二叉樹相關題目

一、求二叉樹深度

int GetDepth(BinaryTreeNode * pRoot)
{
 if(pRoot == NULL) // 遞歸出口
  return 0;
 int depthLeft = GetDepth(pRoot->m_pLeft);
 int depthRight = GetDepth(pRoot->m_pRight);
 return depthLeft > depthRight ? (depthLeft + 1) : (depthRight + 1); 
}

二、求二叉樹總節點數

int GetNodeNum(BinaryTreeNode * pRoot)
{
 if(pRoot == NULL) // 遞歸出口
  return 0;
 return GetNodeNum(pRoot->m_pLeft) + GetNodeNum(pRoot->m_pRight) + 1;
}

三、求二叉樹葉子數

int GetLeafNodeNum(BinaryTreeNode * pRoot)
{
 if(pRoot == NULL)
  return 0;
 if(pRoot->m_pLeft == NULL && pRoot->m_pRight == NULL)
  return 1;
 int numLeft = GetLeafNodeNum(pRoot->m_pLeft); // 左子樹中葉節點的個數
 int numRight = GetLeafNodeNum(pRoot->m_pRight); // 右子樹中葉節點的個數
 return (numLeft + numRight);
}

四、求k層節點個數

int GetNodeNumKthLevel(BinaryTreeNode * pRoot, int k)
{
 if(pRoot == NULL || k < 1)
  return 0;
 if(k == 1)
  return 1;
 int numLeft = GetNodeNumKthLevel(pRoot->m_pLeft, k-1); // 左子樹中k-1層的節點個數
 int numRight = GetNodeNumKthLevel(pRoot->m_pRight, k-1); // 右子樹中k-1層的節點個數
 return (numLeft + numRight);
}

五、二叉樹遍歷（前序遍歷）

void PreOrderTraverse(BinaryTreeNode * pRoot)
{
 if(pRoot == NULL)
  return;
 Visit(pRoot); // 訪問根節點
 PreOrderTraverse(pRoot->m_pLeft); // 前序遍歷左子樹
 PreOrderTraverse(pRoot->m_pRight); // 前序遍歷右子樹
}

六、分層遍歷

void LevelTraverse(BinaryTreeNode * pRoot)
{
 if(pRoot == NULL)
  return;
 queue<BinaryTreeNode *> q;
 q.push(pRoot);
 while(!q.empty())
 {
  BinaryTreeNode * pNode = q.front();
  q.pop();
  Visit(pNode); // 訪問節點
  if(pNode->m_pLeft != NULL)
   q.push(pNode->m_pLeft);
  if(pNode->m_pRight != NULL)
   q.push(pNode->m_pRight);
 }
 return;
}

七、求二叉樹鏡像

BinaryTreeNode * Mirror(BinaryTreeNode * pRoot)
{
 if(pRoot == NULL) // 返回NULL
  return NULL;
 BinaryTreeNode * pLeft = Mirror(pRoot->m_pLeft); // 求左子樹鏡像
 BinaryTreeNode * pRight = Mirror(pRoot->m_pRight); // 求右子樹鏡像
 // 交換左子樹和右子樹
 pRoot->m_pLeft = pRight;
 pRoot->m_pRight = pLeft;
 return pRoot;
}

八、判斷兩棵二叉樹結構是否相同

bool StructureCmp(BinaryTreeNode * pRoot1, BinaryTreeNode * pRoot2)
{
 if(pRoot1 == NULL && pRoot2 == NULL) // 都爲空，返回真
  return true;
 else if(pRoot1 == NULL || pRoot2 == NULL) // 有一個爲空，一個不爲空，返回假
  return false;
 bool resultLeft = StructureCmp(pRoot1->m_pLeft, pRoot2->m_pLeft); // 比較對應左子樹 
 bool resultRight = StructureCmp(pRoot1->m_pRight, pRoot2->m_pRight); // 比較對應右子樹
 return (resultLeft && resultRight);
}

九、判斷二叉樹是否是平衡二叉樹

bool IsAVL(BinaryTreeNode * pRoot, int & height)
{
 if(pRoot == NULL) // 空樹，返回真
 {
  height = 0;
  return true;
 }
 int heightLeft;
 bool resultLeft = IsAVL(pRoot->m_pLeft, heightLeft);
 int heightRight;
 bool resultRight = IsAVL(pRoot->m_pRight, heightRight);
 if(resultLeft && resultRight && abs(heightLeft - heightRight) <= 1) // 左子樹和右子樹都是AVL，而且高度相差不大於1，返回真
 {
  height = max(heightLeft, heightRight) + 1;
  return true;
 }
 else
 {
  height = max(heightLeft, heightRight) + 1;
  return false;
 }
}

十、由前序遍歷序列和中序遍歷序列重建二叉樹

BinaryTreeNode * RebuildBinaryTree(int* pPreOrder, int* pInOrder, int nodeNum)
{
 if(pPreOrder == NULL || pInOrder == NULL || nodeNum <= 0)
  return NULL;
 BinaryTreeNode * pRoot = new BinaryTreeNode;
 // 前序遍歷的第一個數據就是根節點數據
 pRoot->m_nValue = pPreOrder[0];
 pRoot->m_pLeft = NULL;
 pRoot->m_pRight = NULL;
 // 查找根節點在中序遍歷中的位置，中序遍歷中，根節點左邊爲左子樹，右邊爲右子樹
 int rootPositionInOrder = -1;
 for(int i = 0; i < nodeNum; i++)
  if(pInOrder[i] == pRoot->m_nValue)
  {
   rootPositionInOrder = i;
   break;
  }
 if(rootPositionInOrder == -1)
 {
  throw std::exception("Invalid input.");
 }
 // 重建左子樹
 int nodeNumLeft = rootPositionInOrder;
 int * pPreOrderLeft = pPreOrder + 1;
 int * pInOrderLeft = pInOrder;
 pRoot->m_pLeft = RebuildBinaryTree(pPreOrderLeft, pInOrderLeft, nodeNumLeft);
 // 重建右子樹
 int nodeNumRight = nodeNum - nodeNumLeft - 1;
 int * pPreOrderRight = pPreOrder + 1 + nodeNumLeft;
 int * pInOrderRight = pInOrder + nodeNumLeft + 1;
 pRoot->m_pRight = RebuildBinaryTree(pPreOrderRight, pInOrderRight, nodeNumRight);
 return pRoot;
}