使用位運算來吾日三省吾身

在文章以前我先拋出一個有趣的問題，相信有的同窗是看過的，沒有看過的也不打緊兒，文章下面會進行解答。問題以下：

如今有1000個瓶子，裏面999瓶是水，1瓶是毒藥。最少經過多少次的試驗，能肯定哪瓶是毒藥。

這個問題能夠先行思考一下，我說一說最近在生活中遇到的另外一間相關的事。

前段時間在設計一張數據表的時候遇到了一個小問題。狀況是這樣的，一條數據有着三種狀態，這三種狀態是可能疊加而且重複的。什麼意思呢？我舉一個通俗的例子來類比一下。

孔子曰：吾日三省吾身。高乎？帥乎？富乎？高、富、帥能夠說是一我的的三種狀態。好比經過「骨骼生長」這個函數的處理，人能夠擁有「高」這個狀態；經過「自我打理、運動健身」這個函數的處理，人能夠擁有「帥」這個狀態；經過「發奮圖強」這個函數的處理，人能夠擁有「富」這個狀態。什麼是疊加？就是一我的能夠擁有其中的多種狀態；什麼是重複？好比一我的屢次「奮發圖強」，依然會擁有「富」的狀態。

解釋完這些，再回到問題自己。我當時想的是，給每一個狀態一個單獨的布爾類型（能夠判斷真或假）的字段，而後在進行處理時對相應狀態進行分別判斷。這樣雖然也能完成任務，可是顯得笨重且不優雅。舉兩個顯而易見的例子：

1. 假如這條數據未來不止三種狀態，難道須要從新對數據庫進行改造嗎？並且程序也要相應地修改。數據庫做爲基礎設施，一旦肯定，修改地成本是很高的。
2. 由於一條數據可能會通過屢次相同類型地處理，假如這樣設計，每次處理前程序都須要知道當前狀態是真是假，處理完再決定是否修改狀態碼。這會致使程序的冗餘、不簡潔。
3. ...

針對這些問題，X叔（組裏一位我很敬重的老哥）建議我能夠用一個籠統的字段status,而後每種狀態的值能夠設置爲一、二、4...這樣。我心想，妙啊。

多重狀態疊加產生的值是不會產生重複的，好比「高富」=3，「高帥」=5，「富帥」=6等等。並且之後有新的狀態，假設新增「健康」這些，到時候，直接約定爲相應值八、16等等。

那這和位運算有什麼關係呢?咱們來看下面這張圖。

而在重複處理方面，位與運算帶來了更加簡潔的操做。舉個例子，假如當前狀態時是「高帥」，須要再次進行「帥」處理，若是按照傳統的加減方式，須要判斷當前有沒有「帥」這個狀態4，有的話不加，沒有的話加上4。這無疑是很是繁瑣的。

使用位與，會簡潔不少，好比:

很方便。在進行位或的時候也是如此，能夠結合具體狀況試一試。

除此以外，在一些編程語言的源碼裏，常常會用到位運算，由於它不只高效，並且有時候更靈活。好比JDK8裏在優化HashMap的擴容時，將取模運算換成了位運算。能夠參考上篇滴滴好用，可是不安全。HashMap：我也是。

解決了這個問題。回頭看看文章開頭的智力題。

能夠先公佈一下答案：10。

假設如今有十隻小白鼠，如何10只小白鼠的生死來找出那一瓶毒藥呢？咱們先將1000個瓶子用二進制編號，就像下圖：

從000000001-1111111111，表明1號到1024號（1001-1024個瓶子能夠忽視，由於只須要1000個），能夠看到，每一個數都有十位，那麼咱們讓每隻小白鼠負責一列，將這一列的編號出現1的瓶子中的液體混合着喝下去。若是某隻小白鼠死了那麼能夠斷定這列爲1的全部瓶子中，有一瓶是毒藥。經過十隻小白鼠的生死狀況組合來看，不難發現那瓶是毒藥的瓶子編號。

若是你以爲數量太大，有些納悶，能夠減小數量，假設總共共有八個瓶子，其中一瓶是毒藥。仔經過這種方式來計算一下。

使用位運算來吾日三省吾身，天天都是4，哎。