對於單個模型（長方體爲例）進行面投影時的消隱

做者：feiquan

出處：http://www.cnblogs.com/feiquan/

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你們寫文都不容易，請尊重勞動成果~ 這裏謝謝你們啦(*/ω＼*)

　　首先，咱們須要存儲一個立方體的相關信息。

　　 建立類Point_3V來存放三維點，Line_2V來存放二維點，Line來存放三維線，Line_2V來存放二維線，face_2V來存放二維面，face來存放三維面，cube來定義一個矩形。以上的二維都是用來平行投影時使用的，三維則是存放在三維空間中真實存在的矩形的信息，且這幾個三維類之間使用了類的繼承來實現。

　　有關面的檢測，使用了背面檢測法。

　　有關面的填充，使用了種子填充。

　　代碼以下：

　　

//3V_Point三維點
class Point_3V{
public:
    double x,y,z;
    bool v;

    Point_3V(){
        x=0;y=0;z=0;
        v=false;
    }
    Point_3V(double a,double b,double c){
        x=a;y=b;z=c;
        v=false;
    }
    Point_3V(double a,CPoint p){
        x=a;y=p.x;z=p.y;
        v=false;
    }
    Point_3V(CPoint p,double a){
        x=p.x;y=p.y;z=a;
        v=false;
    }
    void set_Point(double a,double b,double c){
        x=a;y=b;z=c;
    }
    void set_Point(Point_3V p){
        x=p.x;y=p.y;z=p.z;
    }
    void set_Point(Point_3V *p){
        x=p->x;y=p->y;z=p->z;
    }
    //投影一個三維點,返回投影點
    CPoint reflect_Point_3V(Point_3V v,CPoint move){
        CPoint p2;
        double  a,b;
        a=this->x-v.x/v.z*this->z+move.x;
        b=this->y-v.y/v.z*this->z+move.y;
        
        p2.SetPoint((int)a,(int)b);
        return p2;
    }
};

//二維線
class Line_2V{
public :
    CPoint start,end;
    Line_2V(){
        start.SetPoint(0,0);
        end.SetPoint(0,0);
    }
    Line_2V(CPoint x,CPoint y ){
        start=x;end=y;
    }
    void fill(CDC *p){
        p->MoveTo(start);
        p->LineTo(end);
    }
};

//基於點填充線(不會開闢新空間)
class Line :public Point_3V 
{
public :
    Point_3V *start;
    Point_3V end;
    bool v;
    Line(){
        start=new Point_3V[1];
        v=false;
    }
    Line(int a,int b,int c ,Point_3V e ):Point_3V(a,b,c),start(this),end(e){
        v=false;
    }
    Line( int s_x,int s_y,int s_z,int e_x,int e_y,int e_z):Point_3V(s_x,s_y,s_z),start(this),end(e_x,e_y,e_z){
        v=false;
    }
    Line(Line *p){
        this->start=p->start;
        this->end=p->end;
        v=false;
    }
    //三維線投影
    Line_2V reflect_Line(Point_3V v,CPoint move,bool draw,CDC  *p){
        CPoint s=start->reflect_Point_3V(v,move);
        CPoint e=end.reflect_Point_3V(v,move);
        Line_2V temp(s,e);
        if(draw)temp.fill(p);
        return temp;
    }
    void set_Line(int s_x,int s_y,int s_z,int e_x,int e_y,int e_z){
        this->start->set_Point(s_x,s_y,s_z);
        this->end.set_Point(e_x,e_y,e_z);
    }
    void set_Line(Point_3V s,Point_3V e){
        this->x=s.x;
        this->y=s.y;
        this->z=s.z;
        this->v=s.v;
        this->start->set_Point(s);
        this->end.set_Point(e);
    }
};

class face_2V{
public :
    //逆時針
    Line_2V a,b,c,d;
    face_2V(){

    }
    face_2V(Line_2V i,Line_2V j,Line_2V k,Line_2V l ){
        a=i;b=j;c=k;d=l;
    }

    void B(int x,int y,int c1_fill,int c2,CDC *p){
        
        //種子填充
        int center=p->GetPixel(x,y);
        if(center!=c1_fill&&center!=c2){
            p->SetPixel(x,y,c1_fill);
            B(x+1,y,c1_fill,c2,p);B(x-1,y,c1_fill,c2,p);
            B(x,y+1,c1_fill,c2,p);B(x,y-1,c1_fill,c2,p);
        }
    }

    void fill(int c1_fill,int c2,CDC *p){
        a.fill(p);b.fill(p);c.fill(p);d.fill(p);
        B(((a.start.x+c.start.x)/2),((a.start.y+c.start.y )/2), c1_fill, c2,p);
    }
};

