【LeetCode】位運算 bit manipulation（共32題）

時間 2019-11-18

標籤 LeetCode 運算 bit manipulation 简体版

原文原文鏈接

【78】Subsets html

給了一個 distinct 的數組，返回它全部的子集。算法

Example:
Input: nums = [1,2,3]
Output:
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

題解：我是直接dfs（backtracking）了，有個小地方寫錯了(dfs那裏)，至少調整了十多分鐘，下次不要寫錯了。數組

 1 class Solution {
 2 public:
 3     vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
 4         n = nums.size();
 5         vector<int> visit(n, 0);
 6         vector<int> temp;
 7         if (n == 0) { return ans; }
 8         dfs(nums, visit, temp, 0);
 9         return ans;
10     }
11     void dfs(const vector<int>& nums, vector<int>& visit, vector<int>& temp, int cur_idx) {
12         ans.push_back(temp);
13         if (cur_idx == n) { return; }
14         for (int i = cur_idx; i < n; ++i) {
15             if (!visit[i]) {
16                 visit[i] = 1;
17                 temp.push_back(nums[i]);
18                 dfs(nums, visit, temp, i + 1); //一開始寫成了 dfs(nums, visit, temp, cur_idx + 1) 掛了半天
19                 visit[i] = 0;
20                 temp.pop_back();
21             }
22         }
23         return;
24     }
25     vector<vector<int>> ans;
26     int n;
27 };

backtracking

我看分類是位運算，學習一下位運算解法。https://leetcode.com/problems/subsets/discuss/27288/My-solution-using-bit-manipulationide

題解的解釋參考：https://www.mathsisfun.com/sets/power-set.html （有點像狀態壓縮的感受）學習

 1 //bit manipulation, 我認爲是狀態壓縮的最簡單的題.
 2 class Solution {
 3 public:
 4     vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
 5         const int n = nums.size();
 6         if (n == 0) { return vector<vector<int>>{}; }
 7         // n 個元素一共有 2^n 個子集。
 8         int tot = pow(2, n);
 9         vector<vector<int>> ans(tot, vector<int>{});
10         // 而後用二進制一個一個往裏面塞
11         for (int i = 0; i < n; ++i) {
12             for (int j = 0; j < tot; ++j) {
13                 if (j >> i & 1) {
14                     ans[j].push_back(nums[i]);
15                 }
16             }
17         }
18         return ans;
19     }
20 
21 };

bit manipulation

【136】Single Number （2018年11月4日）（劍指offer上有個變種題，有兩個數只出現了一次，求出出現一次的這兩個數）ui

給了一個數組，說數組裏面除了一個數只出現了一次，其餘數都出現了兩次。找出只出現一次的那個數。編碼

題解：出現兩次的數取異或以後爲0，把所有數字異或起來，最後結果就是要求的那個數。spa

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int singleNumber(vector<int>& nums) {
 4         int ans = 0;
 5         for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
 6             ans ^= nums[i];
 7         }
 8         return ans;
 9     }
10 };

View Code

【137】Single Number II 3d

【169】Majority Element code

【187】Repeated DNA Sequences

【190】Reverse Bits

【191】Number of 1 Bits （2018年11月4日，無聊作的）

給了一個數的 hamming weight，返回它的二進制中 1 的個數。

題解：方法同 231， n & (n-1) 這個表達式能消除 n 的二進制表達中最右邊的一個 1.

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int hammingWeight(uint32_t n) {
 4         int cnt = 0;
 5         while (n) {
 6             cnt++;
 7             n = n & (n-1);
 8         }
 9         return cnt;
10     }
11 };

View Code

【201】Bitwise AND of Numbers Range

【231】Power of Two （相關題目 342 Power of Four）（2018年11月4日，無聊作的）

給了一個數，判斷它是否是2的冪。

題解：2的冪的二進制中只有一個1，因此咱們用 num&(num-1) == 0 判斷是否是2的冪次。

1 class Solution {
2 public:
3     bool isPowerOfTwo(int n) {
4         return n > 0 && (n & (n-1)) == 0;
5     }
6 };

View Code

另外，還有判斷一個數是否是3的冪的(326)，一個數是否是4的冪的(342)。

【260】Single Number III (2018年11月24日，算法羣)

