零知識證實學習資源彙總

時間  2019-11-30
標籤 知識 證實 學習 資源 彙總 简体版
原文   原文鏈接

摘要：本文收集整理了關於零知識證實的一些學習資料，但願能對你們有所幫助。javascript

本文將繼續會持續進行更新，更新後的版本將在 Github 和知乎上發佈，歡迎關注。html

Github 地址：github.com/sec-bit/lea…java

知乎帳號：安比實驗室 SECBIT（www.zhihu.com/org/secbit/…）git

零知識證實技術是現代密碼學三大基礎之一，由 S.Goldwasser、S.Micali 及 C.Rackoff 在 20 世紀 80 年代初提出。早期的零知識證實因爲其效率和可用性等限制，未獲得很好的利用，僅停留在理論層面。直到近年來，零知識證實的理論研究纔開始不斷突破，同時區塊鏈也爲零知識證實創造了大展拳腳的機會，於是走進大衆視野。程序員

零知識證實這項「黑科技」隨着它的熱度逐漸增長，相關的學習資源也慢慢豐富起來了。可是因爲，一方面零知識證實背後的原理頗爲複雜，且內容繁多；另外一方面，針對零知識證實的學習資源質量良莠不齊，還沒有造成系統。所以對絕大多數讀者來講，學習零知識證實的難度依然很大。github

本文收集了關於零知識證實的一些學習資料（包括科普文章，論文，開源倉庫及相關學習網站等），並對這些資源進行了整理分析，但願能對你們有所幫助。算法

因爲整理時間有限和筆者自身知識的侷限性，文章存在不足之處，歡迎糾正、補充和探討。

1. 故事中零知識證實

初次接觸零知識證實的小夥伴必定會問，究竟什麼是零知識證實呢？它到底在作什麼？spring

推薦幾篇適合小白的文章：shell

興許是由於如何解釋零知識證實的問題並不簡單，因此絕大部分入門級的科普文章都是從講故事開始的。

2. 深刻理解零知識證實

零知識證實技術涉及的知識點繁多，性質也各不相同。瞭解了什麼是零知識證實之後，就須要對零知識證實更深入的理解，推薦如下幾篇零知識證實系列科普文。

零知識證實涉及不少頗有意思的思想和原理，都很值得探討。在此不得不感嘆於數學與密碼學的精妙之處，也不得不欽佩密碼學家們的厲害。

3. 零知識證實的發展

零知識證實的研究今年來一直有新的進展，密碼學家們提出了各類不一樣的協議，推薦兩篇文章介紹零知識證實研究的發展過程。

零知識證實迄今爲止發展了三十多年，早期一直停留在理論層面，直到近十年才逐漸取得突破。隨着愈來愈多研究人員的進場，相信這個領域將來還會有更多使人驚喜的成果。

4. zk-SNARKs 原理

做爲零知識證實領域最知名的一類協議，zk-SNARKs 的理論研究和應用也最爲普遍。推薦一些介紹 zk-SNARKs 的資料。

  • 「推薦文章十三」V 神的 zk-SNARKs 科普文章

    推薦值：❤️❤️❤️❤️

    難度值：⭐️⭐️⭐️⭐️

    V 神的這幾篇文章應該算得上是流傳最爲普遍的 zk-SNARK 科普文了。不用多說，推薦閱讀。

    • Quadratic Arithmetic Programs: from Zero to Hero

      這篇文章詳細介紹了 zk-SNARKs 的實現過程。文中將 zk-SNARKs 的實現分爲如下幾個步驟：

      1. computational problem —> 電路

      2. 電路 —> R1CS

      3. R1CS —> QAP

      4. QAP —> Linear PCP

      5. Linear PCP —> Linear Interactive Proof

      6. Linear Interactive Proof —> zkSNARK

      原文連接：medium.com/@VitalikButerin/quadratic-arithmetic-programs-from-zero-to-hero-f6d558cea649

    • Exploring Elliptic Curve Pairings

      這篇文章介紹了橢圓曲線配對。

      原文連接：medium.com/@VitalikButerin/exploring-elliptic-curve-pairings-c73c1864e627

    • Zk-SNARKs: Under the Hood

      這篇文章主要介紹了匹諾曹協議。

      原文連接：medium.com/@VitalikButerin/zk-snarks-under-the-hood-b33151a013f6

  • 「推薦文章十四」zcash 官方科普文

    推薦值：❤️❤️❤️❤️

    難度值：⭐️⭐️⭐️⭐️

    這個系列的文章來自 zCash 官方博客。首先介紹了零知識的基本概念以及其應用到 zcash 中的大體思路。隨後 7 篇文章分別對 7 個關鍵點進行了詳細介紹（同態隱藏，多項式盲驗證，KCA，完整的多項式盲驗證，計算到多項式的轉換，匹諾曹協議以及橢圓曲線配對），推薦給想深刻了解 zk-SNARKs 實現原理的小夥伴。

