(兔子繁殖問題)有一對兔子，從出生後第3個月起每月都生一對兔子，小兔子長到三個月後每月又生一對兔子，假如兔子都不死，問32個月事後的兔子總數爲多少？

網上關於這個問題有不少人說這個符合斐波那契數列，可是我我的在推算的時候發現並非這樣的，因此想本身解決這個問題

 

創建一個兔子類

屬性有ID，age

public class rabbit{

　　public 　$id;

　　public  age;

}

第1個月：(id=1,age=1)------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1

第2個月：(id=1,age=2)------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1

第3個月：(id=1,age=3)------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1

第4個月：(id=1,age=4)  (id=2,age=0)------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2          

第5個月：(id=1,age=5)  (id=2,age=1) (id=3,age=0)-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3

第6個月：(id=1,age=6)  (id=2,age=2) (id=3,age=1) (id=4,age=0)--------------------------------------------------------------------------------------------------------------4

第7個月：(id=1,age=7)  (id=2,age=3) (id=3,age=2) (id=4,age=1) (id=5,age=0)---------------------------------------------------------------------------------------------5

第8個月：(id=1,age=8)  (id=2,age=4) (id=3,age=3) (id=4,age=2) (id=5,age=1) (id=6,age=0) (id=7,age=0)-----------------------------------------------------------7

第9個月：(id=1,age=9)  (id=2,age=5) (id=3,age=4) (id=4,age=3) (id=5,age=2) (id=6,age=1) (id=7,age=1)(id=8,age=0)(id=9,age=0)(id=10,age=0)--------10

第十個月：(id=1,age=10)  (id=2,age=6) (id=3,age=5) (id=4,age=4) (id=5,age=3) (id=6,age=2) (id=7,age=2)(id=8,age=1)(id=9,age=1)(id=10,age=1)(id=11,age=0)(id=12,age=0)(id=13,age=0)(id=14,age=0)---14

 

1:以數學的思想解決此問題

　　經過以上數列，能夠發現規律 a_n =a_n-1+a_n-4

　　這時，能夠用遞歸的思想來解決

//使用遞歸實現
function get_rabbit_num($v)
{

    if ($v==1){
        return 1;
    }
    if ($v==2){
        return 1;
    }
    if ($v==3){
        return 1;
    }
    if ($v==4){
        return 2;
    }
    else{
        return get_rabbit_num($v-1)+get_rabbit_num($v-4);
    }
}

echo get_rabbit_num(14);

二、以編程的思想來解決此問題

class rabbit{    public $id;    public $age;    public $parent_id;    public function __construct($id,$age,$parent_id)    {        $this->id=$id;        $this->age=$age;        $this->parent_id=$parent_id;    }}//月齡加1function addAge(&$v){    $v->age+=1;}//判斷是否能生孩子（第三個月的時候才懷上，第四個月才生出來）function isOk($v){   if ($v->age>3){       return true;   }else{       return false;   }}    $array_rabbit=[];//兔子的集合    $rabbit=new rabbit('1',0,0);//第一對兔子    array_push($array_rabbit,$rabbit);    for ( $i=0;$i<14;$i++){        array_filter($array_rabbit,"addAge");//每過一個月，先讓每對兔子的月齡+1        $array_tmp=array_filter($array_rabbit,"isOk");//找出能生兔子的兔子        $ok_num=count($array_tmp); //能生兔子的兔子數        if (!$ok_num){ //若是都不能生，直接開始下一輪循環            continue;　        } else{        $id_max=max(array_column($array_rabbit,"id"));//最大的id值            foreach ($array_tmp as $item) {                $id_max+=1;//新生出來的兔子的id                $rabbit_new=new rabbit($id_max,0,$item->id);//新建一個兔子對象（新生出來的兔子月齡都爲0），並指向是哪對兔子生的                array_push($array_rabbit,$rabbit_new);//將新生出來的兔子加入集合            }　　　　　}    }echo count($array_rabbit);