SRM 502 DIV1 500pt(DP)

題目簡述

給定比賽時間T和n個題目，你能夠在任意時間提交題目，每一個題目有一個初始分數maxPoints[i]，每一個單位時間題目的分數將會減小pointsPerMinute[i]，即若是在時間t解決了第i個題目，那麼得到的分數爲maxPoints[i] - t * pointsPerMinute[i],另外作每一個題目須要requiredTime[i]的時間，求可以得到的最大分數是多少？

題解

因爲問題解決的前後，得到的分數是不同的，由於咱們首先得肯定作題的選擇順序，根據相鄰交換法，對於問題a和問題b，若是requiredTime[b]*pointsPerMinute[a]>requiredTime[a]*pointsPerMinute[b],先解決a再解決b得到的分數會比先b後a多，因此咱們能夠先根據這個條件對題目進行排序，以後就是01揹包問題了

代碼：

 1 struct node
 2 {
 3     int mp, pp, rt;
 4 };
 5 node a[55];
 6 int  dp[100005];
 7 bool cmp(node a, node b)
 8 {
 9     return (LL)b.rt * a.pp > (LL)a.rt * b.pp;
10 }
11 class TheProgrammingContestDivOne
12 {
13 public:
14     LL find(int T, vector <int> maxPoints, vector <int> pointsPerMinute, vector <int> requiredTime)
15     {
16         int n = maxPoints.size();
17         for (int i = 0; i < n; i++)
18         {
19             a[i + 1].mp = maxPoints[i];
20             a[i + 1].pp = pointsPerMinute[i];
21             a[i + 1].rt = requiredTime[i];
22         }
23         sort(a + 1, a + n + 1, cmp);
24         memset(dp, 0, sizeof(dp));
25         for (int i = 1; i <= n; i++)
26             for (int j = T; j >= a[i].rt; j--)
27                 if (a[i].mp - (LL)a[i].pp * j >=0)
28                     dp[j] = max(dp[j], dp[j - a[i].rt] + a[i].mp - a[i].pp * j);
29         int ans = 0;
30         for (int i = 0; i <= T; i++) ans = max(ans, dp[i]);
31         return ans;
32     }
33 };