數組

問題：爲何數組下標是從0開始，而不是從1開始；

什麼是數組？

數組是一種線性表數據結構，它用一組連續的內存空間來存儲一組相同類型的數據。

線性表結構：數據排成一條線同樣的結構，每一個線性表上最多隻有前和後兩個方向，除數組外，鏈表、隊列、棧也是線性結構。

非線性結構：好比：二叉樹、圖、堆等，在非線性結構中，數據之間並非簡單的先後關係。

連續的內存空間和相同類型的數據：正式由於這兩個特性，纔有了它的一大特性：「隨機訪問」；缺點：在數組中要進行刪除或者插入操做須要進行大量的遷移工做，效率低下；

關於數組的隨機訪問：例如一個長度爲10的int類型的數組 int a[] = new int[10];在下圖中，計算機給數組 a[10]分配了一起連續的內存空間 1000~1039；其中，內存的首地址 base_address=1000

咱們知道，計算機會給每個內存單元分配一個地址，經過地址來訪問到內存中存儲的數據；當計算機須要隨機訪問數組中的元素時，會根據以下的公式找出該元素存儲的內存地址：

a[i]_address = base_address + i * data_type_size
複製代碼

其中 data_type_size表示數據中每一個元素的大小。在當前例子中存儲的爲 int 類型，因此 data_type_size的大小爲 4。

「鏈表適合插入、刪除，時間複雜度 O(1)；數組適合查找，查找時間複雜度爲 O(1)」。這種表述是不許確的。數組是適合查找操做，可是查找的時間複雜度並不爲 O(1)。即使是排好序的數組，你用二分查找，時間複雜度也是 O(logn)。因此，正確的表述應該是，數組支持隨機訪問，根據下標隨機訪問的時間複雜度爲 O(1)。

低效的插入和刪除

插入操做

假設數組arr的長度爲n，如今咱們要在數組arr的第k個位置插入一個元素，爲了把 k這個位置騰出來給新的元素，那麼咱們須要把 k~n這部分元素都順序日後移一位。

若是是插入到數組的末尾，那麼咱們就不須要對移動數據，這時候時間複雜度爲O(1)。若是在數組的開頭插入元素，那全部的數據都要日後移一位，這時候的時間複雜度爲O(n)。那麼平均複雜度則爲O(n)。

若是咱們插入的元素是有序的，那麼咱們就必須按照上邊的操做依次將數組日後移動一位。可是若是數組中的元素沒有任何規律，數組只是被當作一個存儲數據的集合。在這種狀況下，若是想要將某個數據插入到k這個位置，爲了不大量的數據遷移，最簡單的方法就是，直接將第k位的元素放到最後，把要插入的元素直接放到k的位置。

例如：現有數組 a[10]存儲了五個元素：a、b、c、d、e；咱們如今要將元素x插入到第三個位置，咱們只須要把c放到a[5]，將a[2]賦值爲x便可；最終獲得的數組中的元素爲：a、b、x、d、e、c；利用這種處理技巧，在特定場景下，在第 k 個位置插入一個元素的時間複雜度就會降爲 O(1)。

刪除操做

和插入操做相似，當咱們要刪除數組中的某個元素時，要對數據進行搬移操做，否則數據中間會出現空洞，內存就不連續了；

和插入相似，若是刪除數組末尾的數據，則最好狀況時間複雜度爲 O(1)；若是刪除開頭的數據，則最壞狀況時間複雜度爲 O(n)；平均狀況時間複雜度也爲 O(n)。

實際上，在某些特殊場景下，咱們並不必定非得追求數組中數據的連續性。若是咱們將屢次刪除操做集中在一塊兒執行，刪除的效率是否是會提升不少呢？

例如：數組 a[10] 中存儲了 8 個元素：a，b，c，d，e，f，g，h。如今，咱們要依次刪除 a，b，c 三個元素；爲了不 d，e，f，g，h 這幾個數據會被搬移三次，咱們能夠先記錄下已經刪除的數據。每次的刪除操做並非真正地搬移數據，只是記錄數據已經被刪除。當數組沒有更多空間存儲數據時，咱們再觸發執行一次真正的刪除操做，這樣就大大減小了刪除操做致使的數據搬移。

這是 JVM 標記清除垃圾回收算法的核心思想

解題開篇

如今咱們來思考開篇的問題：爲何大多數編程語言中，數組要從 0 開始編號，而不是從 1 開始呢？

從數組存儲的內存模型上來看，「下標」最確切的定義應該是「偏移（offset）」。前面也講到，若是用 a 來表示數組的首地址，a[0] 就是偏移爲 0 的位置，也就是首地址，a[k] 就表示偏移 k 個 data_type_size 的位置，因此計算 a[k] 的內存地址只須要用這個公式：

a[k]_address = base_address + k * data_type_size
複製代碼

可是，若是數組從 1 開始計數，那咱們計算數組元素 a[k] 的內存地址就會變爲：

a[k]_address = base_address + (k - 1) * data_type_size
複製代碼

對比兩個公式，咱們不難發現，從 1 開始編號，每次隨機訪問數組元素都多了一次減法運算，對於 CPU 來講，就是多了一次減法指令。

數組做爲很是基礎的數據結構，經過下標隨機訪問數組元素又是其很是基礎的編程操做，效率的優化就要儘量作到極致。因此爲了減小一次減法操做，數組選擇了從 0 開始編號，而不是從 1 開始。

思考：

1. JVM 的標記清除垃圾回收算法的核心理念。
2. 前面我提到一維數組的內存尋址公式，思考、類比一下，二維數組的內存尋址公式是怎樣的呢？