字符串全排列算法學習

最近作了一道阿里的筆試題

1.  字符串「alibaba」有     個不一樣的排列。

A. 5040            B. 840               C. 14               D.420

用機率的辦法能夠直接求解出C73*C42*A22，C73，7是下標，3是上標，結果是420；

 

後來查了一下，這是一個全排列的問題，因而學習了一下全排列的算法。

學習的博客http://blog.csdn.net/wzy_1988/article/details/8939140

問題

輸入一個字符串，打印出該字符串中字符的全部排列。例如輸入字符串abc，則輸出由字符a，b，c所能排列出來的全部字符串abc，acb，bac，bca，cab和cba

 

正常人的思惟是，固定第一個字符，而後依次將後面的字符串與前面的交換，那麼排列的個數就是除了第一個字符之外，其餘字符的排列個數+1。

 

也就是固定一個字符串以後，以後再將問題變小，只需求出後面子串的排列個數就能夠得出結果，固然第一時間想到的就是遞歸的算法了。

 

下面這張圖很清楚的給出了遞歸的過程：

很明顯，遞歸的出口，就是隻剩一個字符的時候，遞歸的循環過程，就是從每一個子串的第二個字符開始依次與第一個字符交換，而後繼續處理子串。

 

還有一個問題要注意，就是若是字符串中有重複的字符串

 

因爲全排列就是從第一個數字起，每一個數分別與它後面的數字交換，咱們先嚐試加個這樣的判斷——若是一個數與後面的數字相同那麼這兩個數就不交換 了。例如abb，第一個數與後面兩個數交換得bab，bba。而後abb中第二個數和第三個數相同，就不用交換了。可是對bab，第二個數和第三個數不 同，則須要交換，獲得bba。因爲這裏的bba和開始第一個數與第三個數交換的結果相同了，所以這個方法不行。

換種思惟，對abb，第一個數a與第二個數b交換獲得bab，而後考慮第一個數與第三個數交換，此時因爲第三個數等於第二個數，因此第一個數就再也不用與第三個數交換了。再考慮bab，它的第二個數與第三個數交換能夠解決bba。此時全排列生成完畢！

這樣，咱們獲得在全排列中去掉重複的規則：

去重的全排列就是從第一個數字起，每一個數分別與它後面非重複出現的數字交換。

 

因此代碼以下

 1 #include <stdio.h>
 2 
 3 static int count = 0;
 4 
 5 void swap(char* str,int a,int b)
 6 {
 7     char tmp = str[a];
 8     str[a] = str[b];
 9     str[b] = tmp;
10 }
11 
12 
13 int is_swap(char *str, int begin, int k){   //判斷從子串的第一個字符串開始，直到k-1位置，看是否有重複的字符
14     int i, flag;
15 
16     for (i = begin, flag = 1; i < k; i ++) {
17         if (str[i] == str[k]) {
18             flag = 0;
19             break;
20         }
21     }
22 
23     return flag;
24 }
25 
26 void full_permutation(char* str,int begin,int end)
27 {
28     if (begin == end)
29     {
30         count++;//此處能夠輸出字符串或者記錄字符串
31         return;
32     }else{
33         int i;
34         for (i = begin; i <= end; i++)
35         {
36             if (is_swap(str,begin,i))
37             {
38                 swap(str,begin,i);
39                 full_permutation(str,begin+1,end);
40                 swap(str,begin,i);
41             }
42         }
43     }
44 }
45 
46 int main()
47 {
48     char str[7] = {'a','l','i','b','a','b','a'};
49     full_permutation(str,0,6);
50     printf("count=%d",count);
51     return 0;
52 }

運行結果