NumPy-----函數

NumPy函數分爲字符串函數，數學算數函數，算數運算和統計函數，以及排序、搜索和計數函數。

我們依次講解以上各種：

1.字符串行數 

　如下函數用於對dtype爲numpy.string_或numpy.unicode_的數組執行向量化字符串操做。這些函數在字符數組類(numpy.char)中定義。numpy.char類中的函數在執行向量化字符串操做時很是有用。

 （1）.np.char.add()---------------函數執行按元素的字符串鏈接。

import numpy as np 
print ('鏈接兩個字符串：' )
print (np.char.add(['hello'],[' xyz']) )
print ('\n')

print ('鏈接示例：' )
print (np.char.add(['hello', 'hi'],[' abc', ' xyz']))

輸出：

鏈接兩個字符串：
['hello xyz']


鏈接示例：
['hello abc' 'hi xyz']

（2）.np.char.multiply()----------這個函數執行多重鏈接。

print （np.char.multiply('Hello ',3)）

輸出：

Hello Hello Hello

（3）.np.char.center()------此函數返回所需寬度的數組，以便輸入字符串位於中心，並使用fillchar在左側和右側進行填充。

print （np.char.center('hello', 20,fillchar = '*')）

輸出：

*******hello********

（4）.np.char.capitalize()-------函數返回字符串的副本，其中第一個字母大寫

print （np.char.capitalize('hello world')）

輸出：

Hello world

（5）.np.char.title()-------返回輸入字符串的按元素標題轉換版本，其中每一個單詞的首字母都大寫。

print （np.char.title('hello how are you?')）

輸出：

Hello How Are You?

（6）.np.char.upper()/lower()-----------函數返回一個數組，其元素轉換爲大寫/小寫。它對每一個元素調用str.upper/str.lower。

print (np.char.upper('hello') )
print (np.char.upper(['hello','world']))

輸出：

HELLO
['HELLO' 'WORLD']

（7）.np.char.split()--------此函數返回輸入字符串中的單詞列表。 默認狀況下，空格用做分隔符。 不然，指定的分隔符字符用於分割字符串。

 

print（ np.char.split ('hello how are you?') ）
print（ np.char.split ('YiibaiPoint,Hyderabad,Telangana', sep = ',')）

輸出：

['hello', 'how', 'are', 'you?']
['YiibaiPoint', 'Hyderabad', 'Telangana']

（8）.np.char.splitlines()----返回單詞列表，以換行符分割

print（ np.char.splitlines('hello\nhow are you?') ）

輸出：

['hello', 'how are you?']

'\n'，'\r'，'\r\n'都會用做換行符。

 （9）.np.char.strip()----函數返回數組的副本，其中元素移除了開頭或結尾處的特定字符。

print (np.char.strip('ashok arora','a') )
print (np.char.strip(['arora','admin','java'],'a'))

輸出：

shok aror
['ror' 'dmin' 'jav']

（10）.np.char.join()---這個函數返回一個字符串，其中單個字符由特定的分隔符鏈接。

print (np.char.join(':','dmy') )
print (np.char.join([':','-'],['dmy','ymd']))

輸出：

d:m:y
['d:m:y' 'y-m-d']

（11）.np.char.replace()---這個函數返回字符串副本，其中全部字符序列的出現位置都被另外一個給定的字符序列取代。

print (np.char.replace ('He is a good boy', 'is', 'was'))

輸出：

He was a good boy

（12）.np.char.encode()/decode()-----編碼和解碼

a = (np.char.encode('hello', 'cp500') )
print (a)

print( np.char.decode(a,'cp500'))

輸出：

\x88\x85\x93\x93\x96
hello

2.算數函數

 NumPy 提供標準的三角函數，算術運算的函數，複數處理函數等。

（1）三角函數---它爲弧度制單位的給定角度返回三角函數比值

 

import numpy as np
a = np.array([0,30,45,60,90])  
print  ('不一樣角度的正弦值：'  )
# 經過乘 pi/180 轉化爲弧度  
print (np.sin(a*np.pi/180)  )
print  ('\n'  )
print  ('數組中角度的餘弦值：'  )
print (np.cos(a*np.pi/180)  )
print  ('\n'  )
print  ('數組中角度的正切值：'  )
print (np.tan(a*np.pi/180))

 

輸出：

不一樣角度的正弦值：
[ 0.          0.5         0.70710678  0.8660254   1.        ]


