RQNOJ PID2 開心的金明

題目描述

金明今天很開心，家裏購置的新房就要領鑰匙了，新房裏有一間他本身專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說：「你的房間須要購買哪些物品，怎麼佈置，你說了算，只要不超過N 元錢就行」。今天一早金明就開始作預算，可是他想買的東西太多了，確定會超過媽媽限定的N 元。因而，他把每件物品規定了一個重要度，分爲5 等：用整數1~5 表示，第5 等最重要。他還從因特網上查到了每件物品的價格（都是整數元）。他但願在不超過N 元（能夠等於N 元）的前提下，使每件物品的價格與重要度的乘積的總和最大。設第j 件物品的價格爲v[j]，重要度爲w[j]，共選中了k 件物品，編號依次爲j1...jk，則所求的總和爲：v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]請你幫助金明設計一個知足要求的購物單.

輸入格式

輸入的第1 行，爲兩個正整數，用一個空格隔開：

N m

（其中N（<30000）表示總錢數，m(<25)爲但願購買物品的個數。）

從第2 行到第m+1 行，第j 行給出了編號爲j-1

的物品的基本數據，每行有2 個非負整數

v p

（其中v 表示該物品的價格（v≤10000），p 表示該物品的重要度（1~5））

輸出格式

輸出只有一個正整數，爲不超過總錢數的物品的價格與重要度乘積的總和的

最大值（<100000000）

樣例輸入

1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

樣例輸出

3900

解題思路

　　這種題目一看就是揹包問題，可是我剛開始毅然決然的仍是用貪心作的，因此只有30'；

　　這題是01揹包的變形 ，狀態轉移方程：f[j]=max{f[j],f[j-w[i]]+w[i]*v[i]};

代碼以下

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 using namespace std;
 4 struct node{
 5     int v, w, s; 
 6 }t[40010];
 7 int f[40010];
 8 int main(){
 9     int n, m;
10     cin >> n >> m;
11     for(int i = 1; i <= m; i++){
12         int x, y;
13         cin >> x >> y;
14         t[i].v = x;    t[i].w = y;    t[i].s = x * y;
15     }
16     for(int i = 1; i <= m; i++){
17         for(int j = n; j >= t[i].v; j--){
18             f[j] = max(f[j], f[j - t[i].v] + t[i].s);
19         }
20     }
21     cout << f[n] << endl;
22     return 0;
23 }

開心的金明