100個酒瓶（含蓋），每8個蓋子或3個空瓶能夠換一瓶酒（含蓋），請計算瓶蓋瓶身獨立去兌換，能兌換多少

用php寫出程序代碼，本人爲了研究這個，耗費了一中午時間啊

邏輯：

8個瓶蓋：100除以8=12餘4，12除以8=1餘4，餘4+餘4=8，8除以8=1；因此總共兌換12+1+1=14

3個空瓶：100除以3=33餘1，33除以3=11，11除以3=3餘2，3除以3=1，餘1+餘2=3，3除以3=1；因此總共兌換33+11+3+1+1=49

代碼：

function test(){
         $count = 100;
         $a = 8;
         $b = 3;
         
         $sum =0;
         $sumyu = 0;
         $sum1 =0;
         for($i=0;$i<=$count;$i++){
            if($c<1){
             if($count>=$a){
                    $c = floor($count/$a);
                 $yu = $count%$a;
                 $count = $c;
                 $sumyu += $yu;
                 
             }
              $sum += $c;
              if($sumyu>=$a){
                 $c1 = floor($sumyu/$a);
                 $sumyu = $sumyu%$a;
                 $sum1 = $c1;
                 $sum = $sum+$sum1;
              }else{
                  $sum = $sum;
              }
              
            }
         }
         echo "<br />";
         echo ( $sum); echo "<br />";
         echo $sumyu; echo "<br />";
         
    }

我都測試過了，總數任意能夠改的，都能獲得答案