【vlfeat】O(n)排序算法——計數排序

今天想在網上找一個實現好的er算法來着，沒啥具體的資料，無奈只能看vlfeat的mser源碼，看能不能修修補補實現個er。

因而，看到某一段感受很神奇，因而放下寫代碼，跑來寫博客，也就是這段

 1 /* -----------------------------------------------------------------
 2    *                                          Sort pixels by intensity
 3    * -------------------------------------------------------------- */
 4 
 5   {
 6     vl_uint buckets [ VL_MSER_PIX_MAXVAL ] ;
 7 
 8     /* clear buckets */
 9     memset (buckets, 0, sizeof(vl_uint) * VL_MSER_PIX_MAXVAL ) ;
10 
11     /* compute bucket size (how many pixels for each intensity
12        value) */
13     for(i = 0 ; i < (int) nel ; ++i) {
14       vl_mser_pix v = im [i] ;
15       ++ buckets [v] ;
16     }
17 
18     /* cumulatively add bucket sizes */
19     for(i = 1 ; i < VL_MSER_PIX_MAXVAL ; ++i) {
20       buckets [i] += buckets [i-1] ;
21     }
22 
23     /* empty buckets computing pixel ordering */
24     for(i = nel ; i >= 1 ; ) {
25       vl_mser_pix v = im [ --i ] ;
26       vl_uint j = -- buckets [v] ;
27       perm [j] = i ;
28     }
29   }

我看註釋說排序，我以爲這個爲啥連排序也要本身造輪子，爲啥不直接用個快排啥的，後來仔細看了下代碼，才發現否則，複雜度居然是O(n)。

這段代碼的目的本來是爲了把一幅圖像中的像素灰度值按升序排列，這裏巧妙利用像素值取值是在0-255內這個特色，專門開闢了一個256長度的數組，記錄每一個灰度值的像素的個數，也就是這段：

1 /* compute bucket size (how many pixels for each intensity
2        value) */
3     for(i = 0 ; i < (int) nel ; ++i) {
4       vl_mser_pix v = im [i] ;
5       ++ buckets [v] ;
6     }

以後把這個統計值轉換成比改灰度值小的像素的個數：

1     /* cumulatively add bucket sizes */
2     for(i = 1 ; i < VL_MSER_PIX_MAXVAL ; ++i) {
3       buckets [i] += buckets [i-1] ;
4     }

比像素m小的像素有buckets[m]個，那麼m就排在buckets[m-1]到buckets[m]之間。每出現一個m，buckets[m]就--，m就排在buckets[m]處。

1     /* empty buckets computing pixel ordering */
2     for(i = nel ; i >= 1 ; ) {
3       vl_mser_pix v = im [ --i ] ;
4       vl_uint j = -- buckets [v] ;
5       perm [j] = i ;
6     }

後來百度發現這個叫作計數排序。這種排序並不須要比較，O(n+k)時間內能夠完成。n是數組的個數，k是數組的取值範圍。通常來講，這種算法只適合K比較小的狀況。