雙攝像頭立體成像（一）-成像原理

剛剛拿到畢設題目，基於雙攝像頭的3D-Reconstruction。畢竟是畢設，先不論難易與否，仍是畢業最重要。因此數字圖像處理的學習博客暫時告一段落，恰巧前些天因爲身體緣由好長時間沒有更新，停了這麼長時間開始一個新的項目也比較合適。本系列博客是爲了記錄畢設過程，仍是但願從中學習到些東西。這段時間裏內心一直很糾結，當別人還在考慮學業問題時，我就須要考慮就業問題。杞人憂天者不少，但也不過如此了吧。活好最重要。

• 引理-凸透鏡成像性質

爲了下面的計算方便，首先在這裏介紹一個凸透鏡成像的簡單性質。

內容

如圖爲攝像頭成像的原理圖，其中A爲物點，O爲光心,A’爲像點，F,F^’分別爲物方和像方焦點。

該引理的內容爲，像關於光心的中心對稱點A^」在AO連線上。

證實

在物方介質折射率等於像方折射率時有垂軸放大率公式

其中h’和h分別爲像和物的高度，l’和l分別爲像和物到透鏡的距離。

要證實」像關於光心的中心對稱點A^」在AO連線上「，等價於證實像方平面關於透鏡平面的對稱平面與AO的交點A^」高度與像高相同。設A」高度爲x，易知A」到透鏡的距離等於像到透鏡的距離爲l’，那麼由類似三角形可知

對比透鏡垂軸放大率公式可知，x=h’。

第二種調焦方式是經過經過調節物鏡的焦距，像方平面的位置始終保持不變。

• 雙攝像頭立體成像原理

平面圖像相對於立體圖像的差別是，平面所成像失去了深度信息。雙攝像頭立體成像就是利用兩個攝像頭的空間位置差別所帶來的視差來恢復所成像的深度信息。

如圖

該圖是根據本文所介紹的引理繪製的。圖中兩個正方形分別表示左右兩個攝像頭，兩個矩形分別是其兩個成像平面關於各自光心中心對稱的結果，P是世界中的物，Pl和Pr分別爲其在兩個成像系統中的像關於各自光心的中心對稱結果。Ol和Or是兩個攝像頭物鏡的光心在上述兩個平行四邊形面的投影。根據引理可知PPl和PPr分別過各自光心。假設兩幅圖像v軸方向對其，v=v1=v2,由類似三角形關係知

相應點的位置差

聯立上述公式可得P點在左攝像頭的三維座標系下的座標爲

由此P點的三維信息能夠恢復。

 

參考文獻：http://wenku.baidu.com/view/59e533781eb91a37f1115cbe.html