索引原理 B tree

數據庫原理之-索引

 

背景介紹：

 

用數據庫的時候常常有幾個疑問：

1：爲啥經過加索引就能提高數據的查詢料率？

2：爲啥加多了索引會致使增刪改的效率變低？

3：爲啥有的人能用好有的人用很差？

 

 

這些問題咱們可能不必定能說出答案。知道這些問題的答案有什麼好處呢？若是開發的應用使用的數據庫表中只有1萬條數據，那麼瞭解與不瞭解真的沒有差異， 然而， 若是開發的應用有幾百上千萬甚至億級別的數據，那麼不深刻了解索引的原理， 寫出來程序就根本跑不動，就比如若是給貨車裝個轎車的引擎，這貨車還能拉的動貨嗎？

 

這其中很重要的一點就是咱們使用的數據庫的結構是：關係型數據庫。

索引是什麼：

 

用一個很簡單很讓人無語的解釋是：索引對於數據庫就像是目錄對於新華字典。想從一新華字典裏找到一個字的釋義最快的方式就是經過目錄去尋找對應的頁碼，而想從數據庫裏找到對應的數據最快的方式是經過索引。

 

索引的原理：

 

想要理解索引原理必須清楚一種數據結構「平衡樹」(非二叉)，也就是b tree或者 b+ tree。固然， 有的數據庫也使用哈希桶做用索引的數據結構 ， 然而， 主流的RDBMS都是把平衡樹當作數據表默認的索引數據結構的。

 

彙集索引：

 

咱們平時建表的時候都會爲表加上主鍵， 在某些關係數據庫中， 若是建表時不指定主鍵，數據庫會拒絕建表的語句執行。 事實上， 一個加了主鍵的表，並不能被稱之爲「表」。一個沒加主鍵的表，它的數據無序的放置在磁盤存儲器上，一行一行的排列的很整齊， 跟我認知中的「表」很接近。若是給表上了主鍵，那麼表在磁盤上的存儲結構就由整齊排列的結構轉變成了樹狀結構，也就是上面說的「平衡樹」結構，換句話說，就是整個表就變成了一個索引。沒錯， 再說一遍， 整個表變成了一個索引，也就是所謂的「彙集索引」。 這就是爲何一個表只能有一個主鍵， 一個表只能有一個「彙集索引」，由於主鍵的做用就是把「表」的數據格式轉換成「索引（平衡樹）」的格式放置。

 

 

上圖就是帶有主鍵的表（彙集索引）的結構圖。其中樹的全部結點（底部除外）的數據都是由主鍵字段中的數據構成，也就是一般咱們指定主鍵的id字段。最下面部分是真正表中的數據。 假如咱們執行一個SQL語句：

select * from table where id = 1256;

首先根據索引定位到1256這個值所在的葉結點，而後再經過葉結點取到id等於1256的數據行。 這裏不講解平衡樹的運行細節， 可是從上圖能看出，樹一共有三層， 從根節點至葉節點只須要通過三次查找就能獲得結果。以下圖

 

 

假如一張表有一億條數據 ，須要查找其中某一條數據，按照常規邏輯， 一條一條的去匹配的話， 最壞的狀況下須要匹配一億次才能獲得結果，用大O標記法就是O(n)最壞時間複雜度，這是沒法接受的，並且這一億條數據顯然不能一次性讀入內存供程序使用， 所以， 這一億次匹配在不經緩存優化的狀況下就是一億次IO開銷，以如今磁盤的IO能力和CPU的運算能力， 有可能須要幾個月才能得出結果 。若是把這張錶轉換成平衡樹結構（一棵很是茂盛和節點很是多的樹），假設這棵樹有10層，那麼只須要10次IO開銷就能查找到所須要的數據， 速度以指數級別提高，用大O標記法就是O(log n)，n是記錄總樹，底數是樹的分叉數，結果就是樹的層次數。換言之，查找次數是以樹的分叉數爲底，記錄總數的對數，用公式來表示就是

 

 

用程序來表示就是Math.Log(100000000,10)，100000000是記錄數，10是樹的分叉數（真實環境下分叉數遠不止10）， 結果就是查找次數，這裏的結果從億降到了個位數。所以，利用索引會使數據庫查詢有驚人的性能提高。

