最大公約數算法

1、窮舉法

        /** 窮舉法 */
	public int gcdExhaustion(int firstNumber, int secondNumber) {
		int n1 = Math.abs(firstNumber);
		int n2 = Math.abs(secondNumber);
		int gcd = 1;
		
		for (int i = 1; i <= n1 && i <= n2; i++) {
			if (0 == n1 % i && 0 == n2 % i)
				gcd = i;
		}
		return gcd;
	}

2、歐幾里德算法

定義：假設x%y=r，則x與y的最大公約數等於y與r的最大公約數

        /** 歐幾里德算法 （迭代）*/
	public int gcdEuclid(int firstNumber, int secondNumber) {
		int n1 = Math.abs(firstNumber);
		int n2 = Math.abs(secondNumber);
		int r = n1 % n2;

		while(0 != r) {
			n1 = n2;
			n2 = r;
			r = n1 % n2;
		}
		return n2;
	}
	
	/** 歐幾里德算法（遞歸） */
	public int gcdEuclid2(int firstNumber, int secondNumber) {
		int n1 = Math.abs(firstNumber);
		int n2 = Math.abs(secondNumber);
		int r = n1 % n2;
		
		if (0 == r)
			return n2;
		return gcdEuclid2(n2, r);
	}