矩陣）。 由於  的結果在的列空間裏， 的秩爲1，其列空間是通過向量的直線。 矩陣 的性質： （1） （2） （表示兩次投影結果不變）  

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