Luogu P2048 [NOI2010]超級鋼琴

這道題題號很清新啊！第一次開NOI的題，由於最近考到了這道題的升級版。

咱們先考慮\(O(n^2)\)大暴力，就是枚舉先後端點而後開一個前綴和減一下便可。

而後引入正解，咱們設一個三元組\(F(s,l,r)\)表示以\(s\)爲左端點，右端點的範圍在\([l,r]\)的時候最優的右端點爲多少。

左端點肯定了，右端點的區間也肯定了，那麼右端點的位置怎麼求？

RMQ直接查詢便可。因爲要求值最大，所以咱們RMQ出前綴和最大值便可

而後咱們就能夠獲得一些三元組，考慮如何計算答案。

咱們仍是經過取最大值這點性質想到堆。所以咱們用大根堆來維護，而要維護的東西應該就是這個區間的值了。

而後前綴和的做用就出來了。咱們在比較時讓鍵值爲\(sum_t-sum_{s-1}\)便可。

當咱們取出一個解時，注意以\(s\)爲左端點的區間就不是沒有用了，咱們能夠把它按選擇的最優位置分裂成兩半而後再扔回堆裏爲後續的作準備。

具體實現看CODE

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=500005,P=25;
int n,k,l,r,sum[N],log[N];
long long ans;
struct data
{
    int s,l,r,t;
    bool operator <(const data x) const { return sum[x.t]-sum[x.s-1]>sum[t]-sum[s-1]; }
};
struct RMQ
{
    int x,num;
}f[N][P];
priority_queue<data> big;
inline char tc(void)
{
    static char fl[100000],*A=fl,*B=fl;
    return A==B&&(B=(A=fl)+fread(fl,1,100000,stdin),A==B)?EOF:*A++;
}
inline void read(int &x)
{
    x=0; char ch; int flag=1; while (!isdigit(ch=tc())) flag=ch^'-'?1:-1;
    while (x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',isdigit(ch=tc())); x*=flag;
}
inline int min(int a,int b)
{
    return a<b?a:b;
}
inline void log_init(void)
{
    for (register int i=2;i<=n;++i)
    log[i]=log[i>>1]+1;
}
inline void RMQ_init(void)
{
    for (register int j=1;j<P;++j)
    for (register int i=1;i+(1<<j)-1<=n;++i)
    f[i][j]=f[i][j-1].x>f[i+(1<<j-1)][j-1].x?f[i][j-1]:f[i+(1<<j-1)][j-1];
}
inline int query(int l,int r)
{
    int k=log[r-l+1];
    return f[l][k].x>f[r-(1<<k)+1][k].x?f[l][k].num:f[r-(1<<k)+1][k].num;
}
int main()
{
    //freopen("CODE.in","r",stdin); freopen("CODE.out","w",stdout);
    register int i; read(n); read(k); read(l); read(r); 
    for (i=1;i<=n;++i)
    read(sum[i]),sum[i]+=sum[i-1],f[i][0]=((RMQ){sum[i],i});
    log_init(); RMQ_init(); 
    for (i=1;i<=n;++i)
    if (i+l-1<=n) big.push((data){i,i+l-1,min(n,i+r-1),query(i+l-1,min(n,i+r-1))});
    while (k--)
    {
        data now=big.top(); big.pop(); ans+=sum[now.t]-sum[now.s-1];
        if (now.l^now.t) big.push((data){now.s,now.l,now.t-1,query(now.l,now.t-1)});
        if (now.r^now.t) big.push((data){now.s,now.t+1,now.r,query(now.t+1,now.r)});
    }
    return printf("%lld",ans),0;
}