中國剩餘定理求解「六位教授必須首次都中止上課」問題

問題：

     六位教授在週一至週六開始上課，這六位教授分別每2,3,4,1,6,5天授課一次，

該學校禁止周天上課，所以周天必須停課，問何時全部六位教授首次發現他們必須同時停課？(中國剩餘定理知識求解)

求解：

    設M天以後全部六位教授首次發現必須同時停課，則知足下面的方程組

          1+2*t1=M                               M≡1mod2

            2+3*t2=M                               M≡2mod3

            3+4*t3=M   ========>     M≡3mod4

             4+t4=M                                    M≡4mod1

            5+6*t5=M                                M≡5mod6

           6+5*t6=M                                  M≡6mod5

            7*t7=M                                      M≡0mod7

根據中國剩餘定理能夠求解出知足上述方程組的最小M=371，即371天后六位教授首次必須同時停課。