複習一下吧, 排序算法

時間 2021-07-22

標籤算法 shell api 數組 prototype blog 排序遞歸索引欄目 Unix 简体版

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先來張圖片算法

冒泡排序

算法描述shell

<1>.比較相鄰的元素。若是第一個比第二個大，就交換它們兩個；
<2>.對每一對相鄰元素做一樣的工做，從開始第一對到結尾的最後一對，這樣在最後的元素應該會是最大的數；
<3>.針對全部的元素重複以上的步驟，除了最後一個；
<4>.重複步驟1~3，直到排序完成。

代碼實現api

設置一標誌性變量pos,用於記錄每趟排序中最後一次進行交換的位置。因爲pos位置以後的記錄均已交換到位,故在進行下一趟排序時只要掃描到pos位置便可。數組

function bubbleSort(arr) {
    var i = arr.length-1;  //初始時,最後位置保持不變
    while ( i> 0) {
        var pos= 0; //每趟開始時,無記錄交換
        for (var j= 0; j< i; j++)
            if (arr[j]> arr[j+1]) {
                pos= j; //記錄交換的位置
                var tmp = arr[j]; arr[j]=arr[j+1];arr[j+1]=tmp;
            }
        i= pos; //爲下一趟排序做準備
     }
     console.timeEnd('改進後冒泡排序耗時');
     return arr;
}

選擇排序

算法描述ui

<1>.初始狀態：無序區爲R[1..n]，有序區爲空；
<2>.第i趟排序(i=1,2,3…n-1)開始時，當前有序區和無序區分別爲R[1..i-1]和R(i..n）。該趟排序從當前無序區中-選出關鍵字最小的記錄 R[k]，將它與無序區的第1個記錄R交換，使R[1..i]和R[i+1..n)分別變爲記錄個數增長1個的新有序區和記錄個數減小1個的新無序區；
<3>.n-1趟結束，數組有序化了。

代碼實現prototype

function selectionSort(arr) {
    var len = arr.length;
    var minIndex, temp;
    for (var i = 0; i < len - 1; i++) {
        minIndex = i;
        for (var j = i + 1; j < len; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {     //尋找最小的數
                minIndex = j;                 //將最小數的索引保存
            }
        }
        temp = arr[i];
        arr[i] = arr[minIndex];
        arr[minIndex] = temp;
    }
    return arr;
}

插入排序

算法描述blog

<1>.從第一個元素開始，該元素能夠認爲已經被排序；
<2>.取出下一個元素，在已經排序的元素序列中從後向前掃描；
<3>.若是該元素（已排序）大於新元素，將該元素移到下一位置；
<4>.重複步驟3，直到找到已排序的元素小於或者等於新元素的位置；
<5>.將新元素插入到該位置後；
<6>.重複步驟2~5。

代碼描述排序

function insertionSort(array) {
    for (var i = 1; i < array.length; i++) {
            var key = array[i];
            var j = i - 1;
            while (j >= 0 && array[j] > key) {
                array[j + 1] = array[j];
                j--;
            }
            array[j + 1] = key;
        }
        return array;
}

算法分析遞歸

最佳狀況：輸入數組按升序排列。T(n) = O(n)
最壞狀況：輸入數組按降序排列。T(n) = O(n2)
平均狀況：T(n) = O(n2)

希爾排序

算法描述索引

<1>. 選擇一個增量序列t1，t2，…，tk，其中ti>tj，tk=1；
<2>.按增量序列個數k，對序列進行k 趟排序；
<3>.每趟排序，根據對應的增量ti，將待排序列分割成若干長度爲m 的子序列，分別對各子表進行直接插入排序。僅增量因子爲1 時，整個序列做爲一個表來處理，表長度即爲整個序列的長度。

代碼實現

function shellSort(arr) {
    var len = arr.length,
        temp,
        gap = 1;
    console.time('希爾排序耗時:');
    while(gap < len/5) {          //動態定義間隔序列
        gap =gap*5+1;
    }
    for (gap; gap > 0; gap = Math.floor(gap/5)) {
        for (var i = gap; i < len; i++) {
            temp = arr[i];
            for (var j = i-gap; j >= 0 && arr[j] > temp; j-=gap) {
                arr[j+gap] = arr[j];
            }
            arr[j+gap] = temp;
        }
    }
    console.timeEnd('希爾排序耗時:');
    return arr;
}

算法分析

最佳狀況：T(n) = O(nlog2 n)
最壞狀況：T(n) = O(nlog2 n)
平均狀況：T(n) =O(nlog n)

