堆排序複習

 2013-04-21 翻閱《算法導論》

再談堆排序

堆排序利用的特性——堆的數據結構特徵：最大/最小 的元素老是在根處取得。

那麼要利用根來排序，咱們只須要保持堆的特性，而後每次把最後的元素與根交換，取出根元素就能夠了。可是這個過程須要用到整堆，即保證這個數組可以造成堆的特徵（這裏對最大堆來說）：父節點老是比子節點要大。

整堆就是對這種「僭越」的清洗，提及來很殘忍，其實就是若是比本身小的佔用了上位，則和它交換，這樣遞歸下去，就必定可以讓整棵樹變得「層次分明」。

 

此次我用python來實現一個堆。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94

#!/usr/bin/python # -*- coding: utf-8 -*- ''' # heapsort of python # by bibodeng # 2013-04-21 ''' DEBUG = 1                                            class  heap_sort:      array  =  []       #the array to be sort      heap_size  =  0                                                     def  __init__( self , array):          self .array  =  array       #the array to be sort          self .heap_size  =  len ( self .array)  -  1          '''print self.array          print self.heap_size'''                                                     # find the parent node index in array      def  parent( self ,i):          return  i>> 1                                                         def  left_child( self ,i):          return  (i<< 1 )  +  1                                                         def  right_child( self ,i):          return  (i<< 1 )  +  2                                                         def  heap_max( self ):          return  self .array[ 0 ]                                                         def  swap( self ,x,y):          return  y,x                                                     # make the array fit heap from node i      def  max_heapify( self , i):            # judge the i is smaller than his child          l  =  self .left_child(i)          r  =  self .right_child(i)          largest   =  i          # left          if  l < =  self .heap_size  and  array[i] < array[l]:              largest  =  l          # right          if  r < =  self .heap_size  and  array[largest] < array[r] :              largest  =  r          # exchange the largest with i          if  largest ! =  i:              array[i],array[largest]  =  self .swap(array[i], array[largest])              # recur              self .max_heapify(largest)                                                                                                            # make the array is a heap      def  build_heap( self ):          # self.heap_size = self.array.len()          for  i  in  range (( self .heap_size / 2 ),  - 1 ,  - 1 ):              # print "heapify node", i ,":", self.array[i]              self .max_heapify(i)                                                                                                        def  h_sort( self ):          print  "before build: " , self .array          # first , build heap          self .build_heap()          # second get the heap node by order          # print self.heap_size          print  "after build: " , self .array          for  i  in  range ( self .heap_size,  - 1 ,  - 1 ):              # get root              print  "the " ,i, "num : " ,  self .heap_max()              self .array[ 0 ]  =  self .array[i]              del  self .array[i]              self .heap_size  - =  1              # heapify the array              self .max_heapify( 0 )                                                                                               # call the program to run array  =  [] if  DEBUG  = =  1 :      array.extend([ 3 , 2 , 5 , 4 , 6 , 9 , 1 , 10 , 20 ]) else :      tmp  =  int ( raw_input ( "input one number :" ))      while (tmp >  0 ):          array.append(tmp);          tmp  =  int ( raw_input ( "input one number :" ))                                                    # 正式驗證程序功能  sort_example  =  heap_sort(array) sort_example.h_sort()

優先隊列

 

在堆的基礎上，添加了增加key功能，這樣增加後的元素要遵照堆的規則，在合適的地方排隊。故而須要自底向上地整堆，若是比父節點大，就一直交換。其實堆自己就已經具有了優先隊列的功能了，增長功能會變得更加靈活，由於優先權多是會改變的。

 

添加一個插入功能，實際上是在最後添加一個無窮小的元素（這樣就能夠理所固然地排在最後），而後對它進行增加key，而後它的位置就改變了。

 

by bibodeng  2013-04-21 21:54:21