    原文連接：

    1. What are zk-SNARKs?：z.cash/technology/…/

    2. Explaining SNARKs Part I: Homomorphic Hidings electriccoin.co/blog/snark-…/

    3. Explaining SNARKs Part II: Blind Evaluation of Polynomials electriccoin.co/blog/snark-…/

    4. Explaining SNARKs Part III: The Knowledge of Coefficient Test and Assumption electriccoin.co/blog/snark-…/

    5. Explaining SNARKs Part IV: How to make Blind Evaluation of Polynomials Verifiable electriccoin.co/blog/snark-…/

    6. Explaining SNARKs Part V: From Computations to Polynomials electriccoin.co/blog/snark-…/

    7. Explaining SNARKs Part VI: The Pinocchio Protocol electriccoin.co/blog/snark-…/

    8. Explaining SNARKs Part VII: Pairings of Elliptic Curves](electriccoin.co/blog/snark-…/

    9. 中文翻譯版本連接：www.jianshu.com/p/b6a14c472…、www.jianshu.com/p/92f54fc08…

  • 「推薦文章十五」Why and How zk-SNARK Works

    推薦值：❤️❤️❤️❤️❤️

    難度值：⭐️⭐️⭐️

    做者將其學習 zk-SNARK 的經驗總結成了一份 PDF 文檔並分紅 8 篇文章發佈到了 Medium 上。與大部分的 zk-SNARK 科普文不一樣，這個系列的文章沒有直接開始講 zk-SNARK，而是從最基本的數學原理講起，講解得很是細緻，特別適合數學和密碼學基礎相對薄弱的小夥伴。

    原文連接：

    1. PDF 完整版：arxiv.org/pdf/1906.07…

    2. Why and How zk-SNARK Works 1: Introduction & the Medium of a Proof：medium.com/@imolfar/why-and-how-zk-snark-works-1-introduction-the-medium-of-a-proof-d946e931160

    3. Why and How zk-SNARK Works 2: Proving Knowledge of a Polynomial：medium.com/@imolfar/why-and-how-zk-snark-works-2-proving-knowledge-of-a-polynomial-f817760e2805

    4. Why and How zk-SNARK Works 3: Non-interactivity & Distributed Setup：medium.com/@imolfar/why-and-how-zk-snark-works-3-non-interactivity-distributed-setup-c0310c0e5d1c

    5. Why and How zk-SNARK Works 4: General-Purpose Computation：medium.com/@imolfar/why-and-how-zk-snark-works-4-general-purpose-computation-dcdc8081ee42

    6. Why and How zk-SNARK Works 5: Variable Polynomials：medium.com/@imolfar/why-and-how-zk-snark-works-5-variable-polynomials-3b4e06859e30

    7. Why and How zk-SNARK Works 6: Verifiable Computation Protocol：medium.com/@imolfar/why-and-how-zk-snark-works-6-verifiable-computation-protocol-1aa19f95a5cc

    8. Why and How zk-SNARK Works 7: Constraints and Public Inputs：medium.com/@imolfar/why-and-how-zk-snark-works-7-constraints-and-public-inputs-e95f6596dd1c

    9. Why and How zk-SNARK Works 8: Zero-Knowledge Computation：medium.com/@imolfar/why-and-how-zk-snark-works-8-zero-knowledge-computation-f120339c2c55

  • 「推薦文章十六」 zkSNARKs in a nutshell

    推薦值：❤️❤️❤️

    難度值：⭐️⭐️⭐️

    這篇文章對零知識證實作了總結，分紅四個部分：

    1. 編碼成一個多項式問題

    2. 簡單隨機抽樣

    3. 同態（Homomorphic）編碼 / 加密

    4. 零知識

    文章首先介紹了零知識證實，而後又講解了zk-SNARKs 的實現，最後分析了將零知識證實結合到以太坊上的做用和方式。

    原文連接：blog.ethereum.org/2016/12/05/…/

    中文翻譯版本：zhuanlan.zhihu.com/p/31780893

  • 「推薦文章十七」Zero-knowledge proofs, a board game, and leaky abstractions: how I learned zk-SNARKs from scratch

