二分查找

原理

二分查找又稱折半查找，優勢是比較次數少，查找速度快，平均性能好；其缺點是要求待查表爲有序表，且插入刪除困難。所以，折半查找方法適用於不常常變更而查找頻繁的有序列表。首先，假設表中元素是按升序排列，將表中間位置記錄的關鍵字與查找關鍵字比較，若是二者相等，則查找成功；不然利用中間位置記錄將表分紅前、後兩個子表，若是中間位置記錄的關鍵字大於查找關鍵字，則進一步查找前一子表，不然進一步查找後一子表。重複以上過程，直到找到知足條件的記錄，使查找成功，或直到子表不存在爲止，此時查找不成功。

實現

1. 二分查找是有條件的，首先是有序，其次由於二分查找操做的是下標，因此要求是順序表

2. 最優時間複雜度：O(1) 3. 最壞時間複雜度：O(logn) 

遞歸版

def func(alist,data):
    n = len(alist)
    if n<1:
        return False
    mid = n//2
    if alist[mid]>data:
        return func(alist[0:mid],data)
    elif alist[mid]<data:
        return func(alist[mid+1:0],data)
    else:
        return ('找到的數：%s, 索引是：%s' %(alist[mid], mid))
lis = [1,2,3,4,5,32,233]
print(func(lis, 2))

非遞歸版

def binary_chop(alist, data):
    """
    非遞歸解決二分查找
    :param alist:
    :return:
    """
    n = len(alist)
    first = 0
    last = n - 1
    while first <= last:
        mid = (last + first) // 2
        if alist[mid] > data:
            last = mid - 1
        elif alist[mid] < data:
            first = mid + 1
        else:
            return True
    return False

if __name__ == '__main__':
    lis = [2,4, 5, 12, 14, 23]
    if binary_chop(lis, 14):
        print('ok')