python數據結構之樹（二叉樹的遍歷）

樹是數據結構中很是重要的一種，主要的用途是用來提升查找效率，對於要重複查找的狀況效果更佳，如二叉排序樹、FP-樹。

本篇學習筆記來自：二叉樹及其七種遍歷方式、python遍歷與非遍歷方式實現二叉樹

介紹：

樹的遍歷主要有兩種，一種是深度優先遍歷，像前序、中序、後序；另外一種是廣度優先遍歷，像層次遍歷。

在樹結構中二者的區別還不是很是明顯，但從樹擴展到有向圖，到無向圖的時候，深度優先搜索和廣度優先搜索的效率和做用仍是有很大不一樣的。 

深度優先通常用遞歸，廣度優先通常用隊列。通常狀況下能用遞歸實現的算法大部分也能用堆棧來實現。

如下面樹圖爲例寫代碼實現：

''' 樹的構造 1.遞歸實現先序遍歷、中序遍歷、後序遍歷 2.堆棧實現先序遍歷、中序遍歷、後序遍歷 3.隊列實現層次遍歷 '''
#節點類
class Node(object): __slots__ = 'item','lchild','rchild'

    def __init__(self,item=None,lchild=None,rchild=None): self.item = item self.lchild = lchild self.rchild = rchild #樹類
class Tree(object): def __init__(self): self.root = root self.myQueue = myQueue #添加樹節點
    def add(self,item): node = Node(item) if self.root.item == None:  #空則賦值root
            self.root = node self.myQueue.append(self.root) else: treeNode = self.myQueue[0]  #該節點子樹還沒齊
            if treeNode.lchild == None: treeNode.lchild = node self.myQueue.append(treeNode.lchild) else: treeNode.rchild = node self.myQueue.append(treeNode.rchild) self.myQueue.pop(0) #若是該節點在右子樹，丟棄該節點

    #遞歸實現樹的先序遍歷
    def front_digui(self,root): if root == None: return None print(root.item) self.front_digui(root.lchild) self.front_digui(root.rchild) #遞歸實現樹的中序遍歷
    def middle_digui(self,root): if root == None: return None self.middle_digui(root.lchild) print(root.item) self.middle_digui(root.rchild) #遞歸實現樹的後序遍歷
    def later_digui(self,root): if root == None: return None self.later_digui(root.lchild) self.later_digui(root.rchild) print(root.item) #利用堆棧實現樹的先序遍歷
    def front_stack(self, root): if root == None: return myStack = [] node = root while node or myStack: while node:    #從根節點開始，一直找它的左子樹
                print（node.item） myStack.append(node) node = node.lchild node = myStack.pop()    #while結束表示當前節點node爲空，即前一個節點沒有左子樹了
            node = node.rchild      #開始查看它的右子樹

    #利用堆棧實現樹的中序遍歷
    def middle_stack(self, root): if root == None: return myStack = [] node = root while node or myStack: while node:              #從根節點開始，一直找它的左子樹
 myStack.append(node) node = node.lchild node = myStack.pop()        #while結束表示當前節點node爲空，即前一個節點沒有左子樹了
            print node.item, node = node.rchild            #開始查看它的右子樹

    #利用堆棧實現樹的後序遍歷
    def later_stack(self, root): if root == None: return myStack1 = [] myStack2 = [] node = root myStack1.append(node) while myStack1:               #這個while循環的功能是找出後序遍歷的逆序，存在myStack2裏面
            node = myStack1.pop() if node.lchild: myStack1.append(node.lchild) if node.rchild: myStack1.append(node.rchild) myStack2.append(node) while myStack2:                  #將myStack2中的元素出棧，即爲後序遍歷次序
            print(myStack2.pop().item) #利用隊列實現樹的層次遍歷
    def level_queue(self, root): if root == None: return myQueue = [] node = root myQueue.append(node) while myQueue: node = myQueue.pop(0) print node.item, if node.lchild != None: myQueue.append(node.lchild) if node.rchild != None: myQueue.append(node.rchild) #測試
if __name__ == '__main__': items = range(10)           #生成十個數據做爲樹節點
    tree = Tree()          #新建一個樹對象
    for item in items: tree.add(item) #逐個添加樹的節點

    print('隊列實現層次遍歷:') tree.level_queue(tree.root) print('\n\n遞歸實現先序遍歷:') tree.front_digui(tree.root) print('\n遞歸實現中序遍歷:') tree.middle_digui(tree.root) print('\n遞歸實現後序遍歷:') tree.later_digui(tree.root) print('\n\n堆棧實現先序遍歷:') tree.front_stack(tree.root) print('\n堆棧實現中序遍歷:') tree.middle_stack(tree.root) print('\n堆棧實現後序遍歷:') tree.later_stack(tree.root)

#輸出結果
 隊列實現層次遍歷: 0 1
2
3
4
5
6
7
8
9 遞歸實現先序遍歷: 0 1
3
7
8
4
9
2
5
6 遞歸實現中序遍歷: 7
3
8
1
9
4 0 5
2
6 遞歸實現後序遍歷: 7
8
3
9
4
1
5
6
2 0 堆棧實現先序遍歷: 0 1
3
7
8
4
9
2
5
6 堆棧實現中序遍歷: 7
3
8
1
9
4 0 5
2
6 堆棧實現後序遍歷: 7
8
3
9
4
1
5
6
2 0