算法一看就懂之「 冒泡排序 」

上一篇文章「 排序算法 」已經總體的把排序算法的分類和評估方法介紹了一下，今天起我們就開始依次介紹一下各類排序算法的原理和特性。我們就從最容易理解的「 冒泡排序 」開始吧。

1、「 冒泡排序 」是什麼？
冒泡排序是一種交換排序，它的思路就是在待排序的數據中，兩兩比較相鄰元素的大小，看是否知足大小順序的要求，若是知足則不動，若是不知足則讓它們互換。而後繼續與下一個相鄰元素的比較，一直到一次遍歷完成。一次遍歷的過程就被成爲一次冒泡，一次冒泡的結束至少會讓一個元素移動到了正確的位置。因此要想讓全部元素都排序好，一次冒泡還不行，咱們得重複N次去冒泡，這樣最終就完成了N個數據的排序過程。
經過上面的描述，能夠看出來冒泡排序在代碼實現層面不就是兩層循環嘛，哈哈。
下面舉例：

如圖，這是針對數組：5，1，4，2，8 採用冒泡排序進行從小到大的排列，上圖中分別進行了三次冒泡後完成了整個排序過程。
先看第一次冒泡：

1. 從數組的第0位開始，比較5和1，發現5>1，交換位置，交換後數組爲：1，5，4，2，8
2. 繼續下一個元素的比較，比較5和4，發現5>4，交換位置，交換後數組爲：1，4，5，2，8
3. 繼續下一個元素的比較，比較5和2，發現5>2，交換位置，交換後數組爲：1，4，2，5，8
4. 繼續下一個元素的比較，比較5和8，發現5<8，不用交換，數組保持不變：1，4，2，5，8
5. 繼續下一個元素的比較，發現沒有元素了，不用比較了，數組在第一輪冒泡排序後的最終狀態就是：1，4，2，5，8 了，此時 元素 8 已經到了正確的位置，其它元素位置仍是不對，須要循環進行下一輪冒泡。

第二次冒泡和第三次冒泡的原理與第一次冒泡同樣，這裏就不描述了，直接看上圖，圖中有清晰的流程標註。
咱們在寫冒泡排序的時候，有兩個事項須要注意：

• 冒泡的次數能夠減小：
  理論上若是數組有N個元素，且這N個元素徹底是倒序的話，咱們須要進行N次冒泡才能夠完成排序工做，可是經過上面的示例能夠發現，上述數組有5位，可是咱們只進行了三次冒泡就完成了，緣由就是由於數組中有些元素以前就已是有序的了。那咱們怎麼判斷該用幾回冒泡操做呢？
  冒泡中止的條件就是：當某次冒泡操做全程都無需進行元素交換，就說明此時這個數組已經達到了徹底有序狀態了，無需再進行下一次冒泡了。
  上圖中的第三次冒泡過程當中，沒有一次須要元素交換的，所以就不須要進行第四次冒泡了。
  在寫代碼的時候，須要使用一個變量來作好標記，下面咱們來寫一個冒泡代碼：
  算法題：對數組arr進行從小到大的排序，假設數組arr不爲空，arr的長度爲n
  思路：有兩種方式均可以，一個是從數組前日後冒泡，將最大的元素移動到最後面，另外一種方式是從數組的後面往前冒泡，將最小的元素移動到最前面。
  
  public class BubbleSort {
  
  /**
  * 從前日後冒泡
  * 上面的圖片就是採用這種方式
  */
  public void bubbleSort1(int[] arr, int n) { for (int i = 0; i < n; i++) {
// flag是用來標記本次冒泡中是否有元素交換，用來決定冒泡中止條件的
boolean flag = false;
for (int j = 0; j < n-i-1; j++) {
// 從第一個開始，相鄰元素兩兩比較，若是前一個比後一個大則交換
if (arr[j] > arr[j+1]) {
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = temp;
flag = true; // 若是有元素交換了，就設置爲true
}
}
// 一次冒泡下來沒有元素交換，就提早退出
if (!flag) break;
}
  
  }
  
  /**
  * 從後往前冒泡
  */
  public void bubbleSort2(int[] arr, int n) { for (int i = 0; i < n; i++) {
// flag是用來標記本次冒泡中是否有元素交換，用來決定冒泡中止條件的
boolean flag = false;
for (int j = n-i-1; j > i; j--) {
// 從第最後一個開始，相鄰元素兩兩比較，若是前一個比後一個大則交換
if (arr[j-1] > arr[j]) {
int temp = arr[j-1];
arr[j-1] = arr[j];
arr[j] = temp;
flag = true; // 若是有元素交換了，就設置爲true
}
}
// 一次冒泡下來沒有元素交換，就提早退出
if (!flag) break;
}
  
  }
  
  }
• 冒泡必定是對比相鄰元素：
  冒泡排序的原則很簡單，就是相鄰的兩兩對比而後判斷是否交換。但其中有個新人很容易疏忽的就是「相鄰」這個詞，咱們在循環中對比的元素必定是要相鄰的，不能拿着某個元素依次對比數組中的全部元素（好比先拿數組0位元素依次對比其它元素，將最小的置換到第0位，而後再拿數組1位元素依次對比剩下全部元素，將剩下元素最小的置換到第1位，依次循環），雖然這種方式也能最後排序也能完成，可是效率很是的低。爲何這種方式效率低呢？
  由於這種方式每一次元素交換，雖然都將當前最小的元素移動到了正確的位置，可是對於其它元素的位置沒有半點改進，甚至會因爲交換致使其它比較小的元素此次遍歷中移動到後面。
  而採用「相鄰元素兩兩對比」的方式，每次冒泡不只能將一個元素移動到正確的位置，還能附帶着對其它元素的位置有改進。

2、「 冒泡排序 」的性能怎麼樣？
咱們按照前一篇文章講到的排序算法評估方法來對「 冒泡排序 」進行一下評估：

• 時間複雜度：
  冒泡排序原理就是在兩層循環裏進行兩兩對比嘛，因此簡單去思考的話，通常狀況下的時間複雜度就是O(n*n)了。可是實際仍是得看數據狀況，若是待排序的數據自己就是有序的，其實咱們只須要作依次冒泡就完成了（也就是一次循環），那麼此時就是最好時間複雜度：O(n)，若是待排序的數據所有都是逆序的，那咱們須要作 n(n-1)/2 次循環，最壞時間複雜度就是：O(n*n)了。
• 空間複雜度：
  經過咱們對冒泡排序原理的瞭解，知道冒泡排序在排序的過程當中，不須要佔用不少額外的空間（就是在交換元素的時候須要臨時變量存一存，這裏須要的額外空間開銷是常量級的），所以冒泡排序的空間複雜度爲O(1)了。
• 排序穩定性：
  上一篇介紹過了排序算法穩定性的定義，這裏不重複介紹了。對於冒泡排序而言，在作元素對比的時候，若是大小順序不知足要求，則將它們進行交換，若是知足要求，或者元素相等，則啥都不作。可知，在元素至關的狀況下，位置沒有發生變化，所以它是排序穩定的。
• 算法複雜性：
  冒泡排序的算法不管是其設計思路上，仍是代碼的編寫上都不復雜，所以冒泡排序算法複雜性是比較簡單的。

以上，就是對數據結構中「 冒泡排序 」的一些思考，您有什麼疑問嗎？
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