RQNOJ PID4 數列

題目描述

給定一個正整數k(3≤k≤15),把全部k的方冪及全部有限個互不相等的k的方冪之和構成一個遞增的序列，例如，當k=3時，這個序列是：

1，3，4，9，10，12，13，…

（該序列實際上就是：3^0，3^1，3^0+3^1，3^2，3^0+3^2，3^1+3^2，

3^0+3^1+3^2，…）

請你求出這個序列的第N項的值（用10進制數表示）。

例如，對於k=3，N=100，正確答案應該是981。

輸入格式

輸入只有1行，爲2個正整數，用一個空格隔開：

k N

（k、N的含義與上述的問題描述一致，且3≤k≤15，10≤N≤1000）。

輸出格式

輸出爲計算結果，是一個正整數（在全部的測試數據中，結果均不超過2.1*10^9）。（整數前不要有空格和其餘符號）。

樣例輸入

3 100

樣例輸出

981

解題思路

　　這道題的解題挺巧妙的；

1        3^0                      1

2        3^1                      10

3        3^1+3^0              11

4        3^2                      100

5        3^2+3^0              101

6         3^2+3^1             110

7        3^2+3^1+3^0      111

　　解釋：先將序號轉換成二進制，接着對每一位進行計算（二進制數中有1的位置進行計算，0則忽略）；

代碼以下

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 int main(){
 4     int k, n, ans = 0, temp = 1;
 5     cin >> k >> n;
 6     while(n){
 7         if(n & 1)        ans += temp;
 8         temp *= k;
 9         n >>= 1;
10     }
11     cout << ans << endl;
12     return 0;
13 }

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