題解：本題劍指offer書上好像是有的。

【268】Missing Number

【318】Maximum Product of Word Lengths （2019年3月26日）

給了一組wordlist，返回裏面兩個單詞的長度的乘積最大是多少。要求這兩個單詞裏面不能有重複的字母。題目中給定全部單詞都是小寫字母。

題解：由於已經說明了每一個單詞的字母都是小寫字母，因此咱們能夠用一個32位整數來編碼當前單詞是否出現過這個字母。重要代碼以下：

x = words[i][j] - 'a'
code |= (1 << x)

而後判斷兩個單詞是否有相同字母，使用以下語句判斷： code[i] & code[j] == 0

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int maxProduct(vector<string>& words) {
 4         const int n = words.size();
 5         vector<int> codes(n, 0);
 6         for (int i = 0; i < n; ++i) {
 7             for (int j = 0; j < words[i].size(); ++j) {
 8                 int x = words[i][j] - 'a';
 9                 codes[i] |= (1 << x);
10             }
11         }
12         int res(0);
13         for (int i = 0; i < n; ++i) {
14             for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
15                 if (codes[i] & codes[j]) {continue;}
16                 int length = (int)words[i].size() * words[j].size();
17                 res = max(res, length);
18             }
19         }
20         return res;
21     }
22 };

View Code

【320】Generalized Abbreviation

【338】Counting Bits

【342】Power of Four （231題的升級版，判斷是否是4的冪）（2018年11月4日，無聊作的）

給了一個數，判斷這個數是否是4的冪。

題解：多是負數，因此先把負數排除。一個數是4的冪的前提條件是它的2的冪，2的冪的二進制中只有一個1，因此用 num&(num-1) == 0 判斷是否是 2 的冪。（這個方法也用在數一個數的二進制中有幾個1用到了，【191】題，Number of 1 Bits）。而後增長判斷它是否是 4 的冪，就是若是一個數是 2 的冪，那麼增長一個條件， num % 3 == 1，知足這個條件，它就是 4 的冪。

1 //一個數是4的冪次，首先它要是2的冪次，2的冪次怎麼求，2的冪次二進制中只有一個1.
2 class Solution {
3 public:
4     bool isPowerOfFour(int num) {
5         return num > 0 && (num&(num-1))==0 && num % 3 == 1;
6     }
7 };

View Code

discuss中還有 & 一堆5的，那個要研究一下。

【371】Sum of Two Integers (2018年11月26日)

返回 a + b 的答案，不能用 +。

題解：位運算。爲啥我也還沒搞懂。先寫着。

https://leetcode.com/problems/sum-of-two-integers/discuss/84278/A-summary:-how-to-use-bit-manipulation-to-solve-problems-easily-and-efficiently

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int getSum(int a, int b) {
 4         do {
 5             int sum = a ^ b;
 6             int carry = (a & b) << 1;
 7             a = sum, b = carry;
 8         } while (b != 0);
 9         return a;
10     }
11 };

View Code

【389】Find the Difference

【393】UTF-8 Validation

【397】Integer Replacement

【401】Binary Watch

【405】Convert a Number to Hexadecimal

【411】Minimum Unique Word Abbreviation

【421】Maximum XOR of Two Numbers in an Array

【461】Hamming Distance (2019年2月16日)

兩個整數對應二進制位置不一樣的個數叫作hamming distance。給了兩個正整數 x 和 y，計算他們的hamming distance。

題解：我這裏想強調下左移右移。左移低位補0，至關於乘以2，右移，若是是正數的話，高位補0，若是是負數的話，低位補0.

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int hammingDistance(int x, int y) {
 4         int res = 0;
 5         while (x || y) {
 6             res += (x & 1) ^ (y & 1);
 7             x >>= 1; y >>= 1;
 8         }
 9         return res;
10     }
11 };

View Code

【476】Number Complement （2019年2月16日）

返回一個正整數的補碼。

The complement strategy is to flip the bits of its binary representation.

題解：咱們用一個unsigned mask，mask一開始是～0 = FFFFFFFF，而後咱們把 mask 尾部跟 number 有重疊的部分全 set 成 0。而後返回 ~num & ~mask

1 class Solution {
2 public:
3     int findComplement(int num) {
4         unsigned mask = ~0;
5         while (num & mask) {mask <<= 1;}
6         return ~num & ~mask;
7     }
8 };