Java排序算法之——希爾排序

算法簡述

希爾排序也叫做shell排序或縮小增量排序，聽說是一個叫D.L.Shell的人發明出來的，顧取名shell排序。這種排序是基於插入排序思想的，也比較適用於數據量大時。

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我剛開始看到時候對於插入排序也是半瓶子醋，直接致使我看不懂了，抓狂，so...我就去默默的補習一下插入排序嘍。

插入排序簡介

插入排序的核心思想是比較和插入，就是從第二個數開始，依次插入到前面合適的位置。排序步驟以下：

1. 首先對數組的前兩個數據進行從小到大的排序
2. 接着將第3個數據與排序好的兩個數據進行比較，插入合適的位置
3. 而後，將第4個數據插入已經排好的前3個數據中
4. 不斷重複上述的過程，完成排序

代碼實現

private void insertSort(int[] a)
    {
        int i,j,t,h;
        for(i =1;i<a.length;i++)
        {
            t = a[i];
            j = i-1;
            while(j>=0&&t<a[j])
            {
                a[j+1] = a[j];
                j--;
            }
            a[j+1] = t;
            System.out.println("第"+i+"步排序："+Arrays.toString(a));
        }
    }

簡單的介紹了一下插入排序，下面就講一下這個希爾排序。

排序步驟

1.將有n個元素的數組分爲n/2個數字序列，第1個數據和第n/2+1個數據爲一對。。。
2.一次循環使每個序列對排好順序（對每一個序列使用插入排序算法，實質是一種分組插入）
3.而後，再變爲n/4個序列，再次排序
4.不斷重複上述過程，隨着序列減小最後變爲一個，也就完成了整個排序。

實例講解

好比對{12,31,11,20,17，30}進行希爾排序：

1. 第一次排序，首先將數組分爲6/2=3個數字序列，第一個數據12和第四個數據20爲一對，第二個數據和第五個數據爲一對，第三個數據和第六個數據爲一對，每一對進行排序後數據爲：12,17,11,20,31,30
2. 第二次排序，將數組劃分爲6/4=1（這裏取整），此時逐個對數據比較，按照插入排序算法進行排序，排序後的數據爲：11,12,17,20,30,31

代碼片斷

private void shellSort(int[] a)
    {
        int i,j,h;
        int r,temp;
        int x = 0;
        for(r = a.length/2;r>=1;r/=2)
        {
            for(i = r;i<a.length;i++)
            {
                temp = a[i];
                j = i -r;
                while(j>=0&&temp<a[j])
                {
                    a[j+r] = a[j];
                    j-=r;
                }
                a[j+r] = temp;
            }
            x++;
            System.out.println("第"+x+"步排序："+Arrays.toString(a));
        }
    }

至此希爾排序就完成了，時間複雜度爲O(nlog2n).