經過例子進階學習C++（五）計算2的1次方至2的64次方之和

本文是經過例子學習C++的第五篇，經過這個例子能夠快速入門c++相關的語法。

1.上篇回顧

在上一篇中，咱們經過字符數組計算2⁶⁴次方：

經過例子進階學習C++（四）計算2的64次方

帶着這個問題：爲何用字符數組，不用整數數組，開始本文。

2.先計算1+2+3+...100的和並總結規律

本題目直接實現，有點複雜，咱們先計算1+2+3+...100的和，總結規律後再來計算。

這個是一個經典的循環問題，能夠用for、while、do-while求和。

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
	int sum = 0;
	for(int i=1;i<=100;i++){
		sum += i;
	}
	cout<<"for求1+2+3+...+100之和是："<<sum<<endl;
	
	sum = 0;
	int t = 1;
	while(t<=100){
		sum += t;
		t ++;
	}
	cout<<"while求1+2+3+...+100之和是："<<sum<<endl;
	
	sum = 0;
	t = 1;
	do{
		sum += t;
		t ++;
	}while(t<=100);
	 
	cout<<"do-while求1+2+3+...+100之和是："<<sum<<endl;
	
	return 0;
}

比較for、while和do-while的實現，咱們發現累加求和的通用規則是在循環體中sum += t;從而實現累加求和的通用形式。

程序運行效果以下圖：

3.計算2¹+2²+2³+2⁴+...+2⁶⁴=?

該問題能夠歸爲「算法」中的一類，稱之爲高精度計算。

當須要計算的兩個數很是大，用字符數組存儲，本文中分別用數組n計算2的次方，用sum數組存儲和。

同2中的方法，求數組n和數組sum的和，只須要對應位求和便可。其中涉及的進位規則位，此處數組a,b,c均爲整數數組：

c[i]=a[i]+b[i];
if (c[i]>=10) { c[i]%=10; ++c[i+1]; }

實現代碼以下：

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
	char n[32],sum[32];
	int a,b,jin=0,temp=0;
    
    //初始化數組 
    n[0] = '1';
	for(int i=1;i<32;i++){
		n[i] = '0';
	}
	
	//初始化求和數組
	for(int i=0;i<32;i++){
		sum[i] = '0';
	}
	
    //循環64次，每次數組的值乘以2
	for(int j=0;j<64;j++){
		jin = 0;
        //從最低位開始，計算乘以2後各個位上的值：`當前值*2+進位`，而後轉換爲字符
		for(int i=0;i<32;i++){
			a = (n[i]-'0') * 2;
			n[i] = a%10 + jin + '0';
			jin =  a/10;
		}
		
		//求和 
		jin = 0;
		for(int k=0;k<32;k++){
			temp = sum[k] - '0' + n[k] - '0' + jin; 
			sum[k] = temp % 10 + '0';
			
			if(temp>=10){
				jin = temp /10;
			}else{
				jin = 0;
			}			
		}
    }
	
	cout<<"2的1次方+2的2次方+...2的64次方的和是:";
	for(int i=31;i>=0;i--){
		cout<<sum[i];
	}
	
	return 0;
}

程序運行後效果以下：

4.總結

上述實現方法遠非最優，經過該例子，能夠學習：

• 數組定義、初始化、使用；
• 經過for、while、do-while實現求和，發現其異同之處；
• 經過字符數組，高精度運算； 加油，我相信你能夠寫的出來的！

原文出處：https://www.cnblogs.com/siweihz/p/12194119.html