LeetCode集錦（二十） - 第88題 merge sorted array

問題

Given two sorted integer arrays nums1 and nums2, merge nums2 into nums1 as one sorted array. 

 Note: 


 The number of elements initialized in nums1 and nums2 are m and n respectively. 
 You may assume that nums1 has enough space (size that is greater or equal to m + n) to hold additional elements from nums2. 


 Example: 


Input:
nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3
nums2 = [2,5,6],       n = 3

Output: [1,2,2,3,5,6]

複製代碼

翻譯:

給定兩個排序整數數組nums1和nums2，將nums2合併爲一個排序數組nums1。 注意: nums1和nums2中初始化的元素數量分別爲m和n。 您能夠假設nums1有足夠的空間(大小大於或等於m + n)來容納nums2中的其餘元素。 例子: 輸入: nums1 = [1,2,3,0,0,0]， m = 3 nums2 = [2,5,6]， n = 3 輸出:[一、二、二、三、五、6)

---

解題思路

本題是要合併兩個數組，正常來講，咱們能夠新建一個數組來做爲臨時數組，把兩個值都放進去，而後返回該數組，可是本題要在原數組上改，固然本題也能夠這樣子，新建一個臨時數組，代替其中一個，在一個個遍歷覆蓋數組1，可是這樣子就有多餘都開銷了。除了這個方法，咱們也能夠先把數組2添加到數組1中，而後進行排序，可是這樣重複作了一次排序，若是是兩個無序的，那麼可使用這種方式。那還有別的方式嘛？固然，咱們習慣把小的放前面，那麼是否是也能夠把大的放後面呢？大的值確定是按順序放入，小的值還不能保證替換後的順序，因此本題能夠倒序遍歷，把大的值日後放。

解題方法

1. 先合併兩個數組，在排序的方式，代碼以下

   //先把數組合並
       for (int i = m, j = 0; i < m + n; i++, j++) {
           nums1[i] = nums2[j];
       }
   
       //排序
       for (int i = 0; i < m + n; i++) {
           for (int j = i; j < m + n; j++) {
               if (nums1[i] > nums1[j]) {
                   nums1[i] = nums1[i] ^ nums1[j];
                   nums1[j] = nums1[j] ^ nums1[i];
                   nums1[i] = nums1[j] ^ nums1[i];
               }
           }
       }
   複製代碼

   時間複雜度: 該方案用了循環m因此f(n)=(n^2)=n;因此O(f(n))=O(n^2),即T(n)=O(n^2)

   空間複雜度: 該方案使用了沒有使用額外空間，因此空間複雜度是O(n)=O(1);

2. 後序遍歷，合併數組，代碼以下

   m--;
       n--;
       while (m >= 0 && n >= 0) {
           if (nums1[m] > nums2[n]) {
               nums1[m + n + 1] = nums1[m];
               m--;
           } else {
               nums1[m + n + 1] = nums2[n];
               n--;
           }
       }
       for(int i=0;i<=n;i++){
           nums1[i] = nums2[i];
       }
   複製代碼

   時間複雜度: 該方案用了循環m因此f(n)=(n+m)=n;因此O(f(n))=O(m+n),即T(n)=O(n)

   空間複雜度: 該方案使用了沒有使用額外空間，因此空間複雜度是O(n)=O(1);

總結

本題的大體解法如上所訴,有時候按照正常的邏輯來，可能很複雜，可是換個角度，確定就很簡單了。