劍指Offer面試題：9.二進制中1的個數

時間 2019-11-18

原文原文鏈接

1、題目：二進制中1的個數

題目：請實現一個函數，輸入一個整數，輸出該數二進制表示中1的個數。例如把9表示成二進制是1001，有2位是1。所以若是輸入9，該函數輸出2。函數

2、可能引發死循環的解法

　　一個基本的思路：先判斷整數二進制表示中最右邊一位是否是1。接着把輸入的整數右移一位，此時原來處於從右邊數起的第二位被移到最右邊了，再判斷是否是1。這樣每次移動一位，直到整個整數變成0爲止。單元測試

　　怎麼判斷一個整數的最右邊是否是1：只要把整數和1作位與運算看結果是否是0就知道了。測試

    public static int NumberOf1Solution1(int n)
    {
        int count = 0;

        while (n > 0)
        {
            if ((n & 1) == 1)
            {
                count++;
            }

            n = n >> 1;
        }

        return count;
    }

PS：右移運算符m>>n表示把m右移n位。右移n位的時候，最右邊的n位將被丟棄。若是數字原先是一個正數，則右移以後在最左邊補n個0；若是數字原先是負數，則右移以後在最左邊補n個1。例以下面對兩個八位二進制數進行右移操做：ui

00001010>>2=00000010spa

10001010>>3=11110001code

那麼，問題來了：上面的方法若是輸入一個負數，好比0x80000000，若是一直作右移運算，最終這個數字就會變成0xFFFFFFFF而陷入死循環。blog

3、避免引發死循環的解法

　　爲了不死循環，咱們能夠不右移輸入的數字i：get

　　（1）首先把i和1作與運算，判斷i的最低位是否是爲1。博客

　　（2）接着把1左移一位獲得2，再和i作與運算，就能判斷i的次低位是否是1。it

　　（3）這樣反覆左移，每次都能判斷i的其中一位是否是1。

    public static int NumberOf1Solution2(int n)
    {
        int count = 0;
        uint flag = 1;
        while (flag >= 1)
        {
            if ((n & flag) > 0)
            {
                count++;
            }

            flag = flag << 1;
        }

        return count;
    }

PS：這個解法中循環的次數等於整數二進制的位數，32位的整數須要循環32次。

4、高效新穎的解法

　　把一個整數減去1，再和原整數作與運算，會把該整數最右邊一個1變成0。那麼一個整數的二進制表示中有多少個1，就能夠進行多少次這樣的操做。

    public static int NumberOf1Solution3(int n)
    {
        int count = 0;

        while (n > 0)
        {
            count++;
            n = (n - 1) & n;
        }

        return count;
    }

PS：把一個整數減去1以後再和原來的整數作位與運算，獲得的結果至關因而把整數的二進制表示中的最右邊一個1變成0。不少二進制的問題均可以用這個思路解決。

5、單元測試

5.1 測試用例

    // 輸入0，期待的輸出是0
    [TestMethod]
    public void NumberOfOneInBinaryTest1()
    {
        Assert.AreEqual(BinaryHelper.NumberOf1Solution2(0),0);
        Assert.AreEqual(BinaryHelper.NumberOf1Solution3(0),0);
    }

    // 輸入1，期待的輸出是1
    [TestMethod]
    public void NumberOfOneInBinaryTest2()
    {
        Assert.AreEqual(BinaryHelper.NumberOf1Solution2(1), 1);
        Assert.AreEqual(BinaryHelper.NumberOf1Solution3(1), 1);
    }

    // 輸入10，期待的輸出是2
    [TestMethod]
    public void NumberOfOneInBinaryTest3()
    {
        Assert.AreEqual(BinaryHelper.NumberOf1Solution2(10), 2);
        Assert.AreEqual(BinaryHelper.NumberOf1Solution3(10), 2);
    }

    // 輸入0x7FFFFFFF，期待的輸出是31
    [TestMethod]
    public void NumberOfOneInBinaryTest4()
    {
        Assert.AreEqual(BinaryHelper.NumberOf1Solution2(0x7FFFFFFF), 31);
        Assert.AreEqual(BinaryHelper.NumberOf1Solution3(0x7FFFFFFF), 31);
    }

    // 輸入0xFFFFFFFF（負數），期待的輸出是32
    [TestMethod]
    public void NumberOfOneInBinaryTest5()
    {
        Assert.AreEqual(BinaryHelper.NumberOf1Solution2(0xFFFFFFFF), 32);
        Assert.AreEqual(BinaryHelper.NumberOf1Solution3(0xFFFFFFFF), 32);
    }

    // 輸入0x80000000（負數），期待的輸出是0
    [TestMethod]
    public void NumberOfOneInBinaryTest6()
    {
        Assert.AreEqual(BinaryHelper.NumberOf1Solution2(0x80000000), 0);
        Assert.AreEqual(BinaryHelper.NumberOf1Solution3(0x80000000), 0);
    }