蓋爾-沙普利算法告訴你，你的對象在哪裏？

假設有三男（分別是 A ，B ，C ）和三女（分別是 x，y ，z ），他（她）們對異性的心儀程度如對話框所示。

好比對於男 A 來講，心儀對象排名爲 x 排第一，y 排第二，z 排第三。

今天是特殊節日，你化身爲丘比特，來設計一個算法分配對象。

當即接受算法

下面以男生主動追求對象爲例來說解 當即接受算法。

一開始男生們都去追求本身 最 心儀的女生，而女生們面對追求者們馬上作出決定肯定對象（若是有多個追求者則選擇他們以前心儀程度更高的那個，只有一個的話那就只能選他）。

而後，被拒絕的男生們立刻再去追求第二心儀的女生，以此類推，直到配對完畢，如動圖所示。

這樣作法有一個很嚴重的問題：當你被你的 No.1拒絕後，再去追求你的 No.2 的時候，你心中的 No.2 可能已經在第一輪中選擇了其餘人，好比男生 B 在第一輪去表白女生 x，表白失敗後想去追求 y，但女生 y 已經和 C 在一塊兒了，悲劇的是 y 眼中的真命天子正是一開始沒來表白的男生 B。

最終的匹配狀況以下圖所示。

雖然如今匹配結束出結果了，每一個男生和女生都有對象，可是會出現如下狀況。

對於男生 B 來講，雖然他和女生 z 在一塊兒，但其實他更指望和 y 在一塊兒（注意 A 與 x 都是雙方的摯愛，拆不開的）。

同時，對於女生 y 來講，雖然她和男生 C 在一塊兒，但其實她更指望和 B 在一塊兒。

即男生 B 和女生 y 都更願意離開本身的現任對象而彼此在一塊兒。

因此，使用當即接受算法匹配後的結果是一種不穩定的狀態結果。

延遲接受算法

「蓋爾-沙普利算法」（the Gale-Shapley algorithm），也被稱爲「延遲接受算法」（deferred-acceptance algorithm），簡稱「GS算法」。

目前該算法在 高中擇校系統、腎臟移植 等實際應用上起到了巨大的做用，你甚至能夠在 2012 年諾貝爾經濟學獎中看到它的身影。

這個算法一個核心之處在於，合意的要約不會當即被接受，而只是被「抓住」（hold on to），也就是「延遲接受」。

仍是以男生主動追求對象爲例來說解 延遲接受算法。

首先每一個男生在第一輪中向本身最心儀的女生表白，可是各位女生不用當即作決定，而是先 hold 住。

第一輪

第一輪，男生 A 和男生 B 都跟女生 x 表白，女生 x 按捺激動的心情，矜持沒有表態直接選男生 A，只是把男生 A 放入考察範圍

男生 C 跟女生 y 表白，女生 y 略顯失望，但把男生 C 放入了考察範圍。

第二輪

第二輪，每一個男生再向心中的 No.2 示愛。而且從第二輪開始，每位女生們只保留本身到如今爲止所收穫的最心儀的男生（可是不用答應他，只hold在內心），而拒絕其餘全部人。

而被拒絕的男生（也就是如今尚沒有女生 hold 你的男生）則繼續在下一輪中向心中排名的下一個女生表白。

以此類推，一輪輪繼續下去，直到全部想示愛的男生都示完爲止。

最後，每一個女生手裏都有 hold 的對象。

使用 延遲接受算法 後，最終 A - x ，B - y ，C - z 在一塊兒，而且在這 6 人中，你不可能找到一男一女符合如下條件：他（她）們都更願意拋棄已有的對象而與彼此在一塊兒。

使用 延遲接受算法 匹配後的結果是一種穩定的狀態結果。

結尾語

最後回到標題，對於愛情問題，上面的蓋爾-沙普利算法告訴咱們一點：

主動追求比被動等待更有但願得到幸福。

因此，若是你沒法讓表白成爲你勝利的號角，那倒在進攻的衝鋒號上也何嘗不可。

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