算法 - 圖

如下純粹我的觀點，若有錯誤望指出

 

術語表：

圖的應用：地圖、計算機網絡、電路、任務調度等；

4種最重要的圖模型：無向圖（簡單鏈接）、有向圖（鏈接有方向性）、加權圖（鏈接帶有權值）和加權有向圖（鏈接帶有方向又帶有權值）

無向圖

定義：圖是由一組頂點和一組可以將兩個頂點相連的邊組成的

度數：某個頂點的度數即爲依附於它的邊的總數

路徑：在圖中，路徑是由邊順序鏈接的一系列頂點。

簡單路徑：簡單路徑是一條沒有重複頂點的路徑。

環：環是一條至少含有一條邊且起點和終點相同的路徑。

簡單環：簡單環是一條（除了起點和終點必須相同以外）不含有重複頂點和邊的環。路徑或者環的長度爲其中所包含的邊數。

連通圖：若是從任意一個頂點都存在一條路徑到達另外一個任意頂點，咱們稱這幅圖是連通圖。一
幅非連通的圖由若干連通的部分組成，它們都是其極大連通子圖。

 

圖的密度：圖的密度是指已經鏈接的頂點對佔全部可能被鏈接的頂點對的比例。

在稀疏圖中，被鏈接的頂點
對不多；而在稠密圖中，只有少部分頂點對之間沒有邊鏈接。通常來講，若是一幅圖中不一樣的邊的數
量只佔頂點總數V 的一小部分，那麼咱們就認爲這幅圖是稀疏的，不然則是稠密的

 

二分圖：二分圖是一種可以將全部結點分爲兩部分的圖，其中圖的每條邊所鏈接的兩個頂點都分別屬於不
同的部分

一種表示圖的數據類型的API 及其實現:

public class Graph 無向圖結構定義

Graph（int V） 建立一個含有V個頂點但不包含邊的無向圖

Graph （In in）從標準輸入流中讀取一幅圖

int V（） 頂點數

int E（） 邊數

void addEdge（int v，int w）向圖中增長一條邊 v-w

Iterable<Integer> adj(int v) 和v相鄰的全部頂點

String toString（） 對象的字符串表示

 圖的表示方法：單鏈表

一些查找圖和鑑別連通份量的經典算法：