二分查找

思路原理:

　　首先，假設表中元素是按升序排列，將表中間位置記錄的關鍵字與查找關鍵字比較，若是二者相等，則查找成功；不然利用中間位置記錄將表分紅前、後兩個子表，若是中間位置記錄的關鍵字大於查找關鍵字，則進一步查找前一子表，不然進一步查找後一子表。重複以上過程，直到找到知足條件的記錄，使查找成功，或直到子表不存在爲止，此時查找不成功。

要求以下：

　　搜索一個數，若是存在，返回其索引（從0開始），不然返回 -1。若出現多個數，返回第一個索引。

 1 int Mid_Search(vector<int> &arry, int target) {
 2 　　if (arry.size() == 0)
 3 　　　　return -1;
 4 　　int left = 0;
 5 　　int right = arry.size();      
 6 　　while (left < right) { 　　　　//爲何不是<=
 7 　　　　int mid = left + (right - left) / 2;　　　　//防止溢出
 8 　　　　if (arry[mid] == target)
 9 
10 　　　　　　right = mid;　　　　//　　　　爲何不直接返回索引
11 　　　　else if (arry[mid]>target)
12 
13 　　　　　　right = mid;　　　　//爲何這裏不是mid - 1
14 　　　　else
15 
16 　　　　　　left = mid + 1;　　　　
17 　　}
18 　　if (left == arry.size())　　　　//爲何這樣寫？
19 
20 　　　　return -1;
21 　　return arry[left] == target ? left : -1;　　　　
22 }        

 1 int main() {
 2 　　srand((unsigned)time(NULL));　　　　    //產生隨機數，#include<ctime>
 3 　　vector<int> arry;
 4 　　for (int i = 0; i < 10; i++) {
 5 　　　　arry.push_back(random(0,10));　　　　//宏定義，#define random(a,b) (rand()%(b-a)+a)
 6 　　}
 7 　　sort(arry.begin(), arry.end());　　　　//#include<algorithm>
 8 　　int index = Mid_Search(arry, 2);　　　　//查找數字2
 9 　　for (int i = 0; i < arry.size(); i++) {
10 　　　　cout << arry[i] << "\t";
11 　　}
12 　　cout << endl;
13 　　cout << index << endl;
14 　　return 0;
15 }

1.爲何不是<=　　由於right 初始化爲 nums.size()，因此搜素區間爲[left,right),寫成<=區間變成了[left,right]

2.爲何不直接返回索引　　　　由於不能肯定是否是mid那個值是第一個出現的值，如{1,2,2,2,3}

3.爲何有mid 和 mid - 1 的區分　　　　由於區間劃分紅[left,mid) 和 [mid + 1,right]

4.left == arry.size() 　　　　表明找不到查找的數字時返回-1