石頭剪刀布（C++）

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題目描述
wzms 今年舉辦了一場剪刀石頭布大賽，bleaves 被選爲負責人。
比賽共有 2n2^n2n 我的參加，分爲 n 輪，在每輪中，第 1 位選手和第 2 位選手對戰，勝者做爲新的第 1 位選手，第 3 位和第 4 位對戰，勝者做爲新的第 2 位選手，以此類推。
bleaves 調查得知，每一個人都有其偏心決策，每一個人在每一次對戰中都會使用他的偏心決策。
若是一次對戰的雙方的偏心決策相同，那麼此次對戰就永遠不會結束，因此 bleaves 不但願這種狀況發生。
如今 bleaves 知道了每一個人的偏心決策，但她不知道如何安排初始的次序，使得上面的狀況不會發生，你能幫幫她嗎？網站

輸入描述:
一行三個整數 R,P,S ，表示偏心石頭，布，剪刀的人數分別爲 R,P,S 。url

輸出描述:
若是無解，輸出 IMPOSSIBLE ；
不然輸出一個長度爲 R+P+S 的字符串，第 i 個字符表示初始時第 i 位選手的偏心決策，
若是有多種方案，輸出字典序最小的。spa

示例1
輸入
1 1 0.net

輸出
PRcode

說明
只有 2 個選手，一個偏心石頭，一個偏心布，不管次序如何，偏心布的選手都會勝出。
因此方案能夠是 PR 和 RP ，其中字典序最小的 PR 。排序

示例2
輸入
2 0 0遞歸

輸出
IMPOSSIBLEci

示例3
輸入
1 1 2字符串

輸出
PSRS

備註:
所有的輸入數據知足：
R+P+S=2n，1≤n≤20R+P+S=2^n ，1≤n≤20R+P+S=2n，1≤n≤20

題目思路：

反向思考。
只要肯定了最終勝出的人，那麼前面的都能推出來了，那麼就從最後往前遞歸，而後從末尾往前按字典序排序遞歸回來。
時間 O(2n×n)O(2^n×n)O(2n×n)

解題代碼：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int dfs1(int R,int P,int S)//石頭，布，剪刀
{
    if( R < 0 || P < 0 || S < 0 ) return -1;//有一類人數爲負數即無解
    if( R==0 && P==0 && S==0 ) return -1;//沒有人蔘加比賽也無解
    if( R==1 && P==0 && S==0 ) return 0;//石頭贏
    if( R==0 && P==1 && S==0 ) return 1;//布贏
    if( R==0 && P==0 && S==1 ) return 2;//剪刀贏
    return dfs1( (R-P+S)>>1,(R+P-S)>>1,(-R+P+S)>>1 );//遞歸(>>1:位運算,即除以2)
}

string dfs2(int t,int p) 
{
    if( p==1 )//當參賽只有2人時
    {
        if( t==0 ) return "RS";//石頭贏
        else if( t==1 ) return "PR";//布贏
        else return "PS";//剪刀贏
    }
    
    if( t==0 )//當石頭贏時（參賽者2人以上）
    {
        //既然這把是石頭贏了，那這一局確定是石頭和剪刀的對決
        //那麼上一局對決的兩組確定是：石頭和剪刀，剪刀和布，纔可能獲得這一局的石頭和剪刀
        string s1 = dfs2(2,p>>1);//遞歸，上一把是剪刀和布的對決，剪刀勝利
        string s2 = dfs2(0,p>>1);//遞歸，上一把是石頭和剪刀的對決，石頭勝利
        if( s1.compare(s2)>0 ) return s2+s1;//要求輸出字典序最小的
        else return s1+s2;
    }
    else if( t==1 )//當布贏時（參賽者2人以上）
    {
        //既然這把是布贏了，那這一局確定是布和石頭的對決
        //那麼上一局對決的兩組確定是：布和石頭，石頭和剪刀，纔可能獲得這一局的布和石頭
        string s1 = dfs2(1,p>>1);//遞歸，上一把是布和石頭的對決，布勝利
        string s2 = dfs2(0,p>>1);//遞歸，上一把是石頭和剪刀的對決，石頭勝利
        if( s1.compare(s2)>0 ) return s2+s1;//要求輸出字典序最小的
        else return s1+s2;
    }
    else//當剪刀贏時（參賽者2人以上）
    {
        //既然這把是剪刀贏了，那這一局確定是剪刀和布的對決
        //那麼上一局對決的兩組確定是：剪刀和布，布和石頭，纔可能獲得這一局的剪刀和布
        string s1 = dfs2(1,p>>1);//遞歸，上一把是布和石頭的對決，布勝利
        string s2 = dfs2(2,p>>1);//遞歸，上一把是剪刀和布的對決，剪刀勝利
        if( s1.compare(s2)>0 ) return s2+s1;//要求輸出字典序最小的
        else return s1+s2;
    }
}

int main()
{
    int R,P,S;//石頭，布，剪刀
    cin >> R >> P >> S;
    int t = dfs1(R,P,S);
    if( t==-1 )
    {
        cout<<"IMPOSSIBLE"<<endl;
        return 0;
    }
    string s = dfs2( t,(R+P+S)>>1 );//反向思考，根據結果還原每一輪。人數都是每一輪除以2
    cout << s << endl;
}

筆記：

關於 s1.compare(s2) 的用法：

字符串比較：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
	string s1,s2;
	cin >> s1 >> s2;
	if( s1.compare(s2)>0 ) cout << "s1>s2" << endl;
	else if( s1.compare(s2)<0 ) cout << "s1<s2" << endl;
	else cout << "s1==s2" << endl;
}

子串比較：

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
	string s1 = "hello,world!";
	string s2 = "hello";
	
	//從s1的下標0的字符開始，包含5個字符與s2整個字符串比較
	if( s1.compare(0,5,s2)==0 ) 
	cout << "從s1的下標0的字符開始，包含5個字符，即'hello'等於s2整個字符串" << endl;
	else 
	cout << "s1的指定子串不等於s2" << endl;
	
	//s1指定子串與s2的指定子串進行比較 
	if( s1.compare(3,4,s2,3,4)==0 ) 
	cout << "s1的指定子串等於s2的指定子串" << endl; 
	else 
	cout << "s1的指定子串不等於s2的指定子串" << endl; 

	//s1指定子串與字符串的前n個字符進行比較 
	if(s1.compare(0,2,"hell",2)==0) 
	cout << "s1的指定子串等於指定字符串的前2個字符組成的子串" << endl; 
	else 
	cout << "s1的指定子串不等於指定字符串的前2個字符組成的子串" << endl; 
}

6F.石頭剪刀布（C++）

石頭剪刀布（C++）

題目思路：

解題代碼：

筆記：