四分之一橢圓上二重積分的計算

計算 $$\bex I=\iint_D\frac{\rd x\rd y}{\sqrt{1-\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}}\cdot \sex{x^2+y^2+1-\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}}^{3/2}}, \eex$$ 其中 $a,b>0$, $$\bex D=\sed{(x,y);\frac{x^2}{a^2}+\frac{

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