Leetcode算法【34在排序數組中查找元素】

在以前ARTS打卡中，我每次都把算法、英文文檔、技巧都寫在一個文章裏，這樣對個人幫助是挺大的，可是可能給讀者來講，一會兒有這麼多的輸入，仍是須要長時間的消化。

那我如今改變下方式，將每個模塊細分化，而且描述的更細緻點，這樣就能和你們更好地交流，更好地探討具體的細節，也能讓你們更好地消化所學的知識。

因此，後續的ARTS打卡，會嘗試先將算法以及英文文檔拆分開，11月，收穫的季節，讓咱們繼續前行，在秋天收穫更多，學習更多。小編與你同行！

Algorithm LeetCode算法

在排序數組中查找元素的第一個和最後一個位置
(https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/)

題目描述：給定一個按照升序排列的整數數組 nums，和一個目標值 target。找出給定目標值在數組中的開始位置和結束位置。

你的算法時間複雜度必須是 O(log n) 級別。

若是數組中不存在目標值，返回 [-1, -1]。

示例1：

輸入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
輸出: [3,4]

示例2：

輸入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
輸出: [-1,-1]

解法一：線性掃描法

由於這是一個簡單的一維數組，咱們要在數組上進行查找，最笨的方法天然就是用常規的方法進行一個個遍歷查找，在這裏咱們叫他線性掃描。

首先，咱們對輸入的數組nums先從頭至尾進行遍歷，當遇到第一個目標數字target時停止遍歷，並記錄下所在的位置。若是沒有遇到數字，說明整個數組都不存在該目標，則直接返回一個找不到數字的結果便可，在這裏就是 [-1,-1] 。

在找到第一個數字的前提下，咱們從數組的尾部往前遍歷，遇到第一個目標數字時，就是咱們須要的第二個目標數字（由於最左邊有一個已經存在了，因此必然存在一個最右邊的數字不會產生找不到的狀況）。

最後，咱們輸出結果便可。

/**
* 
* @Title      :  
* @Description: 線性掃描
* @param nums
* @param target
* @return
* @return     :int[]
* @throws
*/
public static int[] searchRange1(int[] nums, int target) {
    int[] range = {-1,-1};
    
    // 從頭至尾遍歷，先查找左邊的元素
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (nums[i] == target) {
            range[0] = i;
            break;
        }
    }
        
    // 若是左邊的元素找到最後也沒找到，那麼說明數組裏不存在此元素，直接返回找不到的結果[-1,-1]
    if (range[0] == -1) {
        return range;
    }
        
    // 從尾到頭遍歷，繼續查找右邊的元素
    for (int j = nums.length - 1; j >= 0 ; j--) {
        if (nums[j] == target) {
            range[1] = j;
            break;
        }
    }
        
    return range;
}

解法二：二分查找

爲何會想到用二分查找呢？由於給出的題目裏描述了，咱們傳入的數組是已經排過序的，二分法能有效提升查找效率。

一樣的也是須要進行相似線性查找的方式，只不過此次咱們查找的次數不會不少。首先，爲了找到最左邊（或者最右邊）包含 target 的下標（而不是找到的話就返回 true ），因此在咱們找到一個 target 後不能立刻中止。咱們須要繼續搜索，直到 lo == hi 且它們在某個 target 值處下標相同。

另外一個改變是 left 參數的引入，它是一個 boolean 類型的變量，指示咱們在遇到 target == nums[mid] 時應該作什麼。若是 left 爲 true ，那麼咱們遞歸查詢左區間，不然遞歸右區間。考慮若是咱們在下標爲 i 處遇到了 target ，最左邊的 target 必定不會出如今下標大於 i 的位置，因此咱們永遠不須要考慮右子區間。當求最右下標時，道理一樣適用。

該方式參考力扣官方題解：https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/solution/zai-pai-xu-shu-zu-zhong-cha-zhao-yuan-su-de-di-yi-/，感興趣的同窗能夠連接過去學習下。

public static int[] searchRange(int[] nums, int target) {
    int[] targetRange = {-1,-1};
    int leftIndex = searchIndex(nums, target,true);
    if (leftIndex == nums.length || nums[leftIndex] != target) {
        return targetRange;
    }
        
    targetRange[0] = leftIndex;
    targetRange[1] = searchIndex(nums, target, false) - 1;
        
    return targetRange;
}
    
// 遍歷左區間或者右區間
private static int searchIndex(int[] nums,int target,boolean left) {
    int lo = 0;
    int length = nums.length;
    while (lo < length) {
        int mid = (lo + length) / 2;
        if (nums[mid] > target || (left && target == nums[mid])) {
            length = mid;
        } else {
            lo = mid + 1;
        }
        
    }
        
    return lo;
}

在上一次長久養成的打卡習慣可千萬不能丟呀 還有一個系統介紹了二分法的文章，在這個題解裏又作了一次介紹，對你的二分法會有深入的理解。

因此，小編仍是貼出地址來，https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/solution/er-fen-cha-zhao-suan-fa-xi-jie-xiang-jie-by-labula/ 讓你們去學習下，在這裏就不進行贅述了，怕描述錯了，達不到做者想要的效果，因此在此說聲抱歉啦。

寫了好久，這是一份適合普通大衆/科班/非科班的『學習路線』

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