一個例子讓你明白什麼是CART迴歸樹

關於CART的原理我相信各位都有看過，是否是有些暈呢?不要緊，這裏我給你們講個例子，你就理解原來CART迴歸樹生成這麼簡單啊。。。
首先創建一個數據集，爲了方便，就取少許數據，以下表，數據的建立僅做參考

臂長（m）	年齡(歲)	體重（kg）	身高（m）(標籤值)
0.5	5	20	1.1
0.7	7	30	1.3
0.9	21	70	1.7

訓練數據中臂長，年齡，體重爲特徵變量X，身高爲標籤值Y，下面開始種樹
一、首先將第一個特徵的第一個值做爲切割點（0.5），則劃分的兩個空間記爲R1,R2
$R_{1}=\left \{ 0.5,5,20 \right \}$ $R_{2}=\left \{ (0.7,7,30),(0.9,21,70) \right \}$
$c_{1}=\left \{ 1.1 \right \}$ $c_{2}=\frac{1}{2}\left ( 1.3+1.7 \right )=1.5$
則平方偏差 $m\left ( 0.5 \right )=0+0.08 =0.08$
二、將第一個特徵的第二個變量（0.7）做爲切割點，類比第一步，劃分的兩個空間記爲R1,R2
$R_{1}=\left \{ (0.5,5,20),(0.7,7,30) \right \}$ $R_{2}=\left \{(0.9,21,70) \right \}$
$c_{1}=\frac{1}{2}\left ( 1.1+1.3 \right )=1.2$ $c_{2}=\left \{ 1.7 \right \}$
則平方偏差 $m\left ( 0.5 \right )=0.02+0 =0.02$
因此對於固定了特徵後，從上面的MSE得出，因此特徵「臂長=0.7」爲切分點。同理。對於特徵年齡，也能夠採起上述的方式尋找最佳切分點，這樣遍歷了全部的特徵，尋找平方偏差最小的對（j,s）,j表示第j個特徵，s表示第j個特徵的第s個值。本例中最佳切分點爲0.7，因此以此將特徵空間劃分爲兩個區域（R1，R2）.
三、對於第二步獲得的R1h和R2，分別再次求最佳切分點，遞歸操做，過程同1~2。