歸併排序

算法描述

<1>把長度爲n的輸入序列分紅兩個長度爲n/2的子序列；
<2>對這兩個子序列分別採用歸併排序；
<3>將兩個排序好的子序列合併成一個最終的排序序列。

代碼實現

function mergeSort(arr) {  //採用自上而下的遞歸方法
    var len = arr.length;
    if(len < 2) {
        return arr;
    }
    var middle = Math.floor(len / 2),
        left = arr.slice(0, middle),
        right = arr.slice(middle);
    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}

function merge(left, right)
{
    var result = [];
    console.time('歸併排序耗時');
    while (left.length && right.length) {
        if (left[0] <= right[0]) {
            result.push(left.shift());
        } else {
            result.push(right.shift());
        }
    }

    while (left.length)
        result.push(left.shift());

    while (right.length)
        result.push(right.shift());
    console.timeEnd('歸併排序耗時');
    return result;
}

算法分析

最佳狀況：T(n) = O(n)
最壞狀況：T(n) = O(nlog n)
平均狀況：T(n) =O(nlog n)

快速排序

算法描述

<1>從數列中挑出一個元素，稱爲「基準」（pivot）；
<2>從新排序數列，全部元素比基準值小的擺放在基準前面，全部元素比基準值大的擺在基準的後面（相同的數能夠到任一邊）。在這個分區退出以後，該基準就處於數列的中間位置。這個稱爲分區（partition）操做；
<3>遞歸地（recursive）把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。

代碼實現

var arr = [12,3,23,5,17,9,15,46];

function quickSort(arr,left, right){
  var i,j,t,temp;
  if(left>right){
    return;
  }
  i = left;
  j = right;
  temp = arr[left];

  while(i!==j){
    while(temp<=arr[j]&&i<j){
      j--;
    }
    while(temp>=arr[i]&&i<j){
      i++
    }
    if(i<j){
      [arr[j], arr[i]] = [arr[i], arr[j]];
    }
  }
  arr[left] = arr[i];
  arr[i] = temp;
  quickSort(arr,left,i-1);
  quickSort(arr,i+1,right);
}
quickSort(arr,0, arr.length-1);
console.log(arr);

算法分析

最佳狀況：T(n) = O(nlogn)
最壞狀況：T(n) = O(n2)
平均狀況：T(n) =O(nlog n)

堆排序

算法描述

<1>將初始待排序關鍵字序列(R1,R2….Rn)構建成大頂堆，此堆爲初始的無序區；
<2>將堆頂元素R[1]與最後一個元素R[n]交換，此時獲得新的無序區(R1,R2,……Rn-1)和新的有序區(Rn),且知足R[1,2…n-1]<=R[n]；

<3>因爲交換後新的堆頂R[1]可能違反堆的性質，所以須要對當前無序區(R1,R2,……Rn-1)調整爲新堆，而後再次將R[1]與無序區最後一個元素交換，獲得新的無序區(R1,R2….Rn-2)和新的有序區(Rn-1,Rn)。不斷重複此過程直到有序區的元素個數爲n-1，則整個排序過程完成。

代碼實現

function heapify(arr, x, len) {
    if (Object.prototype.toString.call(arr).slice(8, -1) === 'Array' && typeof x === 'number') {
        var l = 2 * x + 1, r = 2 * x + 2, largest = x, temp;
        if (l < len && arr[l] > arr[largest]) {
            largest = l;
        }
        if (r < len && arr[r] > arr[largest]) {
            largest = r;
        }
        if (largest != x) {
            temp = arr[x];
            arr[x] = arr[largest];
            arr[largest] = temp;
            heapify(arr, largest, len);
        }
    } else {
        return 'arr is not an Array or x is not a number!';
    }
}
/*方法說明：維護堆的性質
@param  arr 數組
@param  x   數組下標
@param  len 堆大小*/
function heapify(arr, x, len) {
    if (Object.prototype.toString.call(arr).slice(8, -1) === 'Array' && typeof x === 'number') {
        var l = 2 * x + 1, r = 2 * x + 2, largest = x, temp;
        if (l < len && arr[l] > arr[largest]) {
            largest = l;
        }
        if (r < len && arr[r] > arr[largest]) {
            largest = r;
        }
        if (largest != x) {
            temp = arr[x];
            arr[x] = arr[largest];
            arr[largest] = temp;
            heapify(arr, largest, len);
        }
    } else {
        return 'arr is not an Array or x is not a number!';
    }
}

算法分析