【python】遞歸聽了N次也沒印象，讀完這篇你就懂了

聽到遞歸總以爲挺高大上的，爲何呢？由於對其陌生，那麼今天就來一文記住遞歸究竟是個啥。

不過先別急，一塊兒來看一個問題：求10的階乘（10！）。

求x的階乘，其實就是從1開始依次乘到x。那麼10的階乘就是 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10

1、非遞歸方式求階乘

假如，咱們在沒接觸過遞歸的狀況下，如何去解決這樣的問題呢？

最簡單粗暴的方式 直接print(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)出結果就好了，結果是3628800。

可是這種方式顯然不是咱們想要的，那麼能夠試試用for循環的方式來解決。

def factorial(n):
    """
    n 就是要求的階乘的數字
    """
    result = n
    for i in range(1, n):
        result *= i

    return result

if __name__ == '__main__':
    print(factorial(10))

2、遞歸方式求階乘

1. 什麼是遞歸？

相信你們必定都聽過這麼一個故事：

從前有座山，山裏有作廟，廟裏有個老和尚在講故事，講的什麼呢？
  從前有座山，山裏有作廟，廟裏有個老和尚在講故事，講的什麼呢？
    從前有座山，山裏有作廟，廟裏有個老和尚在講故事，講的什麼呢？
      ...

其實這種就是遞歸，說白了，就是本身去引用本身。
那麼，遞歸用在函數中，就能夠是這樣的：

def factorial():
    factorial() 

if __name__ == '__main__':
    factorial()

在調用函數factorial的時候 在函數中又繼續調用factorial，跟上面的故事同樣，就能夠無窮無盡的遞歸下去，
直到講故事的老和尚累暈，以及電腦的內存溢出宕機。

可是，重要的一點，遞歸只是解決問題的一種方式而已，好比上面的求階乘，我用for循環同樣解決。

2. 遞歸解決階乘

若是要用遞歸解決上面的階乘問題，能夠再進一步瞭解下遞歸的總體思想。

遞歸的總體思想就是，將一個大問題分解成一個個的小問題，直到問題沒有辦法再繼續分解，因而，再去解決問題。
那麼，遞歸式函數就要知足2個條件：

• 基線條件：問題能夠被分解爲的最小問題，當知足基線條件時候，遞歸再也不進行
• 遞歸條件：繼續分解問題
  能夠用這個思想來嘗試用遞歸的方式解決階乘的問題。

10! = 10 * 9!   # 10的階乘其實能夠看作是10 * 9的階乘
9! = 9 * 8!     # 9的階乘能夠看作是9 * 8的階乘
8! = 8 * 7!
...
2! = 2 * 1!
1! = 1

能夠看到，最後分解到1的時候就不可再繼續分解了，那麼1就是基線條件了。

def factorial(n):
    # 基線條件，當知足時，則再也不遞歸
    if n == 1:
        return 1

    # 遞歸條件，當n不等於1時，繼續遞歸
    return n * factorial(n - 1)

if __name__ == '__main__':
    print(factorial(10))

3、總結

• 遞歸：只是解決問題的一種方式，不必定非要用
• 遞歸式函數：就是函數本身調用本身
• 遞歸的2個條件：基線條件（知足則再也不遞歸）、遞歸條件（知足則基線遞歸）
• 遞歸跟循環相似：基本能夠互相替代
• 循環編寫起來比較容易，閱讀起來比較難。遞歸編寫起來比較難，可是閱讀容易