二叉搜索樹的python實現

二叉查找樹或者是一棵空樹，或者是具備下列性質的二叉樹： 若它的左子樹不空，則左子樹上全部結點的值均小於它的根結點的值； 若它的右子樹不空，則右子樹上全部結點的值均大於它的根結點的值； 它的左、右子樹也分別爲二叉排序樹。
二叉搜索樹不必定是徹底二叉樹，所以不能像堆同樣能夠數組表示。
定義一個TNode類來實例化節點，有key,value,l_child,r_child屬性。其中key,value經過構造函數傳入，l_child,r_child初始化爲None。

再定義一個BSTree類，根節點初始化爲None。

而後給BSTree添加如下方法：
insert(key,value) 插入一個節點
update(key,value) 更新節點的值
search(key) 經過key來找相應節點的value
remove(key) 經過key來刪除樹中相應節點
以及深度優先和廣度優先的遍歷方法。

insert:
傳入參數key,value，插入一個新的節點。可是若是樹中已經存在key爲key的節點，就將插入操做轉變爲更新操做。

def __insert(self, key, value, curr_node):
        if curr_node is None:
            return TNode(key, value)

        if key < curr_node.key:
            curr_node.l_child = self.__insert(key, value, curr_node.l_child)

        elif key > curr_node.key:
            curr_node.r_child = self.__insert(key, value, curr_node.r_child)

        else:
            curr_node.value = value

        return curr_node

噹噹前的節點爲None時，根據參數中的key和value創建新的節點，並返回這個節點。當key值小於當前節點的key時，將新節點插入到當前節點的左子樹的相應位置，而後返回當前節點。同理key值大於當前節點的key時，將新節點插入到當前節點的右子樹的相應位置，返回當前節點。若是key等於當前節點key，將插入操做改變爲更新操做。

search:

def __search(self, node, key):
        if node:
            if node.key == key:
                return node
            elif node.key > key:
                return self.__search(node.l_child, key)
            else:
                return self.__search(node.r_child, key)

        return False

在當前node爲根節點的子樹中，查找key爲key的子節點，若是當前node的key值與參數相同，返回當前節點。不然遞歸地到左右子樹中找key爲key的節點，若是沒有找到，最終返回False。

update:

def __update(self, key, value, node):
        if node:
            if node.key == key:
                node.value = value
            elif node.key > key:
                self.__update(key, value, node.l_child)
            else:
                self.__update(key, value, node.r_child)

在當前node爲根節點的子樹中，查找key爲key的節點。若是當前node的key值與參數相同，更新當前節點的value。不然遞歸地到左右子樹中找到key爲key的節點，並更新value。

remove:

執行remove操做時，分爲兩種狀況。
1.當前要刪除的節點沒有右子節點，此時將左子節點做爲當前節點，返回。
2.當前要刪除的節點(node_to_delete)有右子節點(r_child)，找到右子節點下，最小的節點(r_child_smallest_child)，將該節點與要刪除的節點換位置。具體操做爲：先拿到r_child_smallest_child，再將該節點從以r_child爲根的子樹中刪除。再將node_to_delete的左孩子做爲r_child_smallest_child的左孩子，node_to_delete的右孩子做爲r_child_smallest_child的右孩子。最終將r_child_smallest_child賦給node_to_delete，並返回。

代碼以下：

def __remove(self, node, key):
        if node:
            if node.key < key:
                node.r_child = self.__remove(node.r_child, key)
            elif node.key > key:
                node.l_child = self.__remove(node.l_child, key)
            else:
                if node.r_child is None:
                    node = node.l_child
                else:
                    node_r_child_smallest_child = self.__get_smallest_child(node.r_child)
                    self.__remove_smallest(node.r_child)
                    node_r_child_smallest_child.r_child = node.r_child
                    node_r_child_smallest_child.l_child = node.l_child
                    node = node_r_child_smallest_child
            return node

        return False

其中__remove_smallest和__get_smallest_child含義分別是：刪除當前節點下，最小的節點，以及得到當前節點下最小的節點。
代碼以下：

def __remove_smallest(self, node):
        if node.l_child:
            node.l_child = self.__remove_smallest(node.l_child)
            return node
        return node.r_child

噹噹前節點有左孩子時，刪除左子樹中最小的節點，而且返回當前節點。沒有左孩子時，返回右孩子。

def __get_smallest_child(self, node):
        if node.l_child:
            return self.__get_smallest_child(node.l_child)
        return node

噹噹前節點有左孩子時，得到左子樹中最小的節點。沒有左孩子時，返回當前節點。

深度優先遍歷，能夠選擇先序遍歷，中序遍歷，後續遍歷，以其中之一爲例：

def __l_m_r(self, node):
        if node:
            self.__l_m_r(node.l_child)
            print(node)
            self.__l_m_r(node.r_child)

當進行廣度優先遍歷時，須要用到隊列。

def bfs(self):
        queue = deque()
        queue.append(self.root)

        while queue:
            node = queue.popleft()
            if node:
                l_child = node.l_child
                r_child = node.r_child
                print(node.value)
                queue.append(l_child)
                queue.append(r_child)

以上是我所瞭解的二叉搜索樹的基本功能