【LeetCode】132. Palindrome Partitioning II

Palindrome Partitioning II 

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.

For example, given s = "aab",
Return 1 since the palindrome partitioning ["aa","b"] could be produced using 1 cut.

 

從後往前構造二維數組isPalin，用於存儲已經肯定的迴文子串。isPalin[i][j]==true表明s[i,...,j]是迴文串。

在構造isPalin的同時使用動態規劃計算從後往前的最小切分數，記錄在min數組中。min[i]表明s[i,...,n-1]的最小切分數。

（上述兩步分開作會使得代價翻倍，容易TLE）

關鍵步驟：

一、min[i]初始化爲min[i+1]+1，即初始化s[i]與s[i+1]之間須要切一刀。這裏考慮邊界問題，所以min數組設爲n+1長度。

二、從i到n-1中間若是存在位置j，同時知足：(1)s[i,...,j]爲迴文串;(2)1+min[j+1] < min[i]。

那麼min[i]=1+min[j+1]，也就是說一刀切在j的後面比切在i的後面要好。

 

class Solution {
public:
    int minCut(string s) {
        int n = s.size();
        vector<vector<bool> > isPalin(n, vector<bool>(n, false));
        vector<int> min(n+1, -1); //min cut from end
        
        for(int i = 0; i < n; i ++)
        {
            isPalin[i][i] = true;
        }
        
        for(int i = n-1; i >= 0; i --)
        {
            min[i] = min[i+1] + 1;
            for(int j = i+1; j < n; j ++)
            {
                if(s[i] == s[j])
                {
                    if(j == i+1 || isPalin[i+1][j-1] == true)
                    {
                        isPalin[i][j] = true;
                        if(j == n-1)
                            min[i] = 0;
                        else if(min[i] > min[j+1]+1)
                            min[i] = min[j+1] + 1;
                    }
                }
            }
        }
        
        return min[0];
    }
};