爲何過多使用索引會下降增刪改的性能？

然而， 事物都是有兩面的， 索引能讓數據庫查詢數據的速度上升， 而使寫入數據的速度降低，緣由很簡單的， 由於平衡樹這個結構必須一直維持在一個正確的狀態， 增刪改數據都會改變平衡樹各節點中的索引數據內容，破壞樹結構， 所以，在每次數據改變時， DBMS必須去從新梳理樹（索引）的結構以確保它的正確，這會帶來不小的性能開銷，也就是爲何索引會給查詢之外的操做帶來反作用的緣由。

 

 

非彙集索引

非彙集索引和彙集索引同樣， 一樣是採用平衡樹做爲索引的數據結構。索引樹結構中各節點的值來自於表中的索引字段， 假如給user表的name字段加上索引 ， 那麼索引就是由name字段中的值構成，在數據改變時， DBMS須要一直維護索引結構的正確性。若是給表中多個字段加上索引 ， 那麼就會出現多個獨立的索引結構，每一個索引（非彙集索引）互相之間不存在關聯。 以下圖

 

 

 

每次給字段建一個新索引， 字段中的數據就會被複制一份出來， 用於生成索引。 所以， 給表添加索引，會增長表的體積， 佔用磁盤存儲空間。

非彙集索引和彙集索引的區別在於， 經過彙集索引能夠查到須要查找的數據， 而經過非彙集索引能夠查到記錄對應的主鍵值 ， 再使用主鍵的值經過彙集索引查找到須要的數據，以下圖

 

 

 

無論以任何方式查詢表， 最終都會利用主鍵經過彙集索引來定位到數據， 彙集索引（主鍵）是通往真實數據所在的惟一路徑。

覆蓋索引

不使用匯集索引就能查詢出所須要的數據， 這種非主流的方法 稱之爲「覆蓋索引」查詢， 也就是平時所說的複合索引或者多字段索引查詢。 文章上面的內容已經指出， 當爲字段創建索引之後， 字段中的內容會被同步到索引之中， 若是爲一個索引指定兩個字段， 那麼這個兩個字段的內容都會被同步至索引之中。

先看下面這個SQL語句

//創建索引

create index index_birthday on user_info(birthday);

//查詢生日在1991年11月1日出生用戶的用戶名

select user_name from user_info where birthday = '1991-11-1'

這句SQL語句的執行過程以下

首先，經過非彙集索引index_birthday查找birthday等於1991-11-1的全部記錄的主鍵ID值

而後，經過獲得的主鍵ID值執行彙集索引查找，找到主鍵ID值對就的真實數據（數據行）存儲的位置

最後， 從獲得的真實數據中取得user_name字段的值返回， 也就是取得最終的結果

咱們把birthday字段上的索引改爲雙字段的覆蓋索引

create index index_birthday_and_user_name on user_info(birthday, user_name);

這句SQL語句的執行過程就會變爲

經過非彙集索引index_birthday_and_user_name查找birthday等於1991-11-1的葉節點的內容，然而， 葉節點中除了有user_name表主鍵ID的值之外， user_name字段的值也在裏面， 所以不須要經過主鍵ID值的查找數據行的真實所在， 直接取得葉節點中user_name的值返回便可。 經過這種覆蓋索引直接查找的方式， 能夠省略不使用覆蓋索引查找的後面兩個步驟， 大大的提升了查詢性能，以下圖

 

 

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在瞭解數據庫索引以前，首先了解一下數據庫索引的數據結構基礎，B+tree

B＋tree 是一個n叉樹，每一個節點有多個葉子節點，一顆B+樹包含根節點，內部節點，葉子節點。根節點多是一個葉子節點，也多是一個包含兩個或兩個以上葉子節點的節點。

B＋tree的性質：

1.n棵子tree的節點包含n個關鍵字，不用來保存數據而是保存數據的索引。

2.全部的葉子結點中包含了所有關鍵字的信息，及指向含這些關鍵字記錄的指針，且葉子結點自己依關鍵字的大小自小而大順序連接。

3.全部的非終端結點能夠當作是索引部分，結點中僅含其子樹中的最大（或最小）關鍵字。

B＋tree結構原型圖大概以下（引用）：

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