條件指望--對條件機率的討論

計算條件件機率P{X>5|Y=5}

方式1:即在前4次中沒有出現5點6點在5次出現5點的機率， 首先計算P{X>5,Y=5} ,考慮前5次 中第5次出現5點的機率是  4 * 4 *4 *4 *1/(6*6*6*6*6)

P{Y=5}是幾何分佈機率是 (1-1/6)^4 * 1/6=(5/6)^4 * 1/6  ， P{X>5,Y=5}/P{Y=5}= (4/5)^4

方式2:考慮第5次出現5點狀況下，前4次不出現6點，那麼前4次只有5個點數（1,2,3,4,6）可選，而且4次實驗不出現6點那麼就是（4/5)^4 ---這種方式使用條件機率的條件要直觀先

計算條件機率P{X=2|Y=5}

方式1:首先計算P{X=2,Y=5}  4*1*5*5*1/(6 *6 *6 *6 *6),P{Y=5}同上結果是（4/5)*(1/5)

方式2:考慮第5次出現5點狀況下，第1次不出現6點第2次出現6點接着2次能夠是5點中的任意點數，那麼機率是 4 * 1 *5*5/(5*5*5*5)= (4/5)*(1/.5)--注意這裏使用5點在第5次出現的條件

方式3:考慮P{Y=5|X=2}*P{X=2} 明顯P{X=2}=(5/6)*(1/6),  採用方式2考慮P{Y=5|X=2}考慮第1步只有5種選擇（使用了條件），並且不能爲5點，那麼有 (4/5) 第2步使用條件是1,第3步開始

跟條件明顯無關了，那麼在第5次出現第1個5點的狀況下式  5*5*1/(6*6*6)  那麼p{Y=5|X=2}=   4*1*5*5*1/(5*1*6*6*6) 這個乘以P{X=2} 結果是41551/66666=P{X=2,Y=5}