//基於點填充面(不會開闢新空間)
class face :public Line{
public :
    Point_3V *p;//逆時針
    Line *l1,l2,l3,l4;//l1只能是指針,爲了是其與點公用一個存儲空間
    bool v;
    face(){
        p=new Point_3V[4];
        l1=new Line[1];
        v=false;
    }
    face(Point_3V *q[4]){
        this->start=q[0];
        this->end=*q[1];

        p=new Point_3V[4];
        l1=new Line[1];
        
        v=false;
        l1->set_Line(p[0],p[1]);
        l2.set_Line(p[1],p[2]);
        l3.set_Line(p[2],p[4]);
        l4.set_Line(p[4],p[0]);
    }
    face(Point_3V a,Point_3V b,Point_3V c,Point_3V d){
        p=new Point_3V[4];
        l1=new Line[1];
        p[0]=a;p[0]=b,p[0]=c,p[0]=d;
        v=false;

        l1->set_Line(p[0],p[1]);
        l2.set_Line(p[1],p[2]);
        l3.set_Line(p[2],p[4]);
        l4.set_Line(p[4],p[0]);
    }
    face( face *p1){
        p=new Point_3V[4];
        l1=new Line[1];
        this->start=p1->start;
        this->end=p1->end;

        p[0]=p1->p[0];
        p[1]=p1->p[1];

        l1->set_Line(p[0],p[1] );
        v=false;
    }
    face(int s_x,int s_y,int s_z,int e_x,int e_y,int e_z,Line p2,Line p3,Line p4):Line(s_x,s_y,s_z,e_x,e_y,e_z),l1(this),l2(p2),l3(p3),l4(p4){
        p=new Point_3V[4];
        l1=new Line[1];
        v=false;
    }
    void set_Point(Point_3V q[4]){
        for(int i=0;i<4;i++){
            p[i]=q[i];
        }
    }
    void set_Line(){
        l1->set_Line(p[0],p[1]);
        l2.set_Line(p[1],p[2]);
        l3.set_Line(p[2],p[4]);
        l4.set_Line(p[4],p[0]);
    }
    void set_Face(Point_3V q[4]){
        for(int i=0;i<4;i++){
            p[i]=q[i];
        }
        l1->set_Line(p[0],p[1]);
        l2.set_Line(p[1],p[2]);
        l3.set_Line(p[2],p[4]);
        l4.set_Line(p[4],p[0]);
    }
    void set_Face(Point_3V q1,Point_3V q2,Point_3V q3,Point_3V q4){
        p[0]=q1;
        p[1]=q2;
        p[2]=q3;
        p[3]=q4;

        l1->set_Line(p[0],p[1]);
        l2.set_Line(p[1],p[2]);
        l3.set_Line(p[2],p[3]);
        l4.set_Line(p[3],p[0]);
    }
    //三維向量的向量積
    Point_3V xiangliangji( Point_3V a ,Point_3V b){
        //矩陣形式,和i,j,k是否爲偶數或奇數有關,切記
        return Point_3V(a.y*b.z-a.z*b.y,-(a.x*b.z-a.z*b.x),a.x*b.y-a.y*b.x);
    }

    //三維向量的點乘
    double diancheng( Point_3V a ,Point_3V b){
        double temp=a.x*b.x+a.y*b.y+a.z*b.z;
        return temp;
    }

