編程之法：面試和算法心得（荷蘭國旗）

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題目描述

拿破崙席捲歐洲大陸以後，表明自由，平等，博愛的豎色三色旗也風靡一時。荷蘭國旗就是一面三色旗（只不過是橫向的），自上而下爲紅白藍三色。

該問題自己是關於三色球排序和分類的，由荷蘭科學家Dijkstra提出。因爲問題中的三色小球有序排列後正好分爲三類，Dijkstra就想象成他母國的國旗，因而問題也就被命名爲荷蘭旗問題（Dutch National Flag Problem）。

下面是問題的正規描述： 現有n個紅白藍三種不一樣顏色的小球，亂序排列在一塊兒，請經過兩兩交換任意兩個球，使得從左至右，依次是一些紅球、一些白球、一些藍球。

分析與解法

初看此題，咱們貌似除了暴力解決並沒有好的辦法，但聯想到咱們所熟知的快速排序算法呢？

咱們知道，快速排序依託於一個partition分治過程，在每一趟排序的過程當中，選取的主元都會把整個數組排列成一大一小的部分，那咱們是否能夠借鑑partition過程設定三個指針完成從新排列，使得全部球排列成三個不一樣顏色的球呢？

解法一

經過前面的分析得知，這個問題相似快排中partition過程，只是須要用到三個指針：一個前指針begin，一箇中指針current，一個後指針end，current指針遍歷整個數組序列，當

1. current指針所指元素爲0時，與begin指針所指的元素交換，然後current++，begin++ ；
2. current指針所指元素爲1時，不作任何交換（即球不動），然後current++ ；
3. current指針所指元素爲2時，與end指針所指的元素交換，然後，current指針不動，end-- 。

爲何上述第3點中，current指針所指元素爲2時，與end指針所指元素交換以後，current指針不能動呢？由於第三步中current指針所指元素與end指針所指元素交換以前，若是end指針以前指的元素是0，那麼與current指針所指元素交換以後，current指針此刻所指的元素是0，此時，current指針能動麼？不能動，由於如上述第1點所述，若是current指針所指的元素是0，還得與begin指針所指的元素交換。

ok，說這麼多，你可能不甚明瞭，直接引用下gnuhpc的圖，就一目瞭然了：

public static void solution(int arr[])
    {
        int begin = 0;
        int current = 0;
        int end = arr.length-1;
        while(current<end)
        {
            if(arr[current]==0)
            {
                int temp = arr[begin];
                arr[begin] = arr[current];
                arr[current] = temp;
                begin++;
                current++;
            }
            if(arr[current]==1)
            {
                current++;
            }
            if(arr[current]==2)
            {
                int temp = arr[end];
                arr[end] = arr[current];
                arr[current] = temp;
                end--;
            }
        }
    }