    推薦值：❤️❤️❤️

    難度值：⭐️⭐️⭐️

    做者堅持一個觀點：學習新技能的一個很好的方法是用它創建一些東西。這篇文章就是在介紹做者是如何經過實現一個小的應用來學習 zk-SNARKs 的。文章主要介紹了做者的實現過程和他的思考，文中有不少好的經驗時候你們學習。

    原文連接：medium.com/@weijiek/how-i-learned-zk-snarks-from-scratch-177a01c5514e

  • 「推薦文章十八」零知識證實 - 從QSP到QAP

    推薦值：❤️❤️❤️

    難度值：⭐️⭐️⭐️

    這篇文章主要介紹了 QSP/QAP ，QAP 和 QSP 問題相似。QAP 問題的zkSNARK 的證實驗證過程和 QSP 很是類似。對這部分感興趣的小夥伴推薦讀一讀。

    原文連接：mp.weixin.qq.com/s/eU8mp81Vh…

"零知識證實技術就像一個江湖，而 zk-SNARKs 是隻是比較著名的門派。而在這個江湖中，還有不少其餘的門派，他們風格各異，使用的武器也不盡相同。"[3] zk-SNARKs 協議涉及的技術構件不少，也較爲複雜，深刻學習這部分確實須要下不少功夫。

5. 零知識證實協議

零知識證實協議不少，每一個協議的實現也各不相同，有些協議已經應用到了實際的領域，有些還在探索中。推薦幾篇介紹不錯的文章。

  • 「推薦文章十九」STARKs 科普

    推薦值：❤️❤️❤️❤️

    難度值：⭐️⭐️⭐️⭐️

    V 神的這個科普系列文章，很是詳細得介紹了 STARKs 的實現，分紅三個部分進行講解。

    原文連接：

    1. STARKs, Part I: Proofs with Polynomials：vitalik.ca/general/201…

      中文翻譯版本：ethfans.org/posts/stark…

    2. STARKs, Part II: Thank Goodness It's FRI-day：vitalik.ca/general/201…

      中文翻譯版本：ethfans.org/posts/stark…

    3. STARKs, Part 3: Into the Weeds：vitalik.ca/general/201…)

      中文翻譯版本：ethfans.org/posts/stark…

      中文翻譯版本：ethfans.org/posts/stark…

  • 「推薦文章二十」 Understanding PLONK

    推薦值：❤️❤️❤️❤️

    難度值：⭐️⭐️⭐️⭐️

    這篇文章一樣來自 V 神的博客，介紹了 PLONK 的工做原理。PLONK 是一種全新的零知識證實系統，支持通用或可更新的可信設置（trusted setup），做者是 Filecoin 母公司 Protocol Labs 的研究員 Ariel Gabizon 和以太坊隱私交易協議 Aztec Protocol 的兩名研究人員 Zachary J. Williamson、Oana Ciobotaru。

    原文連接：vitalik.ca/general/201…

    中文翻譯版本：www.8btc.com/article/486…

  • 「推薦文章二十一」Groth09 筆記

    推薦值：❤️❤️

    難度值：⭐️⭐️⭐️

    這篇文章做者huyuguang，文中對 Groth09 論文[4]的內容進行了總結，對你們學習 Groth09 有所幫助。

    原文連接：github.com/huyuguang/z…

  • 「推薦文章二十二」 零知識證實 - Groth16 算法介紹

    推薦值：❤️❤️

    難度值：⭐️⭐️⭐️

    Star Li 的這兩篇文章主要從工程應用理解的角度介紹了 Groth16 算法的證實和驗證過程，推薦給學習 Groth16 算法的小夥伴。

    原文連接

    1. 零知識證實 - Groth16 算法介紹：mp.weixin.qq.com/s/SguBb5vyA…

    2. 零知識證實 - 有關 Groth16 的zk證實的理解：mp.weixin.qq.com/s/x1ggw3Vpl…

對於零知識證實各個協議介紹的文章還比較有限，隨着應用的增多，相信這方面的文章也會愈來愈多。

6. 零知識證實在區塊鏈領域的應用

零知識證實技術是隨着區塊鏈的發展逐漸走入大衆視野的，目前零知識證實結合區塊鏈的研究和應用也愈來愈多。

零知識證實的應用正在逐步增長，從最先的公鏈 zCash，Monero，到最近基於以太坊平臺的 zkPoD, Loopring DEX 3.0應用等，零知識證實在區塊鏈領域的應用將愈來愈多。