數組中角度的餘弦值：
[  1.00000000e+00   8.66025404e-01   7.07106781e-01   5.00000000e-01
   6.12323400e-17]


數組中角度的正切值：
[  0.00000000e+00   5.77350269e-01   1.00000000e+00   1.73205081e+00
   1.63312394e+16]

arcsin，arccos，和arctan函數返回給定角度的sin，cos和tan的反三角函數。 這些函數的結果能夠經過numpy.degrees()函數經過將弧度制轉換爲角度制來驗證。

a = np.array([0,30,45,60,90])  
print ( '含有正弦值的數組：')
sin = np.sin(a*np.pi/180)  
print (sin)
print  ('\n' ) 
print  ('計算角度的反正弦，返回值以弧度爲單位：')
inv = np.arcsin(sin)  
print (inv)
print ( '\n'  )
print  ('經過轉化爲角度制來檢查結果：'  )
print( np.degrees(inv)  )

輸出：

含有正弦值的數組：
[ 0.          0.5         0.70710678  0.8660254   1.        ]
計算角度的反正弦，返回值以弧度製爲單位：
[ 0.          0.52359878  0.78539816  1.04719755  1.57079633]

經過轉化爲角度制來檢查結果：
[  0.  30.  45.  60.  90.]

2.舍入函數

（1）np.around()---這個函數返回四捨五入到所需精度的值

 

a = np.array([1.0,5.55,  123,  0.567,  25.532])  
print  ('原數組：'  )
print (a)
print  ('\n'  )
print  ('舍入後：')  
print (np.around(a)  )
print( np.around(a, decimals =  1)  )
print (np.around(a, decimals =  -1))

 

輸出：

原數組：                                                          
[   1.       5.55   123.       0.567   25.532]

舍入後：                                                         
[   1.    6.   123.    1.   26. ]                                               
[   1.    5.6  123.    0.6  25.5]                                          
[   0.    10.  120.    0.   30. ]

（2）.np.floor()----此函數返回不大於輸入參數的最大整數。 即標量x 的下限是最大的整數i ，使得i <= x

（3）.np.ceil()----返回輸入值的上限，即，標量x的上限是最小的整數i ，使得i> = x

a = np.array([-1.7,  1.5,  -0.2,  0.6,  10])  
print  ('提供的數組：'  )
print (a)
print  ('\n')  
print  ('修改後的數組：'  )
print (np.floor(a))
print('----------')

print (np.ceil(a))

輸出：

提供的數組：                                                            
[ -1.7   1.5  -0.2   0.6  10. ]

修改後的數組：                                                         
[ -2.   1.  -1.   0.  10.]
------------

[ -1.   2.  -0.   1.  10.]

3.算數運算

執行算術運算(如 加add()，減subtract()，乘multiply()和除divide())的輸入數組必須具備相同的形狀或符合數組廣播規則。 A S M D是基本運用。

   算數函數:

（1）np.reciprocal()----返回參數逐元素的倒數

 

a = np.array([25,  1.33,  1,  0,  100]) 
print (np.reciprocal(a) ) 

 

輸出：

[ 0.04       0.7518797  1.               inf  0.01     ]
 RuntimeWarning: divide by zero encountered in reciprocal

（2）.np.power()----將第一個輸入數組中的元素做爲底數，計算它與第二個輸入數組中相應元素的冪

a = np.array([10,100,1000]) 
b = np.array([1,2,3])
print( np.power(a,b))

輸出：

[        10      10000 1000000000]

（3）np.mod()----返回輸入數組中相應元素的除法餘數。 函數numpy.remainder()也產生相同的結果

a = np.array([10,20,30]) 
b = np.array([3,5,7])
print( np.mod(a,b) )  
print (np.remainder(a,b))

輸出：

[1 0 2]
                                              
[1 0 2]

（4）如下函數用於對含有複數的數組執行操做

• numpy.real() 返回複數類型參數的實部。

• numpy.imag() 返回複數類型參數的虛部。

• numpy.conj() 返回經過改變虛部的符號而得到的共軛複數。（即虛部變爲相反數）

• numpy.angle() 返回複數參數的角度。 函數的參數是degree。 若是爲true，返回的角度以角度制來表示，不然爲以弧度制來表示。

 