    //求一個面的法向量,輸入一個面按逆時針方向的全部點的數組
    Point_3V n( face *one_face){
        Point_3V a,b,n;
        if(one_face->p!=NULL){
            a.set_Point(one_face->p[1].x-one_face->p[0].x,one_face->p[1].y-one_face->p[0].y,one_face->p[1].z-one_face->p[0].z);
            b.set_Point(one_face->p[2].x-one_face->p[0].x,one_face->p[2].y-one_face->p[0].y,one_face->p[2].z-one_face->p[0].z);
            n=xiangliangji(a,b);
            return n;
        }else{
            return n;
        }
    }

    //判斷一個面是否可見,若是一個面可見,則這個面上的四個點也可見
    bool view_face(face *one_face, Point_3V v){
            double cos,a_mo,b_mo;

            //求一個面的法向量
            Point_3V fa;
            fa=n(one_face);

            double a_temp=pow((double)fa.x,2)+pow((double)fa.y,2)+pow((double)fa.z,2);
            a_mo=sqrt(a_temp);
            double b_temp=pow(v.x,2)+pow(v.y,2)+pow(v.z,2);
            b_mo=sqrt(b_temp);
            double fz=diancheng(fa,v);
            double fm=a_mo*b_mo;
            cos=fz/fm;
            if(cos<=0){
                one_face->v=true;
                //判斷這個多邊形體的各個點是否可見
                for(int j=0;j<4;j++){
                    one_face->p[j].v=true;
                }
                return true;
            }else{
                return false;
            }
    }
    
    //3V面投影
    void reflect_Face(Point_3V v,CPoint move,bool draw_Line,bool fill_face,int c1_fill,int c2,CDC  *p){
        if(view_face(this,v)){
            Line_2V l2_1=l1->reflect_Line(v,move,draw_Line,p);
            Line_2V l2_2=l2.reflect_Line(v,move,draw_Line,p);
            Line_2V l2_3=l3.reflect_Line(v,move,draw_Line,p);
            Line_2V l2_4=l4.reflect_Line(v,move,draw_Line,p);
            if(fill_face){
                face_2V f2(l2_1,l2_2,l2_3,l2_4);
                f2.fill(c1_fill,c2,p);
            }
        }
    }

};


//多邊形 p+f-l=2
class cube{
private:
    bool isCube;
public :
    int point_num,face_num,line_num;
    Point_3V p[8];
    Line l[12];
    face f[6];
    cube(){
        point_num=0;
        face_num=0;
        line_num=0;
    }
    cube(int point_nums,int line_nums,int face_nums){
        if(point_nums+face_nums-line_nums==2){//公式
            point_num=point_nums;
            face_num=face_nums;
            line_num=line_nums;
            /*p=new Point_3V[point_num];

            l=new Line[line_num];

            f=new face[face_num];*/

            isCube=true;
        }else{
        cube();
        isCube=false;
        }
    }

    void set_Point(Point_3V *point){
        for(int i=0;i<point_num;i++){
            p[i]=point[i];
        }

    }

    void set_cube(Point_3V *point){
        set_Point(point);

        //上下 左右 先後 
        f[0].set_Face(p[0],p[1],p[2],p[3]);//上
        f[1].set_Face( p[7],p[6],p[5],p[4]);//下 

        f[2].set_Face(p[0],p[4],p[5],p[1]);//左
        f[3].set_Face(p[3],p[2],p[6],p[7]);//右 


        f[4].set_Face(p[1],p[5],p[6],p[2]);//前
        f[5].set_Face(p[0],p[3],p[7],p[4]);//後 
    }
    
    void reflect_Cube(Point_3V v,CPoint move,bool draw_Line,bool fill_face,int *c1_fill,int c2,CDC  *p){
        f[0].reflect_Face(v,move,draw_Line,fill_face,c1_fill[0],c2,p);
        f[1].reflect_Face(v,move,draw_Line,fill_face,c1_fill[1],c2,p);

        f[2].reflect_Face(v,move,draw_Line,fill_face,c1_fill[2],c2,p);
        f[3].reflect_Face(v,move,draw_Line,fill_face,c1_fill[3],c2,p);

        f[4].reflect_Face(v,move,draw_Line,fill_face,c1_fill[4],c2,p);
        f[5].reflect_Face(v,move,draw_Line,fill_face,c1_fill[5],c2,p);
    }

    void fill( int p){
        switch(p){
        case 0: {point_num=2+line_num-face_num;} break; //已知其它兩個，求點
        case 1:{line_num=point_num+face_num-2;}break;//已知其它兩個，求線
        case 2:{face_num=2+line_num-point_num;}break;//已知其它兩個，求面
        }
    }

