排序算法之希爾排序

一、介紹。
希爾排序(Shell's Sort)是插入排序的一種又稱「縮小增量排序」（Diminishing Increment Sort），是直接插入排序算法的一種更高效的改進版本。希爾排序是非穩定排序算法。該方法因D.L.Shell於1959年提出而得名。希爾排序是把記錄按下標的必定增量分組，對每組使用直接插入排序算法排序；隨着增量逐漸減小，每組包含的關鍵詞愈來愈多，當增量減至1時，整個文件恰被分紅一組，算法便終止。
希爾排序是不穩定排序，不須要額外內存，空間複雜度O(1)。時間複雜度，最佳狀況：O(nlog^2n)  最差狀況：O(nlog^2n)  平均狀況：O(nlogn)。
二、步驟。
 咱們來看下希爾排序的基本步驟，在此咱們選擇增量gap=length/2，縮小增量繼續以gap = gap/2的方式，這種增量選擇咱們能夠用一個序列來表示，{n/2,(n/2)/2...1}，稱爲增量序列。希爾排序的增量序列的選擇與證實是個數學難題，咱們選擇XM返傭www.kaifx.cn/broker/xm.html的這個增量序列是比較經常使用的，也是希爾建議的增量，稱爲希爾增量，但其實這個增量序列不是最優的。此處咱們作示例使用希爾增量。先將整個待排序的記錄序列分割成爲若干子序列分別進行直接插入排序，具體算法描述：選擇一個增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1；按增量序列個數k，對序列進行k 趟排序；每趟排序，根據對應的增量ti，將待排序列分割成若干長度爲m 的子序列，分別對各子表進行直接插入排序。僅增量因子爲1 時，整個序列做爲一個表來處理，表長度即爲整個序列的長度。
三、代碼。
public static void main(String[] args) {
System.out.println("------開始------");
//生成生成兩份隨機數組，其中用系統自帶的方法進行排序，到時候進行驗證。
final int number = 100000;
int[] sortArray = new int[number];
int[] sortArrayCopy = new int[number];
for (int i = 0; i < sortArray.length; i++) {
sortArray[i] = (int) (Math.random() number);
}
System.arraycopy(sortArray, 0, sortArrayCopy, 0, number);//數組複製
Arrays.sort(sortArrayCopy);
//開始排序
long startTime = System.currentTimeMillis();
shellInsertSort(sortArray);//希爾插入排序
System.out.println("花費時間：" + (System.currentTimeMillis() - startTime));
//跟系統排序以後數組進行比較，查看是否排序成功。
if (Arrays.equals(sortArray, sortArrayCopy)) {
System.out.println("排序成功");
} else {
System.out.println("排序失敗");
}
System.out.println("------結束------");
}
//希爾插入排序 最佳狀況：T(n) = O(nlog2 n) 最壞狀況：T(n) = O(nlog2 n) 平均狀況：T(n) =O(nlog2n)　
private static void shellInsertSort(int[] array) {
int groups = array.length / 2;//增量，一共的組數
while (groups > 0) {
//將groups看做1，就會跟直接插入排序的算法如出一轍
for (int i = groups; i < array.length; i++) {//n-1輪 第一個無需排序
int curIndex = i;
while (curIndex > groups - 1) {
if (array[curIndex] > array[curIndex - groups]) {
break;
}
int flag = array[curIndex];
array[curIndex] = array[curIndex - groups];
array[curIndex - groups] = flag;
curIndex -= groups;
}
}
groups /= 2;
}
}
#include <iostream>
using namespace std;
void shellSort(int a, int n)
{
int gap,i,j,temp;
for (gap = n / 2; gap > 0;gap /= 2)
{
for (i = gap; i < n;i++)
{
if (a[i]<a[i-gap])
{
temp = a[i];
j = i - gap;
for (; j >= 0 && a[j] > temp;j-=gap)
{
a[j + gap] = a[j];
}
a[j + gap] = temp;
}
}
}
}
int main(int argc, char argv[])
{
int a[10] = {5,3,4,8,6,1,2,9,7,10};
shellSort(a, 10);
for (int i = 0; i < 10;i++)
{
cout << a[i] << " ";
}
cout << endl;
system("pause");
return 0;
}
import java.util.Arrays;
public class ShellSort {
public static void main(String[] args) {
int[] array={3,6,4,1,9,7,6,5,4,0,10,8,21,35};
System.out.println(Arrays.toString(array));
shellSort01(array);
System.out.println(Arrays.toString(array));
}
private static void shellSort01(int[] array) {
int gap=array.length;
while(true){
gap=gap/3+1;
insertSortWithGap01(array,gap);
if(gap==1){
break;
}
}
}
private static void insertSortWithGap01(int[] array, int gap) {
for(int i=gap;i<array.length;i++){
int key=array[i];
int j;
for(j=i-gap;j>=0&&array[j]>key;j-=gap){
array[j+gap]=array[j];
}
array[j+gap]=key;
}
}
}
public static void sort(long[] arr) {
//初始化一個間隔
int h = 1;
//計算最大間隔
while(h < arr.length / 3) {
h = h 3 + 1;
}
while(h > 0) {
//進行插入排序
long tmp = 0;
for(int i = h; i < arr.length; i++) {
tmp = arr[i];
int j = i;
while(j > h - 1 && arr[j - h] >= tmp) {
arr[j] = arr[j - h];
j -= h;
}
arr[j] = tmp;
}
//減少間隔
h = (h - 1) / 3;
}
}
}