輸出圖案類問題的思路

1、問題導入

編寫一個程序，只用兩條輸出語句，生成一個像半個5*5正方形形狀（直角三角形）的#符號圖案：

#####

####

###

##

#

 

2、問題分析

咱們能夠採用消減法，先把它想象成一個5*5的矩形。

第一行：##### 的實現代碼（一個for循環便可）

1 for(int hashNum = 1;hashNum <= 5;hashNum++)
2     {
3         printf("#");
4     }
5     printf("\n");

因此，要想打印出一個5*5的矩形，只需將上述代碼循環5次便可，即：

1 for(int row = 1;row <= 5;row++)
2     {
3         for(int hashNum = 1;hashNum <= 5;hashNum++)
4         {
5         printf("#");
6         }
7         printf("\n");
8     }

到目前爲止，咱們能夠打印出一個5*5的矩形了，已經接近最終的解決方案了。

那麼，接下來應該怎樣修改代碼，使它產生半正方形的圖案呢？

若是咱們觀察上面的程序清單並把它與本身所須要的半正方形的輸出進行比較，能夠發現問題在於條件表達式hashNum <= 5上。這個條件產生了5個相同的、由5個#符號所組成的行。因此咱們須要一種機制，調整每行所生成的符號數量，使第一行爲5個符號，第二行爲4個符號，以此類推。

接下來，咱們要進行另外一個消減程序的試驗：寫一段代碼，功能：顯示數字從5到1，每一個數字出如今單獨的一行中

分析：咱們必須找到一種表達式，在第一行時其值爲5，在第二行時其值爲4，接下來以此類推。若是咱們須要一個當行號遞增時其值遞減的表達式，首先想到的多是在行號前面加個符號，至關於把它乘以-1.這種方法能夠產生遞減的數字，卻不是咱們所須要的數字。咱們能夠把對問題的分析經過一張表格來總結下

行號	所需的值	行號*-1	行號與所需值之差
1	5	-5	6
2	4	-4	6
3	3	-3	6
4	2	-2	6
5	1	-1	6

 差是一個固定值6。這意味着咱們所須要的表達式是 row*-1 + 6。簡化爲6 - row。

 因此「顯示數字從5到1，每一個數字出如今單獨的一行中」的代碼爲：

1     for(int row = 1;row <= 5;row++)
2     {
3         printf("%d\n",(6-row));
4     }

因此打印半個5*5正方形形狀（直角三角形）的#符號圖案的完整代碼爲

 1 #include<stdio.h>
 2 int main()
 3 {
 4     for(int row = 1;row <= 5;row++)
 5     {
 6         for(int hashNum = 1;hashNum <= 6-row;hashNum++)
 7         {
 8             printf("#");
 9         }
10         printf("\n");
11     }
12 } 

 

3、問題延伸

編寫一個程序，只用兩條輸出語句產生一個相似側三角形形狀的#符號圖案：

#

##

###

####

###

##

#

根據前一個問題的分析，咱們知道作法以下：

1，使用一個循環，顯示一行特定長度的符號。

2，使用嵌套循環顯示一系列的行。

3，使用代數表達式而不是固定值，爲每一行建立不一樣數量的符號。

4，經過試驗和分析，發現正確的代數表達式。

解決各形狀問題所須要的各個組成部分

#####                                   #####     5

####                                     #####     4

###            #####               #####     3

##                                         #####     2

#                                           #####     1

 

#                                            ####      1

##                                         ####      2

###                                       ####      3

####          ####                 ####      4

###                                      ####      3

##                                        ####      2

#                                          ####      1

 

解決「側三角形」問題所須要的各個組成部分

1    7     3    3  #

2    6     2    2  ##

3    5     1    1  ###

4    4     0    0  ####

3    3    -1    1  ###

2    2    -2    2  ##

1    1    -3    3  #

(a) (b) (c)  (d) (e)

分析：在「半正方形」問題中，用一個較大的整數減去行號是可行的，因此咱們此次用8 - row（行號）獲得（b）的結果，但這並非咱們想要的。在前一個問題中，咱們須要從大到小的數而不是從小到大的數，所以用一個較大的數減去循環變量就能夠了。在這個問題中，咱們先是從小到大而後再從大到小。能夠試着找到一箇中間值，因此咱們把前面的8 - row 替換成4 - row，能夠獲得（c）的結果。這個結果也不正確，可是若是忽略最後3個數左邊的負號，它就是咱們所須要的結果。若是咱們使用絕對值函數去掉這些負號會怎麼樣？表達式abs（4 - row）產生結果（d），就是咱們想要的結果了。

延伸分析：若是咱們是對空格而不是#號進行計數會怎麼樣呢？（d）列就是咱們對空格進行計數的正確的值序列。爲了獲得正確數量的#符號，能夠把每行當作有4個格子，而後減去空格的數量。若是每行有4個格子，其中abs（4 - row）爲空格的數量，則具備#符號的格子的數量就能夠用4 - abs（4 - row）得到。

代碼以下：（注意調用abs函數時要提早添加stdlib.h頭文件）

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<stdlib.h>
 3 int main()
 4 {
 5     for(int row = 1;row <= 7;row++)
 6     {
 7         for(int hashNum = 1;hashNum <= 4-abs(4 - row);hashNum++)
 8         {
 9             printf("#");
10         }
11         printf("\n");
12     }
13 }