LaTex Test

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$$
y = \left \lbrace
\begin{array}
x^2 & x\le n \cr
x+m & x>n
\end{array}
\right.
$$
$$
\left(\begin{array}{c|c}
1 & 2 \\
\hline
3 & 4
\end{array}\right)
$$

$$
x =
\begin{cases}
a & \text {if } b \cr
c & \text {if } d
\end{cases}
$$

$$ f(x)=\left \{
\begin{aligned}
x & = & \cos(t) \\
y & = & \sin(t) \\
z & = & \frac xy
\end{aligned}
\right.
$$
$$ 2/3 $$
$$ a/(b+c) $$
$$ \frac{n+1}{n^2} $$
$$ \sqrt{a+b} $$
$$ \sqrt[3]{n+m} $$
$$ \sum{a} $$
$$ \sum_{i=1}^{n}{i+k^2} $$
$$ \prod{a} $$
$$ \prod_{i=1}^{n}{i+k^2} $$
$$ \lim{(a+b)} $$
$$ \lim_{x->0}{f(x)} $$
$$ \int{正體} $$
$$ \int_{底標}^{頂標}{正體} $$
$$ \int_{i=0}^{5}{a_i} $$
$$\left(\sum_{k=\frac{1}{2}}^{N^2}\frac{1}{k}\right)$$
$$\begin{matrix}1 & 2\\3 &4\end{matrix}$$
$$\begin{pmatrix}1 & 2\\3 &4\end{pmatrix}$$
$$\begin{bmatrix}1 & 2\\3 &4\end{bmatrix}$$
$$\begin{Bmatrix}1 & 2\\3 &4\end{Bmatrix}$$

$$\begin{vmatrix}1 & 2\\3 &4\end{vmatrix}$$
$$\begin{Vmatrix}1 & 2\\3 &4\end{Vmatrix}$$

$$
\left(\begin{array}{c|c}
1 & 2 \\
\hline
3 & 4
\end{array}\right)
$$

$$
\mathbf{X} =
\left( \begin{array}{ccc}
x_{11} & x_{12} & \ldots \\
x_{21} & x_{22} & \ldots \\
\vdots & \vdots & \ddots
\end{array} \right)
$$

$$
y = \left\{
\begin{array}{ll}
a & \textrm{if $d>c$}\\
b+x & \textrm{in the morning}\\
l & \textrm{all day long}
\end{array}
\right.
$$

$$ɛ \varepsilon $$
$$ϕ \varphi $$
$$α \alpha $$
$$β \beta $$
$$γ \gamma$$
$$δ \delta $$
$$ε \epsilon $$
$$ζ \zeta $$
$$η \eta $$
$$θ \theta $$
$$λ \lambda $$
$$μ \mu $$
$$ξ \xi $$
$$π \pi $$
$$ρ \rho $$
$$σ \sigma $$
$$τ \tau $$
$$ι \iota $$
$$κ \kappa $$
$$ν \nu $$
$$ο \omicron $$
$$ς \sigma $$
$$ς \varsigma $$
$$ϑ \vartheta $$
$$υ \upsilon $$
$$φ \phi $$
$$χ \chi $$
$$ψ \psi $$
$$ω \omega $$
$$ϖ \varpi $$
$$ϱ \varrho $$

$$ 任意的∀：\forall　　$$
$$ 無窮大∞：\infty　　 $$
$$ 空集∅：\emptyset　　 $$
$$ 存在∃：\exists　　 $$
$$ 梯度∇：\nabla　　 $$
$$ 垂直⊥：\bot　　 $$
$$ 角∠：\angle　　 $$
$$ 小於等於≤：\le　　 $$
$$ 大於等於≥：\ge　　 $$
$$ 恆等於≡：\equiv　　 $$
$$ 由於∵： \because $$
$$ 因此∴：\therefore$$
$$ 乘號×：\times　$$
$$ 向量點擊符號⋅：n\cdot m$$
$$ 角度的顯示30∘：30^\circ 或 30∘：30^@ $$

兩個quad空格 a \qquad b $a \qquad b$ 兩個m的寬度
quad空格 a \quad b $a \quad b$ 一個m的寬度
大空格 a\ b $a b$ 1/3m寬度
中等空格 a\;b $a;b$ 2/7m寬度
小空格 a\,b $a,b$ 1/6m寬度
沒有空格 ab $ab,$
緊貼 a\!b $a!b$ 縮進1/6m寬度

$$
y=
\left \{
\begin{array}{}
x^2 & x<=n \\
x+m & x>n \\
\end{array}
\right.
$$

$$ y = \left\{ \begin{array}{ll} a & \textrm{if $d>c$}\\ b+x & \textrm{in the morning}\\ l & \textrm{all day long} \end{array} \right. $$