7. 零知識證實相關的技術和漏洞分析文章

零知識證實技術涉及的知識內容不少，在實際的應用場景中，零知識證實的實現還存在諸多的挑戰，協議安全，性能等等問題都有可能限制其發展。這一節推薦一些技術分析和漏洞分析的文章。

8. 零知識證實開源倉庫及介紹

下面介紹幾個熱度比較高的零知識證實實現倉庫及其源碼分析文章，不少的零知識項目都是基於這幾個倉庫的代碼作的。

9. 零知識證實相關論文

下面介紹一下零知識證實相關的學術論文，深刻學習零知識證實研究成果的小夥伴能夠去閱讀如下的這些論文。

推薦值：❤️❤️❤️

難度值：⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️

  1. 1985 年，零知識證實技術首次被提出

    原文連接：The Knowledge Complexity of Interactive Proof Systems

  2. BulletProof

    1. Gro09 提出了一種證實「向量內積」的方法：

      原文連接：link.springer.com/chapter/10.…

    2. BCC+16 找到了一種將算數電路編碼爲向量的方法，從而把電路可知足性的證實轉化爲向量內積的證實：

      原文連接：eprint.iacr.org/2016/263

    3. BulletProof繼續改進了這種方案：

      原文連接：eprint.iacr.org/2017/1066

  3. zkSNARKs with trusted setup

    1. Groth10 引入了preprocessing的步驟，經過可信第三方生成Common Reference String來實現無交互證實:

      原文連接：link.springer.com/chapter/10.…

    2. GGPR13 引入了另外一種算數電路編碼方式，即Quadratic Arithmetic Program(QAP)，大大提高了證實的效率:

      原文連接：eprint.iacr.org/2012/215

    3. Pinocchio 和 Groth16 等是在此基礎上的改進:

      原文連接：eprint.iacr.org/2013/279

      原文連接：eprint.iacr.org/2016/260

  4. Ligero: Lightweight Sublinear Arguments Without a Trusted Setup:

    原文連接：acmccs.github.io/papers/p208…

  5. PLONK:

    原文連接：eprint.iacr.org/2019/953

  6. Marlin

    原文連接：eprint.iacr.org/2019/1047.p…

  7. Sonic

    原文連接：eprint.iacr.org/2019/099

  8. Libra

    原文連接：eprint.iacr.org/2019/317

  9. Hyrax

    原文連接：eprint.iacr.org/2017/1132.p…

  10. zk-STARKs

    原文連接：eprint.iacr.org/2018/046

10. 零知識證實學習資料推薦網站

  • awesome-zero-knowledge-proofs

    推薦值：❤️❤️❤️❤️

    這是一個 Github 倉庫，收錄了一系列零知識證實的學習資料

    連接：github.com/matter-labs…

  • Zero-Knowledge Proofs

    推薦值：❤️❤️❤️❤️

    這個網站也收錄了一系列零知識證實的學習資料，相對來講學術性更強一些。

    連接：zkp.science

  • zkproof

    推薦值：❤️❤️❤️❤️

    ZKProof.org 是爲規範零知識證實的使用而造成的一個組織，它的網站上有大量關於零知識證實的資料。

    連接：zkproof.org/

  • benthamsgaze.org

    推薦值：❤️❤️❤️

    這是一個來自UCL信息安全研究人員組成的團隊的博客，它的博客上會常常發佈一些零知識證實的文章。

    連接：www.benthamsgaze.org

參考文獻

[1] isi.jhu.edu/~mgreen/

[2] www.benthamsgaze.org/about

[3] zhuanlan.zhihu.com/p/31651393

[4] link.springer.com/chapter/10.…

[5] github.com/matter-labs…

[6] zkp.science/

[7] zhuanlan.zhihu.com/p/89386868?…

相關文章
相關標籤/搜索
每日一句
    每一个你不满意的现在，都有一个你没有努力的曾经。
本站公眾號
   歡迎關注本站公眾號,獲取更多信息
聯繫我們 最近搜索 最新文章 沪ICP备13005482号-10 MyBatis教程 SQL 教程 MySQL教程 Java 教程 Thymeleaf 教程 Hibernate教程 Spring教程 Redis教程