 

a = np.array([-5.6j,  0.2j,  11.  ,  1+1j])  
print  ('咱們的數組是：'  )
print (a )
print  ('\n'  )
print ( '調用 real() 函數：'  )
print (np.real(a)  )
print ( '\n'  )
print  ('調用 imag() 函數：'  )
print (np.imag(a)  )
print  ('\n'  )
print  ('調用 conj() 函數：'  )
print (np.conj(a)  )
print  ('\n'  )
print ( '調用 angle() 函數：'  )
print( np.angle(a)  )
print  ('\n'  )
print ( '再次調用 angle() 函數(以角度制返回)：'  )
print (np.angle(a, deg =  True))

輸出：

咱們的數組是：
[ -0.-5.6j   0.+0.2j  11.+0.j    1.+1.j ]


調用 real() 函數：
[ -0.   0.  11.   1.]


調用 imag() 函數：
[-5.6  0.2  0.   1. ]


調用 conj() 函數：
[ -0.+5.6j   0.-0.2j  11.-0.j    1.-1.j ]


調用 angle() 函數：
[-1.57079633  1.57079633  0.          0.78539816]


再次調用 angle() 函數(以角度制返回)：
[-90.  90.   0.  45.]

4.統計函數

 用於從數組中給定的元素中查找最小，最大，百分標準差和方差等

（1）np.amin()/np.amax()----從給定數組中的元素沿指定軸返回最小值和最大值。

默認是全部元素選取，若是指明瞭axis，則返回對應的軸數組。如：

a = np.array([[3,7,5],[8,4,3],[2,4,9]])  
print(np.amin(a,0))
print(np.amax(a))
print(np.amax(a,axis=0))

輸出：

[2 4 3]

9

[8 7 9]

（2）np.ptp()----返回沿軸的值的範圍(最大值 - 最小值)

a = np.array([[3,7,5],[8,4,3],[2,4,9]]) 
print(a)
print('--------------')
print(np.ptp(a))
print('--------------')

print(np.ptp(a,axis=1))
print('-------------')
print(np.ptp(a,axis=0))

輸出：

[[3 7 5]
 [8 4 3]
 [2 4 9]]
--------------
7
--------------
[4 5 7]
-------------
[6 3 6]

（3）np.percentile()----百分位數是統計中使用的度量，表示小於這個值得觀察值佔某個百分比

設一個序列供有n個數，要求（k%）的Percentile： 
　　　　　　（1）從小到大排序，求(n-1)*k%，記整數部分爲i，小數部分爲j 
　　　　　　（2）所求結果＝（1－j）*第(i＋1)個數＋j*第(i+2)個數 

a = np.array([[30,40,70],[80,20,10],[50,90,60]])  
print(a)
print('--------------------------------')
print(np.percentile(a,50))
print('------------------------------')
print(np.percentile(a,50,axis=1))

輸出：

[[30 40 70]
 [80 20 10]
 [50 90 60]]
--------------------------------
50.0
------------------------------
[ 40.  20.  60.]

（4）np.median()----中值定義爲將數據樣本的上半部分與下半部分分開的值

（5）np.mean()----算術平均值是沿軸的元素的總和除以元素的數量

（6）np.average()----加權平均值是由每一個份量乘以反映其重要性的因子獲得的平均值。

　　考慮數組[1,2,3,4]和相應的權重[4,3,2,1]，經過將相應元素的乘積相加，並將和除以權重的和，來計算加權平均值。

加權平均值 = (1*4+2*3+3*2+4*1)/(4+3+2+1)

a = np.array([10,2,3,4])  
print (a)   
print  ('調用 average() 函數：'  )
print (np.average(a)  )  
# 不指定權重時至關於 mean 函數
wts = np.array([4,3,2,1])  
print  ('再次調用 average() 函數：'  )
print (np.average(a,weights = wts)  )
  
# 若是 returned 參數設爲 true，則返回權重的和  
print  ('權重的和：'  )
print (np.average([1,2,3,  4],weights =  [4,3,2,1], returned =  True))

輸出：

[10  2  3  4]
調用 average() 函數：
4.75
再次調用 average() 函數：
5.6
權重的和：
(2.0, 10.0)

5.標準差和方差

標準差是與均值的誤差的平方的平均值的平方根。 標準差公式以下：

std = sqrt(mean((x - x.mean())**2))

方差是誤差的平方的平均值，即    mean((x - x.mean())** 2)  。 換句話說，標準差是方差的平方根。