};

void CMy1View::OnDraw(CDC* pDC)
{
    CMy1Doc* pDoc = GetDocument();
    ASSERT_VALID(pDoc);
    if (!pDoc)
        return;

    // TODO: 在此處爲本機數據添加繪製代碼

    Point_3V  p[8]={ 
        Point_3V(0,0,100),//0
        Point_3V(100,0,100),//1
        Point_3V(100,100,100),//2
        Point_3V(0,100,100),//3
        Point_3V(0,0,0),//4
        Point_3V(100,0,0),//5
        Point_3V(100,100,0),//6
        Point_3V(0,100,0)//7
    };

    //偏移量
    CPoint move;
    move.SetPoint(200,200);

    //視點
    Point_3V v(1,1.2,1);

    //顏色
    int color[6]={RGB(255,0,0),RGB(0,255,0),RGB(0,0,255),RGB(255,255,0),RGB(255,0,255),RGB(0,255,255)};
    //cube
    int point_num=8,face_num=12,line_num=6;
    cube cb(point_num,face_num,line_num);
    cb.set_cube(p);
    cb.reflect_Cube(v,move,true,false,color,0,pDC);//線框模式
    //cb.reflect_Cube(v,move,true,true,color,0,pDC);//填充模式
}

實驗結果：

                                     

 　　　　　　　　　　　　　線框                                                      填充

 

實驗總結：

l  建立類Point_3V來存放三維點，Line_2V來存放二維點，Line來存放三維線，Line_2V來存放二維線，face_2V來存放二維面，face來存放三維面，cube來定義一個矩形。以上的二維都是用來平行投影時使用的，三維則是存放在三維空間中真實存在的矩形的信息，且這幾個三維類之間使用了類的繼承來實現。

l  矩形點的輸入順序應該按照逆時針來輸入，這是由於每一個面的法向量有兩種結果，可是使用背面檢測法，只有朝向立方體的外部才爲正方向，因此按照逆時針得出這個面上兩個不共線的向量，而後求出二者的叉積就能夠正確得出面的法向量。

l  立方體投影的實現思路是（假設數據已經正確輸入）：

    cube(8點，12棱，6面)-> reflect_Cube(進行立方體的投影)-> f[i].reflect_Face(進行    每一個面的投影) -> view_face（判斷這個面是否可見，若是可見則將這個面上的4點設置爲可    見;若是不可見則判斷下個面是否可見） ->l2.reflect_Line(進行一個面4條線條線的投 影)-> end.reflect_Point_3V（進行這條線的兩個點投影）->判斷是否畫線(若是爲真，畫   線；不然不畫)

l  在建立每個三維真實的點，線，面時默認不可見，因爲使用了，類的繼承，因此好比要建立線時，要保證這條線的起點是從基類三維點繼承過來的信息，因此應該使用指針，那麼在線的構造函數中就應該爲這個指針動態的建立一個空間，不然程序執行時，會沒法訪問這個指針的空間。

l  在進行編程時，數學功底要紮實，我在進行兩個向量的叉積運算時，未考慮到矩陣奇、偶列的符號不一樣，因此致使結果爲下圖所示，最後經過斷點測試才知道這個緣由。

 

 

面填充時的思路：

將中OnDraw（）函數裏的cb.reflect_Cube(v,move,true,false,color,0,pDC);

    換位cb.reflect_Cube(v,move,true,true,color,0,pDC);就好。

實驗總結：

    不一樣顏色的面使用了數組中存放不一樣的顏色信息來實現，填充方式使用了種子填充，種子的位置使用了四邊形的中心座標。

實驗參考文獻：

http://www.docin.com/touch_new/preview_new.do?id=489294049&html=1

 補充：

建議你們在使用種子填充時，使用VC6.0,不要用VS，VS會報錯：（你們若是有好的方法來解決這個問題，請聯繫我：2283320260@qq.com）

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